1、情境1 过去春节期间由于大陆和台北没有直航，乘飞机要先从上海到香港，再从香港到台北，这两次位移合成的结果是什么？香港上海 A上海B香港C台北情境2：兄弟俩同拉一箱子，两人用力分别为F1,F2，求这两个力的合力。F1F2F探究一：如何定义两个向量的和？baOaaa a abbb b bbb这种作法叫做三角形法则BbaAa+b1、向量的加法的三角形法则特点？1、三角形法则首尾相连，则首尾连bCa+bBaAbaAaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面取一点A (2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.（3）则对角线ACa+b这种作法叫做平行四边形法则特点？2.向量的加法
2、的平行四边形法则baA（1）（2）练习1.如图,已知用向量加法的三角形法则作出OBAOBa+b即为所求CAa+b即为所求AOBC（1）（2）练习2.如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出OOAAOAa+b即为所求OAa+b即为所求bDbCaa+b探究二：三角形法则跟平行四边形法则的区别是什么？BaAbCa+bBaA特点：（通过平移）首尾相接特点：（通过平移）起点相同不同法则，效果相同abba探究三：1.平行向量的加法abABC方向相同C方向相反a若，此时可以使用平行四边形法则吗？ABb探究三：2.求2个以上向量的和向量OcaAbBcC向量加法的多边形法则向量加法的三角形法则探究四：向量加法的
3、性质性质1、规定：性质2、向量加法的运算律baba+abba+babacc练习3：化简：性质3.若点A0与An重合探究四：向量加法的性质性质1、规定：性质2、向量加法的运算律性质3、A0与An重合时情境2：兄弟俩同拉一箱子（1）两人齐心协力，方向相同（3）两人背道而驰，方向相反（2）两人意见分歧，方向不同性质4、探究四：向量加法的性质性质1、规定：性质2、向量加法的运算律性质3、A0与An重合时性质4、一艘船以的速度和垂直于对岸的方向行驶，同时，河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）DABC分析：如图设表示船速，表示水的流速，以AB，AD为邻边作ABCD，则是船的实际航行速度.探究五：向量加法的初步应用1.解决实际问题：探究五：向量加法的初步应用2.证明平行问题例1：已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AO=OC,DO=OB.求证：四边形ABCD是平行四边形ADCBO总结：论证此题的依据是证明四边形一组对边所在向量相等。变式：如图，的对角线延长线上有两点E、F，BE=DF,用向量法证明：四边形AECF也是平行四边形ADCBOFE探究五：向量加法的初步应用2.三角形中线问题：ACBD例2：如图所示的，对角线AC与BD交于O点，P为平面内任意一点。求证：ADCBOP思考：AOCB
