1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(十七)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A=1,2,则满足AB=1,2,3的集合B的个数是()A.1B.3C.4D.6【解析】选C.符合题意的B有3,1,3,2,3,1,2,3,共4个.2.设i是虚数单位,复数z=1+为()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i【解析】选B.复数z=1+=1+=1-i.3.某中学从甲、乙两
2、个艺术班中各选出7名学生参加市级才艺比赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的中位数是83,则x+y的值为()A.6B.8C.9D.11【解析】选B.由茎叶图可知,茎为8时,甲班学生成绩对应数据只能是80,80+x,85,因为甲班学生成绩众数是85,所以85出现的次数最多,可知x=5.由茎叶图可知,乙班学生成绩为76,81,81,80+y,91,91,96,由乙班学生成绩的中位数是83,可知y=3.所以x+y=8.4.已知双曲线C:-=1(a0,b0)的离心率为,则C的渐近线方程为()A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x【解析】选C.
3、由题意知,e=,解得c=a,所以a2=a2+b2,得b=a,故渐近线方程为y=x=x.5.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是()A.63B.31C.27D.15【解析】选A.依题意,执行程序框图,进行第一次循环时,S=02+1=150,i=3;进行第二次循环时,S=12+1=250,i=7;进行第三次循环时,S=22+1=550,i=15;进行第四次循环时,S=52+1=2650,i=63,此时结束循环,输出i的值是63.6.半径为1的球面上有四个点A,B,C,D,球心为点O,AB过点O,CA=CB,DA=DB,DC=1,则三棱锥ABCD的体积为()A.B.C.D.
4、【解析】选A.连接OC,OD,由球体的对称性可知VA-BCD=2VA-OCD.因为OC=OD=CD=1,所以OCD为等边三角形,故SO CD=,故VAO CD=1=,故VAB CD=2=.7.等比数列的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列,若a1=1,则S4=()A.7B.8C.15D.16【解析】选C.因为4a1,2a2,a3成等差数列,所以=2a2,所以=2a1q,所以=2q,所以q=2,所以S4=15.8.已知一个棱长为2的正方体被两个平面所截后得到的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.7C.D.【解析】选C.由三视图
5、得几何体为棱长为2的正方体截去两个底面为直角边长为1,高为2的三棱锥后剩余的部分,则其体积为23-2211=.9.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ABC的面积为S,且2S=(a+b)2-c2,则tanC等于()A.B.C.-D.-【解析】选C.由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,联立2S=(a+b)2-c2,得2absinC=a2+b2+2ab-c2,absinC=2ab+2abcosC,即sinC=2+2cosC,结合sin2C+cos2C=1,得cosC=-或cosC=-1(舍),从而sinC=,所以tanC=-.10.已知抛物线C:y2=8x与点,过C的焦点且
6、斜率为k的直线与C交于,两点,若=0,则k=()A.B.C.D.2【解析】选D.设直线方程为y=k,A,B,由得k2x2-4x+4k2=0,所以x1+x2=,x1x2=4.又由=0,得(x1+2,y1-2)(x2+2,y2-2)=(x1+2)(x2+2)+k(x1-2)-2k(x2-2)-2=0,代入整理得k2-4k+4=0,解得k=2.11.若函数f(x)=关于x的方程f2(x)-(a+1)f(x)+a=0,给出下列结论:存在这样的实数a,使得方程有3个不同的实根;不存在这样的实数a,使得方程有4个不同的实根;存在这样的实数a,使得方程有5个不同的实数根;不存在这样的实数a,使得方程有6个不
7、同的实数根.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选C.因为f2(x)-(a+1)f(x)+a=0,所以f(x)=1或f(x)=a,作函数f(x)=的图象如下,其中交点随a的变化而变化.当a=1时,方程有3个不同的实根,故正确;当a1或a-1时,方程有6个不同的实根,故不正确;当-1a1时,方程有5个不同的实根,故正确;综上可知,不存在这样的实数a,使得方程有4个不同的实根,故正确.12.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f=f(x),f(-2)=-3,数列an满足a1=-1,且=2+1(其中Sn为an的前n项和),则f(a5)+f(a6)=()A.-3B.-2C
8、.3D.2【解析】选C.因为函数f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x).因为f=f(x),所以f=-f(-x),所以f(3+x)=f(x),所以f(x)是以3为周期的周期函数.因为=2+1,所以Sn=2an+n,Sn-1=2an-1+(n-1)(n2).两式相减并整理得出an=2an-1-1,即an-1=2(an-1-1),所以数列an-1是以2为公比的等比数列,首项为a1-1=-2,所以an-1=-22n-1=-2n,an=-2n+1,所以a5=-31,a6=-63.所以f(a5)+f(a6)=f(-31)+f(-63)=f(2)+f(0)=f(2)=-f(-2)=3.二、填空题(本大
9、题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知平面向量a,b是非零向量,|a|=2,a(a+2b),则向量b在向量a方向上的投影为_.【解析】因为|a|=2,a(a+2b),所以a(a+2b)=|a|2+2ab=0,所以ab=-|a|2=-2,所以向量b在向量a方向上的投影为=-1.答案:-114.设等差数列的前n项和为Sn,若S8=32,则a2+2a5+a6=_.【解析】由S8=32有4(a4+a5)=32,得a4+a5=8,故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.答案:1615.函数f(x)=sin2x+sinxcosx在区间上的最大值是_.【解析】f(x)=+sin2x=+sin,当x时,2x-,sin,所以f(x)max=+1=.答案:16.已知函数f(x)的定义域为xR|x1,对定义域中任意的x,都有f(2-x)=f(x),且当x1时,f(x)的递增区间是_.【解析】由f(2-x)=f(x),可得函数图象关于直线x=1对称,当x1时,f(x)的递增区间是.答案:关闭Word文档返回原板块
