1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标1.为了测某塔AB的高度,在一幢与塔AB相距20m的楼顶处测得塔顶的仰角为30,塔基的俯角为45,那么塔AB的高为()A.20mB.20mC.20(1+)mD.30m【解析】选A.塔的高度为20tan30+20tan45=20(m).2.从地面上测一建在山顶上的建筑物,测得其视角为,同时测得建筑物顶部仰角为,则山顶的仰角为()A.+B.-C.-D.【解析】选C.如图,BC为山高,AB为建筑物,由题意AOB=,AOC=,所以BOC=-,即山顶的仰角为-.3.
2、如图,从山顶A望地面上C,D两点,测得它们的俯角分别为45和30,已知CD=100米,点C位于BD上,则山高AB等于()A.100米B.50米C.50+50米D.100+50米【解析】选C.设AB=x,则BC=x,DB=100+x,AD=2x,在RtADB中由勾股定理得4x2=x2+(x+100)2,解得x=50(1+)(米).4.如图所示,长为4m的木棒AB斜靠在石堤旁,木棒的一端A在离堤足C处2m的地面上,另一端B在离堤足C处3m的石堤上,石堤的倾斜角为,则坡度值tan等于()A.B.C.D.【解析】选C.由题意可得,在ABC中,AB=4m,AC=2m,BC=3m,且+ACB=.由余弦定理
3、可得,AB2=AC2+BC2-2ACBCcosACB,即42=22+32-223cos(-),解得cos=,所以sin=,所以tan=.5.地平面上一旗杆设为OP,为测得它的高度h,在地平面上取一基线AB,AB=200m,在A处测得P点的仰角为OAP=30,在B处测得P点的仰角为OBP=45,又测得AOB=60,求旗杆的高h.【解析】如图,OP=h,OAP=30,OBP=45,AOB=60,AB=200m.在AOP中,因为OPOA,所以AOP=90,则OA=h,同理,在BOP中,BOP=90,且OBP=45,所以OB=OP=h.在OAB中,由余弦定理得AB2=OA2+OB2-2OAOBcosA
4、OB,即2002=3h2+h2-2h2cos60,解得h=.答:旗杆高为m.6.【能力挑战题】某海上养殖基地A,接到气象部门预报,位于基地南偏东60相距20(+1)海里的海面上有一台风中心,影响半径为20海里,正以每小时10海里的速度沿某一方向匀速直线前进,预计台风中心将从基地东北方向刮过且+1小时后开始影响基地持续2小时.求台风移动的方向.【解析】如图所示,设预报时台风中心为B,开始影响基地时台风中心为C,基地刚好不受影响时台风中心为D,则B,C,D在一直线上,且AD=20,AC=20.由题意AB=20(+1),DC=20,BC=(+1)10.在ADC中,因为DC2=AD2+AC2,所以DAC=90,ADC=45.在ABC中,由余弦定理得cosBAC=.所以BAC=30.又因为B位于A南偏东60,60+30+90=180,所以D位于A的正北方向,又因为ADC=45,所以台风移动的方向为向量的方向.即北偏西45方向.答:台风向北偏西45方向移动.关闭Word文档返回原板块
