1、 3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式 （检测教师版）时间:40分钟 总分：60分班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1sin15sin75的值为()A. B.C. D.解析sin15sin75sin15cos152sin15cos15sin30.答案B2cos4sin4等于()A0 B.C1 D解析cos4sin4cos.答案B3若sin，则cos2的值等于()A B.C. D解析由sin，得cos，cos22cos21221.答案A4化简12cos2的结果为()A2cos2 Bcos2Csin2 Dsin2解析12cos21cossin2.答案D5若sinxta
2、nx0，则等于()A.cosx BcosxC.sinx Dsinx解析sinxtanx0，x为第二或第三象限的角cosx0，|cosx|cosx.答案B6若，且sin2cos2，则tan的值等于()A. B.C. D.解析sin2cos2，sin2cos2sin2cos2.cos.又，cos，sin.tan.答案D二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7已知tan2，则tan的值为_解析由tan2，整理可得：tan24tan10.解得：tan2.答案28已知cos，则sin2x_.解析方法一：cos，(cosxsinx)，(12sinxcosx)，sin2x.方法二：sin2xcos2cos2121.答案三、解答题（共2小题，每题10分，共20分）9已知函数f(x)2sin(x)cosx.(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解(1)因为f(x)2sin(x)cosx2sinxcosxsin2x，所以函数f(x)的最小正周期为.(2)由x2x，所以sin2x1，所以f(x)在区间上的最大值为1，最小值为.10已知为锐角，且tan2.(1)求tan的值；(2)求的值解 (1)tan，所以2,1tan22tan，所以tan.(2)sin.因为tan，所以cos3sin，又sin2cos21，所以sin2，又为锐角，所以sin，所以.
