1、课时作业(二十一)一、选择题1若sin ，则cos()A B. C D.解析：由sin ，得cos ，所以coscoscos sin sin .答案：C2(2012山东卷)若，sin 2，则sin ()A. B. C. D.解析：由，得2.又sin 2，故cos 2.故sin .答案：D3已知tan，tan，则tan()的值为()A. B. C. D1解析：tan()tan1，故选D.答案：D4(2013辽宁五校第二次模拟) ()其中()Asin cos Bcos sin C(sin cos ) Dsin cos 解析： |sin cos |，又因为，所以sin cos ，故选A.答案：A5(
2、2013云南昆明高三调研)已知sin，则sin 2x的值为()A B. C. D.解析：依题意得(sin xcos x)，(sin xcos x)2，1sin 2x，sin 2x，选B.答案：B6(2013潍坊市模拟)已知，满足tan()4tan ，则tan 的最大值是()A. B. C. D.解析：tan tan()，tan 0，4tan 24，当且仅当tan 时分母取最小值，tan 取最大值.答案：B二、填空题7(2013浙江五校第二次联考)已知，sin ，则sin 2_.解析：，sin ，cos ，sin 22sin cos .答案：8tan 15tan 30tan 15tan 30的值
3、是_解析：由tan(1530)可得结果答案：19(2013湖北七市联考)若tan ，则sin_.解析：由及tan 可求得sin ，cos .sin(sin 2cos 2).答案：三、解答题10(2013江西南昌调研)已知(0，)且cos.求cos .解：因为(0，)，所以，又0coscos，所以，sin，cos coscoscossinsin.11已知为第二象限的角，sin ，为第三象限的角，tan .(1)求tan()的值；(2)求cos(2)的值解：(1)因为为第二象限的角，sin ，所以cos ，tan .又tan ，所以tan().(2)因为为第三象限的角，tan ，所以sin ，co
4、s .又sin 22sin cos ，cos 212sin2，所以cos(2)cos 2cos sin 2sin .12已知sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值解：(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，cos()，于是sin 22sincos.又sin 2cos 2，cos 2.又2，sin 2.又cos2，cos ，sin .cos(2)cos cos 2sin sin 2.热点预测13.如图，圆O的内接“五角星”与原O交于Ai(i1,2,3,4,5)点，记弧AiAi1在圆O中所对的圆心角为i(i1,2,3,4)，弧A5A1所对的圆心角为5，则cos 31cos(35)sin 32sin 24等于()A B C1 D0(2)(2013成都市高中毕业班第一次诊断性检测)已知角，构成公差为的等差数列若cos ，则cos cos _.解析：(1)如图可知五边形A1A2A3A4A5是一个正五边形，所以可知12572，故cos 31cos(35)sin 32sin 24cos(572)cos 3601(2)，cos cos coscos2cos cos.答案：(1)C(2)
