1、河南省巩义中学2010-2011学年下学期期中考试试卷高二数学（理）注意事项：1、 试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。2、 答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上，每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。3、 第卷答案写在卷上，答题前将密封线内的项目填写清楚。4、 不交第卷，只交第卷的答题卡和答题卷。第卷一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.i是虚数单位，=（ ）A1+2i B. -1-2i C.1-2i D. -1+2i 2. 反证法证明命题： “三角形的内角
2、中至少有一个不大于 60”反设正确的是（ ）. A.假设三内角都不大于 60 B.假设三内角都大于 60 C.假设三内角至多有一个大于 60 D.假设三内角至多有两个大于 603. 一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是( )A.米/秒 B.米/秒 C.米/秒 D.米/秒4等于A、 B、 C、 D、5.在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（ ）A.只能是左端点的函数值 B.只能是右端点的函数值C.可以是该区间内的任一函数值） D.以上答案均正确6.探索以下规律：6125791011 ，3480则根据规律，从2010到2012，箭头的方向依次是( )A.向上
3、再向右 B.向右再向上 C.向下再向右 D.向右再向下7.已知集合，从两个集合中各选一个数作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第三、四象限内多少个不同点 （ ）A. 18个 B. 10个 C. 16个 D. 14个8.若复数不是纯虚数，则的取值范围是( )A.或 B.且 C. D. 9定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4),那么下图中的(5)、(6)所对应的运算结果可能是 ( ) (1) (2) (3) (4) (5) (6)A. B. C. D.10.分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为A（1，0）（1，+） B（1，0）（0，1）C（，1）（1，+
4、） D（，1）（0，1）11用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，能被整除”，在第二步时，正确的证法是（ ）（A）假设，证明命题成立（B）假设，证明命题成立（C）假设，证明命题成立（D）假设，证明命题成立12.如图，直线l从开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速 （转动角度不超过90度）时，它扫过的园内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图像大致是（ ）第卷二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.复数在复平面中所对应的点到原点的距离是_14.已知为一次函数，且，则=_.15一同学在电脑中打出如下图形（表示空心圆，表示实心圆）若将此若干个圆依此规律继续下去，得到一系列的圆，那么
5、前2010个圆中有实心圆的个数为；16. 利用数学归纳法证明“ ”时，从“”变到 “”时，左边应增乘的因式是_.三 、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.计算题(10)（1） （2） 19(12分)用数学归纳法证明：20. (本小题满分12分) 证明在复数范围内，方程（为虚数单位）无解。21.（12）3名男生4名女生按照不同的要求站成一排，求不同的排队方案有多少种？（1）甲乙2人必须站两端； （2）甲不站左端，乙不站右端；（3）甲乙两人必须相邻； （4）3名男生自左向右由高到低排列；22、（12）设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求
6、函数的单调区间与极值. 河南省巩义中学2010-2011学年下学期期中考试试卷高二数学（理）参考答案一、选择题DBCDC ABCBA DD二、填空题13、2 14、 1561 162（2k+1）三、解答题：计算题17、（1） （2） 18. 1920. 证明：设这个方程有复数根为，则应有化简得根据复数相等得由式（2）得代入式（1）得，故式（3）无实根，即不是实数与假设矛盾。所以方程没有复数根。21.(1) (2) 或者 (3) (4) 22、解：（）,曲线在点处与直线相切，（）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，得或，由，得的单调增区间为，单调减区间为令，当x变化时，的变化如下表+0-0+此时是的极大值点，是的极小值点.
