收藏 分享(赏)

2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:2-11 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:128472 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:10 大小:83.50KB
下载 相关 举报
2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:2-11 WORD版含解析.doc_第1页
第1页 / 共10页
2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:2-11 WORD版含解析.doc_第2页
第2页 / 共10页
2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:2-11 WORD版含解析.doc_第3页
第3页 / 共10页
2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:2-11 WORD版含解析.doc_第4页
第4页 / 共10页
2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:2-11 WORD版含解析.doc_第5页
第5页 / 共10页
2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:2-11 WORD版含解析.doc_第6页
第6页 / 共10页
2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:2-11 WORD版含解析.doc_第7页
第7页 / 共10页
2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:2-11 WORD版含解析.doc_第8页
第8页 / 共10页
2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:2-11 WORD版含解析.doc_第9页
第9页 / 共10页
2015新课标A版数学理一轮复习课时作业:2-11 WORD版含解析.doc_第10页
第10页 / 共10页
亲,该文档总共10页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、课时作业(十四)一、选择题1函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(,2) B(0,3)C(1,4) D(2,)解析:f (x)(x3)ex(x3)(ex)(x2)ex,令f (x)0,解得x2.答案:D2已知函数f(x)x3ax2(a6)x1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是()A(1,2) B(,3)(6,)C(3,6) D(,1)(2,)解析:f(x)3x22ax(a6),因为函数有极大值和极小值,所以f(x)0有两个不相等的实数根,所以4a243(a6)0,解得a6.答案:B3对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x1)f(x)0,则必有()Af(0)f(2)2f(1)解

2、析:不等式(x1)f(x)0等价于或可知f(x)在(,1)上递减,(1,)上递增,或者f(x)为常数函数,因此f(0)f(2)2f(1)答案:C4(2013贵州省六校联盟第一次联考)已知函数yxf(x)的图象如图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)下面四个图象中,yf(x)的图象大致是()解析:令yxf(x)0结合上图可得f(x)零点为x11,x21,故f(x)极点在x11,x21处取得,B、D排除;另一方面结合图象可知x0,f(x)0的解集为(1,),x0,f(x)0的解集为(0,1);x0的解集为(,1),x0,f(x)0解为(1,0)故f(x)在(,1)增函数,在(1,1)减函数,

3、在(1,)增函数,由此可知选择C.答案:C5若函数f(x)x36bx3b在(0,1)内有最小值,则实数b的取值范围是()A(0,1) B(,1) C(0,) D.解析:f(x)在(0,1)内有最小值,即f(x)在(0,1)内有极小值,f (x)3x26b,由题意,函数f (x)的草图如图,即解得0b0时,f(x)()A有极大值,无极小值B有极小值,无极大值C既有极大值又有极小值D既无极大值也无极小值解析:由题意x2f(x),令g(x)x2f(x),则g(x),且f(x),因此f (x).令h(x)ex2g(x),则h(x)ex2g(x)e,所以x2时,h(x)0;0x2时,h(x)0时,f(x

4、)是单调递增的,f(x)无极大值也无极小值答案:D二、填空题7已知函数f(x)x312x8在区间3,3上的最大值与最小值分别为M,m,则Mm_.解析:令f (x)3x2120,得x2或x2,列表得:x3(3,2)2(2,2)2(2,3)3f (x)00f(x)17单调递增极大值24单调递减极小值8单调递增1可知M24,m8,Mm32.答案:328设函数f(x)x(ex1)x2,则函数f(x)的单调增区间为_解析:因为f(x)x(ex1)x2,所以f(x)ex1xexx(ex1)(x1)令f(x)0,即(ex1)(x1)0,解得x(,1)或x(0,)所以函数f(x)的单调增区间为(,1和0,)答

5、案:(,1和0,)9f(x)x(xc)2在x2处有极大值,则常数c的值为_解析:f(x)x32cx2c2x,f (x)3x24cxc2,f (2)0c2或c6.若c2,f (x)3x28x4,令f (x)0x2,f (x)0x0),因而f(1)1, f (1)1,所以曲线yf(x)在点A(1, f(1)处的切线方程为y1(x1),即xy20.(2)由f (x)1,x0知:当a0时, f (x)0,函数f(x)为(0,)上的增函数,函数f(x)无极值;当a0时,由f (x)0,解得xa,又当x(0,a)时, f (x)0,从而函数f(x)在xa处取得极小值,且极小值为f(a)aaln a,无极大

