1、第一节算法与算法框图对应学生用书P1551算法与算法框图(1)算法的定义：算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决(2)算法框图：算法框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形算法框图通常由程序框和流程线组成基本的程序框有终端框(起止框)、输入、输出框、处理框(执行框)、判断框(3)三种基本逻辑结构：名称 内容 顺序结构选择结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，选择结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤
2、称为循环体算法框图2基本算法语句(1)条件语句：条件语句是表达选择结构最常用的语句条件语句的格式及算法框图：(2)循环语句：算法中的循环结构是由循环语句来实现的循环语句的格式()For 语句的一般形式是：For 循环变量初始值 To 终值循环体Next()Do Loop 语句的一般形式是：Do循环体Loop While 条件为真1易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息2易忽视循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分3易混淆当型循环与直到型循环直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循
3、环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反试一试1执行如图所示的算法框图，若输入 x2，则输出 y 的值为()A5 B9C14 D41解析：选 D 第一次循环后：x5，y14；第二次循环后：x14，y41，此时|xy|9，终止循环，故输出 y 的值为 41.2如图是一个算法流程图，则输出的 k 的值是_解析：法一：根据算法框图可知，k1 时，121650；k2 时，222650；k3 时，323650；k4 时，424650；k5 时，525650；k6 时，626650，故输出的 k 的值是 6.法二：只需求出不满足 k26k
4、50 的最小正整数 k 就行，显然是 6.答案：6识别算法框图运行和完善算法框图的步骤识别运行算法框图和完善算法框图是高考的热点解答这一类问题，第一，要明确算法框图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答对算法框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景练一练1(2014深圳调研)若执行图中的框图，输入 N13，则输出的数等于_解析：由题意知，输出的 S 112 12311213(112)(1213)(112 113)1 1131213.答案：12132运行如图所示的算法框图，若输出的结果是 62，则
5、判断框中整数 M 的值是_解析：因为 0212223242522612 62，结合题所给的框图可知，M5.答案：5对应学生用书P156考点一算法的基本结构1(2013新课标卷改编)执行右面的算法框图，如果输入的 t1,3，则输出的 s 属于()A3,4B5,2C4,3D2,5解析：选 A 由算法框图得分段函数 s3t，t1，tt2，t1.所以当1t1时，s3t3,3)；当 1t3 时，s4tt2(t2)24，所以此时 3s4.综上函数的值域为3,4，即输出的 s 属于3,4，选择 A.2(2013安徽高考改编)如图所示，算法流程图的输出结果为()A.34 B.16C.1112D2524解析：选
6、 C 第一次循环后：s012，n4；第二次循环后：s01214，n6；第三次循环后：s0121416，n8，跳出循环，输出 s01214161112.3(2013南昌模拟)若如下框图所给的程序运行结果为 S20，那么判断框中应填入的关于 k 的条件是()Ak9 B.k8Ck8解析：选 D 据算法框图可得当 k9 时，S11；k8 时，S11920.应填入“k8”类题通法1解决算法框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如 ii1.(2)累加变量：用来计算数据之和，如 SSi.(3)累乘变量：用来计算数据之积，如 ppi.2处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清
7、终止循环结构的条件及循环次数考点二算法的交汇性问题算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是新课标高考的一大亮点，归纳起来常见的命题角度有：1与统计的交汇问题；2与函数的交汇问题；3与概率的交汇问题.角度一 与统计的交汇问题 1(2013荆州模拟)图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第 1 次到第 14 次的考试成绩依次记为 A1，A2，A14.图(2)是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是()A7 B.8C9 D10解析：选 D 从算法流程图可知，该图是统计成绩大于或等于 90 分的考试次数从茎叶图可知输出的结果为 10.角度二
8、与函数的交汇问题2(2014北京海淀模拟)执行如图所示的算法框图，输出的 k 值是()A4 B.5C6 D7解析：选 B 开始将 n5 代进框图，5 为奇数，n35116，此时 k1.此后 n为偶数，则代入 nn2中，因此，当 k1 时，n16；当 k2 时，n8；当 k3 时，n4；当 k4 时，n2；当 k5 时，n1，输出 k5.故选 B.角度三 与概率的交汇问题3如图是用模拟方法估计圆周率 值的算法框图，P 表示估计结果，则图中空白框内应填入_解析：通过阅读题目和所给数据可知试验了 1 000 次M 代表落在圆内的点的个数，根据几何概型，4 M1 000，对应的圆周率 为 P 4M1
