第四教时教材：向量、向量的加法、向量的减法综合练习目的：通过练习要求学生明确掌握向量的概念、几何表示、共线向量的概念，掌握向量的加法与减法的意义与几何运算。过程：一、 复习：1向量的概念：定义、表示法、模、零向量、单位向量、平行向量、 相等向量、共线向量 2向量的加法与减法：定义、三角形法则、平行四边形法则、运算定律例一、 设a表示“向东走3km”，b表示“向北走3km”， B a+b bO a A 则a + b表示向东北走km 解：= + (km)例二、 试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。A B D CO 证：由向量加法法则： = +, = + 由已知：=, = = 即AB与CD平行且相等 A BO P C E F ABCD为平行四边形例三、 在正六边形中，若= a, = b，试用 向量a、b将、表示出来。 解：设正六边形中心为P 则a + b + a a + b + a + b 由对称性：= b + b + a二、 有时间可处理“备用题”：例一、化简 解：= = 0A B D C30上游下游例二、在静水中划船的速度是每分钟40，水流的速度是每分钟20，如果船从岸边出发，径直沿垂直与水流的航线到达对岸，那么船行进的方向应该指向何处？ 解：如图：船航行的方向是 与河岸垂直方向成30夹角， 即指向河的上游。 三、 作业：上述三课中的练习部分（选）
