1、2019级高二第一学期第一次阶段性教学检测数学试卷答案解析题号123456789101112答案ADCBBCBABABD4. 解析：圆C1：(x1)2(y1)24，圆心C1(1，1)，半径长r12，圆C2：(x2)2(y1)24，圆心C2(2,1)，半径长r22，两圆圆心距为|C1C2|，显然0|C1C2|4，即|r1r2|C1C2|r1r2，所以两圆相交，从而两圆有两条公切线答案：B7. 【详解】依题意，直线：过定点，由图像可知，的取值范围是.而.所以取值范围是.故选：B8解：如图，连AD.，AC，DB，在RtABD中，AD.在RtCAD中，CD 13.答案：A9. 解：将正方体还原，如图所
2、示： 由图可知， 不正确； 正确； 正确； BF与CD平行，不正确故选：B11解：圆的标准方程为（x3）2+（y4）2=52，由题意得最长的弦|AC|=25=10，根据勾股定理得最短的弦|BD|=2=4，且ACBD，四边形ABCD的面积S=|AC|BD|=104=20故选B12解：设大球的半径为R，则小球的半径为：， 由题意可得：V=R3=4，所以 V2V1=，即：V2V1故选：D13. 14解由斜二测画法，可知ABC是直角三角形，且BCA90，AC6，BC428，则AB1015. 解析点A（2，0），B（0，2），若点P在圆（x3）2+（y+1）2=2上运动，AB的直线方程为1，即xy+2=
3、0圆心C（3，1）到直线AB的距离为d3，则ABP面积的最小值为|AB|（d）224，故答案为：41617.解：(1)由该几何体的俯视图、正视图、侧视图可知，该几何体是四棱锥，且四棱锥的底面ABCD是边长为6和8的矩形，高VO4，O点是AC与BD的交点该几何体的体积V864645分(2)如图所示，侧面VAB中，VEAB，则VE5，6分SVABABVE8520. 7分侧面VBC中，VFBC，则VF4.8分SVBCBCVF6412，9分该几何体的侧面积S2(SVABSVBC)4024.10分18. 解（1）由得，3分所以直线过定点.6分（2）直线的斜率为，所以直线的斜率为，9分所以直线的方程为，1
4、1分即.12分19解(1)因为F为CD的中点，H为PD的中点所以FHPC，3分又因为FH 平面PCE , PC 平面PCE 5分所以FH平面PCE6分(2)由（1）知FH平面PCE又因为AECF且AECF所以四边形AECF为平行四边形8分所以AFCE，9分所以AF平面PCE10分由FH平面AFH，AF平面AFH，FHAFF11分所以平面AFH平面PCE12分20. 解（1）若方程C：x2+y22x4y+m=0表示圆，则4+164m0，3分解得m5故实数m的取值范围为（，5）5分（2）若m=1，圆C：（x1）2+（y2）2=4，6分当过点M（3，2）的直线斜率不存在时，直线方程为x=3，7分圆心
5、C（1，2）到直线x=3的距离等于半径2，此时直线x=3与C相切；8分当过点M（3，2）的直线斜率存在时，不妨设斜率为k，则切线方程为y+2=k（x3），即kxy3k2=0，9分由圆心到直线的距离等于半径可知，10分解得，即切线方程为3x+4y1=011分综上所述，切线方程为x=3或3x+4y1=012分21 解(1)PDa，DCa，PCaPC2PD2DC2PDDC2分同理可证PDAD，3分又ADDCD4分PD平面ABCD5分(2)由(1)知PD平面ABCDPDAC，6分而四边形ABCD是正方形ACBD，8分又BDPDD AC平面PDB10分同时，AC平面PAC平面PAC平面PBD12分22解
6、：（I）由圆x2+y2=4的方程，得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，直线l与圆x2+y2=4相交所得弦CD=2，圆心到直线l的距离d=，2分圆心到直线l：mx+ny1=0的距离d=，3分整理得：m2+n2=，4分（II）直线l：mx+ny1=0的斜率为，5分直线2x+y+5=0的斜率为2，6分=2，m=2n.结合（I）得m=，n=，7分故所求的直线的方程为 2x+y=0，8分（III）令直线l解析式中y=0，解得：x=，A（，0），即OA=，令x=0，解得：y=，B（0，），即OB=，9分则OA+OB=2，10分当且仅当m=n=时，OA+OB取最小值此时直线l的方程为：x+y=0，如图，作出可行域的图形，是一个三角形ABC及其内部，而ABC及其内部都在直线x+y=0的同侧，与直线x+y=0没有公共点，所以不存在满足条件的直线l，11分即不存在实数m，n使得|OA|+|OB|的最小值为2，且直线l经过点P12分