9、000.答案：P 4M1 000类题通法解决算法的交汇性问题的方法(1)读懂算法框图、明确交汇知识；(2)根据给出问题与算法框图处理问题；(3)注意框图中结构的判断考点三基本算法语句典例(2014东北三校模拟)下面程序运行的结果为()n10S100DO SSnnn1Loop While S70Print nENDA4 B.5C6 D7解析 第一次执行后，S1001090，n1019；第二次执行后，S90981，n918；第三次执行后，S81873，n817；第四次执行后，S73766，n716.此时 S6670，结束循环，输出 n6.答案 C类题通法1输入语句、输出语句和赋值语句基本对应于算法
10、的顺序结构2在循环语句中也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套格式，这些语句需要保证算法的完整性，否则就会造成程序无法执行针对训练 运行下面的程序时，WHILE 循环语句的执行次数是()N0While N20 NN1 NN*NWendPrint NENDA3 B.4C15 D19解析：选 A 020,120,2220，程序结束，故 While 循环语句共执行了 3 次对应学生用书P158课堂练通考点1(2013济南模拟)阅读算法框图，运行相应的程序，输出的结果为()A.1311 B.2113C.813D138解析：选 D 逐次运行的结果是 x1，y1，z2；x1，y2，z3；x2
11、，y3，z5；x3，y5，z8；x5，y8，z13；x8，y13，z21，此时输出的结果yx138.2(2014福州模拟)执行如图所示的算法框图，若输入的 x 值为 2，则输出的 x 值为()A3 B.126C127 D128解析：选 C 若输入的 x2，则 x2213，而 3126，故 x2317，而 7126，所以输出的 x 值为 127.3(2013广东高考改编)执行如图所示的算法框图，若输入 n 的值为 4，则输出 s 的值为_解析：第 1 次循环：s1(11)1，i112；第 2 次循环：s1(21)2，i213；第 3 次循环：s2(31)4，i314；第 4 次循环：s4(41)
12、7，i415.循环终止，输出 s 的值为 7.答案：74(2013惠州模拟)如图所示是一个算法的流程图，则输出 S 的值是_解析：由题意 a11cos 211，a22cos 22 11，a33cos 32 11，a44cos 42 15，a55cos 52 11，a66cos 62 15，a77cos 72 11，a88cos 82 19，a2 0091，a2 0102 009，a2 0111，a2 0122 013.故输出的 Sa1a2a2 012503(1592 009)503(59132 013)50315032 0133 018.答案：3 018课下提升考能1(2014大连模拟)在如图
13、所示的算法框图中，输入 A192，B22，则输出的结果是()A0 B.2C4 D6解析：选 B 输入后依次得到：C16，A22，B16；C6，A16，B6；C4，A6，B4；C2，A4，B2；C0，A2，B0.故输出的结果为 2，选 B.2当 a1，b3 时，执行完如图的一段程序后 x 的值是()IF ab THENxabELSExabEND IFA1 B.3C4 D2解析：选 C axB.xcCcbDbc解析：选 A 由于要取 a，b，c 中最大项，输出的 x 应当是 a，b，c 中的最大者，所以应填比较 x 与 c 大小的语句，结合各选项知选 A.4(2014哈师大附中)按如图所示的算法框
14、图运行后，输出的结果是 63，则判断框中的整数 M 的值是()A5 B.6C7 D8解析：选 B 按框图所示程序运行可得 S1，A1；S3，A2；S7，A3；S15，A4；S31，A5；S63，A6.此时输出 S，故 M 为 6.5(2013东城模拟)某算法框图如图所示，执行该程序，若输入的 x 值为 5，则输出的 y值为()A2 B.1C.12D2解析：选 C 依题意得，题中的算法框图是在计算函数 f(x)2x，x0，fx2，x0，的函数值当输入的 x 值是 5 时，f(5)f(3)f(1)f(1)2112，故输出的 y 值是12，选 C.6(2014石家庄模拟)阅读算法框图(如图)，如果输
15、出的函数值在区间1,3上，则输入的实数 x 的取值范围是()AxR|0 xlog23BxR|2x2CxR|0 xlog23，或 x2DxR|2xlog23，或 x2解析：选 C 依题意及框图可得，2x2，12x3或|x|2，1x13，解得 0 xlog23 或x2.7(2013安徽四校联考)如图是寻找“徽数”的算法框图其中“S MOD 10”表示自然数S 被 10 除所得的余数，“S10”表示自然数 S 被 10 除所得的商则根据上述算法框图，输出的“徽数”S 为()A18 B.16C14 D12解析：选 D 当 S12 时，x2，y1，满足等式 3(xy1)3412S，故输出的“徽数”S 为
16、 12.8(2013西安模拟)如果执行如图所示的算法框图，输入正整数 N(N2)和实数 a1，a2，aN，输出 A，B，则()AAB 为 a1，a2，aN 的和B.12(AB)为 a1，a2，aN 的算术平均数CA 和 B 分别是 a1，a2，aN 中的最小数和最大数DA 和 B 分别是 a1，a2，aN 中的最大数和最小数解析：选 D 由图易知，该算法框图的功能是选择 A 的最大数和选择 B 的最小数，选D.9(2014台州模拟)按如图所示的算法框图运算，若输入 x20，则输出的 k_.解析：由题意，得 x20，k0；k1，x39；k2，x77；k3，x153，循环终止，输出的 k3.答案：
17、310(2013湖南高考)执行如图所示的算法框图，如果输入 a1，b2，则输出的 a 的值为_解析：第一次循环得，a123，第二次循环得，a325，第三次循环得，a527，第四次循环得，a729，此时退出循环，输出结果 a9.答案：911(2014湖北八校联考)执行如图所示的算法框图，输出的 S 的值为_解析：Ssin 13sin 23sin 33sin 43sin 53sin 63sin 2 0133(sin 13sin 23sin 33sin 43sin 53sin 63)335sin 13 sin 23 sin 33 3.答案：312(2014湘潭模拟)执行如图所示的算法框图，输出的结果是_解析：共循环 2 013 次，由裂项求和得 S 112 12312 0132 014(112)(1213)(12 01312 014)112 0142 0132 014.答案：2 0132 014