6、值综上,当a0时,函数f(x)无极值;当a0时,函数f(x)在xa处取得极小值aaln a,无极大值11已知函数f(x)ax3x2bx(其中常数a,bR),g(x)f(x)f (x)是奇函数(1)求f(x)的表达式;(2)讨论g(x)的单调性,并求g(x)在区间1,2上的最大值与最小值解:(1)由题意得f (x)3ax22xb,因此g(x)f(x)f (x)ax3(3a1)x2(b2)xb.因为函数g(x)是奇函数,所以g(x)g(x),即对任意实数x,有a(x)3(3a1)(x)2(b2)(x)bax3(3a1)x2(b2)xb,从而3a10,b0,解得a,b0,因此f(x)的表达式为f(x

7、)x3x2.(2)由(1)知g(x)x32x,所以g(x)x22.令g(x)0,解得x1,x2.则当x时,g(x)0,从而g(x)在区间(,)上是减函数;当x0,从而g(x)在区间,上是增函数由上述讨论知,g(x)在区间1,2上的最大值与最小值只能在x1,2时取得,而g(1),g(),g(2),因此g(x)在区间1,2上的最大值为g(),最小值为g(2).12(2013石家庄第二次模拟)已知函数f(x)e2xax(aR,e为自然对数的底数)(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若a1,函数g(x)(xm)f(x)e2xx2x在区间(0,)上为增函数,求整数m的最大值解:(1)定义域为(,),

8、f (x)e2xa,当a0时,f (x)0,所以f(x)在(,)上为增函数;当a0时,由f (x)0得x,且当x时, f (x)0,所以f(x)在为减函数,在为增函数(2)当a1时,g(x)(xm)e2xx2x,若g(x)在区间(0,)上为增函数,则g(x)(xm)(e2x1)x10在(0,)恒成立,即mx在(0,)恒成立令h(x)x,x(0,);h(x),x(0,);令L(x)e2x2x3,可知Le40,又当x(0,)时L(x)2e2x20,所以函数L(x)e2x2x3在x(0,)只有一个零点,设为,即e223,且;由上可知当x(0,)时L(x)0,即h(x)0,即h(x)0,所以h(x)x

9、,x(0,),有最小值h(),把e223代入上式可得h(),又因为,所以h(),又mh(x)恒成立,所以mh(),又因为m为整数,所以m1,所以整数m的最大值为1.热点预测13(2013安徽省“江南十校”高三联考)已知函数f(x)ax3ln x,其中a为常数(1)当函数f(x)图象在点处的切线的斜率为1时,求函数f(x)在上的最小值;(2)若函数f(x)在区间(0,)上既有极大值又有极小值,求a的取值范围;(3)在(1)的条件下,过点P(1,4)作函数F(x)x2f(x)3ln x3图象的切线,试问这样的切线有几条?并求出这些切线方程解:(1)由题可知f(x)a,f 1,解得a1.故f(x)x

10、3ln x,f (x),由f (x)0,得x2.于是可得下表:x2(2,3)3f (x)0f(x)13ln 2于是可得:f(x)minf(2)13ln 2.(2)f (x)a(x0)由题可得方程ax23x20有两个不等的正实根,不妨设这两个根为x1、x2,并令h(x)ax23x2则解得0a0),F(x)3x26x2(x0)设切点为T(x0,y0),由于点P在函数F(x)的图象上,当切点T不与点P(1,4)重合,即当x01时,由于切线过点P(1,4),则3x6x02所以x3x2x04(x01)(3x6x02),化简得x3x3x010,即(x01)30,解得x01(舍去)当切点T与点P(1,4)重合,即x01时,则切线的斜率kF(1)5,于是切线方程为5xy10.综上所述,满足条件的切线只有一条,其方程为5xy10.

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 幼儿园

网站客服QQ:123456
免费在线备课命题出卷组卷网版权所有
经营许可证编号:京ICP备12026657号-3