1、 草塔中学2011学年第一学期第一次月考 座位号 高二实验班 数学 试题卷一、选择题（每小题4分，共40分）1双曲线=1的焦点坐标是 （ ）A. B. C. D. 2.设，则抛物线的准线方程为 （ ）A B. C. D.随的符号而定3.已知直线平行，则k得值是 （ ） A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 4.以点为圆心，且与直线相切的圆的方程 （ ） A. B. C. D. 5.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 （ ） A + B2+ C1+ D 1+6一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图如右图所示
2、，则该几何体的俯视图（ ）_侧视图_正视图_D_C_B_A7. 在一张矩形纸片上，画有一个圆(圆心为O)和一个定点F(F在圆外)在圆上任取一点M，将纸片折叠使点M与点F重合，得到折痕CD.设直线CD与直线OM交于点P，则点P的轨迹为 ( )A双曲线 B椭圆 C圆 D抛物线8.已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则 ( ) A. 12 B. 2 C. 0 D. 49设抛物线=2x的焦点为F，过点M（，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，=2，则BCF与ACF的面积之比= ( )A. B. C. D. 10.设分别是椭圆的左右焦点,若在直线:
3、上存在一点P,使线段的中垂线过点,则椭圆离心率的取值范围是 ( ) A B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分）13. 过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是_14. 已知直线与圆相交于、两点，则= 16.已知分别为双曲线的左、右焦点，点A在双曲线上，点M的坐标为，AM为的平分线，则=_17.椭圆的长轴的两个端点是、,是椭圆上一点（）则PA与PB的斜率之积为定值。类比这一性质，设是双曲线，、是实轴的两端点，则PA与PB斜率之积为_ 座位号 三、解答题（共44分，解答题须写出必要的推理运算过程）18已知和（1）求AB的垂直平分线的方程。（2）若圆C的圆心在直线：上，圆C经过
4、两点A、B，求圆C的方程。19已知圆，定点动圆M过点，且与圆相内切(1)求点M的轨迹C的方程；(2)若过原点的直线与（1）中的曲线C交于A，B两点，且的面积为，求直线的方程20如图所示，倾斜角为的直线经过抛物线 的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。（1） 求抛物线焦点F的坐标及准线 的方程。（2） 若为锐角，作线段AB的垂直平分线 交 轴于点P，证明 为定值，并求此定值。21在平面直角坐标系中 ，已知以为圆心的圆与直线：，恒有公共点，且要求使圆的面积最小.（1）写出圆的方程；（2）圆与轴相交于A、B两点，圆内动点P使、成等比数列，求的范围；（3）已知定点Q（，3），直线与圆交于M、N两点，试判断 是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线的方程，若不存在，给出理由.
