1、新疆呼图壁县第一中学2021届高三数学上学期第二次月考试题 理考试时间：120分钟 分值: 150分一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合，集合为函数的定义域，则（ ）A B C D2函数最小正周期为（）ABCD3已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值是（ ）A B1 C D4下列说法正确的是（ ）A若命题都是真命题，则命题“”为真命题 B命题：“若，则或”的否命题为“若，则或”C命题“”的否定是“”D“”是“”的必要不充分条件5设函数，则下列结论错误的是（ ）A是偶函数 B是奇函数 C是奇函数 D是偶函数6函数的
2、零点的个数为（ ）A0 B1 C2 D37已知，则（ ）A B C D 8已知函数，则的值域是（ ）A B C D9三个数的大小顺序是( )A. B.C. D.10已知是定义在R上的奇函数，当时，（m为常数），则的值为（ ）A B C6 D11若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D12已知关于的方程在上有两解，则实数的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若函数，则 14设，若，则的取值范围为_15= .16直线分别与曲线，交于、两点，则的最小值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
3、骤.） 17（本题满分10分）已知函数（）（）求函数的定义域；（）若函数的最小值为，求实数的值 18（本题满分12分）已知，且tan0 （1）由tan的值； （2）求的值 19（本题满分12分）已知函数（1）求函数的解析式及其最小正周期；（2）当时，求函数的值域20（本题满分12分）定义在实数集上的函数.求函数的图象在处的切线程;若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数是偶函数 （）求的值；（）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围22.(本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，过点P(2,0)的直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的方程为x
4、2y29.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 (1)求直线l和圆C的极坐标方程；(2)设直线l与圆C相交于A，B两点，求|PA|PB|的值参考答案选择题：题号 123456789 101112答案DCCCDBD BDBCB填空题：13、14、15、16、2解答题：17、解：（）由，得定义域为 （）函数化为， ，即 由，得， 故实数的值为 18、解：（1）由，得， 又tan0，则为第三象限角，所以， （2） 19、（1）利用二倍角公式、两角和公式和辅助角公式将函数化简，；（2），函数的值域是20、试题解析：,当时，所求切线方程为. 令当时，；当时，；当时，；要使恒成立，即.由上知的最大值在或取得.而实数m的取值范围.21、 解：（）由函数是偶函数可知： 即对一切恒成立 （）函数与的图象有且只有一个公共点即方程有且只有一个实根 化简得：方程有且只有一个实根 令，则方程有且只有一个正根 源:Z(1)，不合题意； (2)或 若，不合题意；若 (3)一个正根与一个负根，即 以上结果经过验证均满足（此步没有可不扣分） 综上，实数的取值范围是 22、解(1)直线l的普通方程为xy20，将代入得，cossin20，整理得直线l的极坐标方程为cos()1.圆C的极坐标方程为3.(2)直线l的参数方程为，将其代入x2y29得4t24t50，所以|PA|PB|t1|t2|t1t2|.
