1、4-41(2016全国乙卷)将函数y2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin【解析】 函数y2sin的周期为，将函数y2sin的图象向右平移个周期即个单位长度，所得图象对应的函数为y2sin2sin，故选D.【答案】 D2(2018衡水中学金卷)若函数ysin(x)在区间上的图象如图所示，则，的值分别是()A2， B2，C， D，【解析】 由图可知，T2，所以2，又sin0，所以k(kZ)，即k(kZ)，而|0)，xR.在曲线yf(x)与直线y1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为()A. B.C D2
2、【解析】 f(x)sin xcos x2sin(0)由2sin1，得sin，x2k或x2k(kZ)令k0，得x1，x2，x10，x2.由|x1x2|，得，2.故f(x)的最小正周期T.【答案】 C4函数f(x)sin(x) 的部分图象如图所示，如果x1，x2且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)等于()A. B.C. D1【解析】 观察图象可知，A1，T，2，f(x)sin(2x)将代入上式得sin0，由|，得，则f(x)sin.函数图象的对称轴为x.又x1，x2，且f(x1)f(x2)，x1x2，f(x1x2)sin.故选B.【答案】 B5函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后所
3、得函数图象的解析式是奇函数，则函数f(x)在上的最小值为()A BC. D.【解析】 由函数f(x)的图象向左平移个单位得g(x)sin的图象，因为是奇函数，所以k，kZ，又因为|，所以，所以f(x)sin.又x，所以2x，所以当x0时，f(x)取得最小值为.【答案】 A6(2018太原模拟)已知函数f(x)sin(x)的最小正周期是，若将f(x)的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象()A关于直线x对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于点对称【解析】 由题意知，2；又由f(x)的图象向右平移个单位后得到ysinsin，此时关于原点对称，k，kZ，k，kZ，又|
4、，f(x)sin.当x时，2x，A、C错误；当x时，2x，B正确，D错误【答案】 B7(2018呼和浩特一调)设函数f(x)sin(2x)向左平移单位长度后得到的函数是一个偶函数，则_【解析】 本题考查函数的奇偶性，三角函数的平移变换，由题意得ysin是一个偶函数，因此k(kZ)，即k(kZ)，因为|0，0)的图象过点P，图象上与点P最近的一个最高点是Q.(1)求函数的解析式；(2)求函数f(x)的递增区间【解析】 (1)依题意得A5，周期T4，2.故y5sin(2x)，又图象过点P，5sin0，由已知可得0，y5sin.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，故函数f(x)的递增区间为 (kZ)12(2017山东高考)设函数f(x)sinsin，其中03，已知f0.(1)求；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的最小值【解析】 (1)因为f(x)sinsin，所以f(x)sin xcos xcos xsin xcos xsin.由题设知f0，所以k，kZ，所以6k2，kZ.又03，所以2.(2)由(1)得f(x)sin，所以g(x)sinsin.因为x，所以x.当x，即x时，g(x)取得最小值.
