1、柳城高中2012-2013学年度下学期期末考试试题高二数学理试题时间：120分钟 总分：150分一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的选项中，只有一项正确。1.复数（是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则( )A. B. C. D.3一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为: A. B. C. D. 4在二项式的展开式中，含的项的系数是（ ）A B C D 5已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(
2、2X4)0.682 6，则P(X4) ()A0.158 8 B0.158 7 C0.158 6 D0.158 562013年辽宁全运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种7. 已知对任意实数，有，且时，则时（ ）ABCD8. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为( ) (A) (B) 4 (C) (D) 69.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验
3、，每局比赛中甲获胜的概率为06，则本次比赛甲获胜的概率是 A. 0216 B.036 C.0432 D.064810. 函数的一个单调递增区间是（ ）(A) (B) (C) (D) 11. 从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为A B C D12. 将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则 概率等于: A B C D 二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3，过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则DAC =_14.若，则=_15. 张椅子排成一排,有个人就座,每人个座位,
4、恰有个连续空位的坐法共有多少种?_（以数字作答）来源:学科网16.某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件发生，该公司要赔偿元设在一年内发生的概率为，为使公司收益的期望值等于的百分之十，公司应要求顾客交保险金数额为_三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项.18（本题满分12分）某个服装店经营某种服装，在某天获纯利y（元）与该天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：x3456789y666973818990来源:学*科*网91已知，（1）求；（2）假如y与x
5、之间线性相关，求出回归方程来源:Zxxk.Com（3）说明本题的数学意义。19. （本题满分12分）甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是，且乙通过测试的概率比丙大。（）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；（）求测试结束后通过的人数的数学期望。20. （本题满分12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；来源:Zxxk.Com（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围21. （本题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的结果如下：日销售量11.52频数102515频率0.2ab(1) 求表中a,b的值(2) 若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立。来源:学科网ZXXK求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和期望。22. （本题满分12分)如图,是以为直径的O上一点,于点,过点作O的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.(1)求证:；(2)求证:是O的切线；高二理数答案（3）的数学意义为：每天服装销售量增加一件，纯利润平均增加4.75元。
