1、第13课时 函数的图象与变换【学习目标】1、掌握绘制函数的图象的一般方法和基本初等函数的图象，能利用函数的奇偶性与函数的对称性的关系来描绘图象；2、掌握函数图象变化的一般规律，会运用函数的图象去研究函数的性质、求最值、确定方程的解的个数等问题；3、体会利用数形结合解题的思想方法。【学习重点】作函数的图象并应用图象解决问题。【基础知识】1、基本函数图象特征（作出草图）一次函数为 ；二次函数为 ；反比例函数为 ；指数函数为 ；对数函数为 .2、函数的图象的作法：(1)描点法：通过 、 、 三个步骤，有时用函数的奇偶性和周期性。(2)图象变换法：平移变换： 口诀： 口诀： 对称变换： 关于_对称 关
2、于_对称 关于_对称翻折变换： 变换法则：_ 变换法则：_伸缩变换： 变换法则：_ 变换法则：_3、图象的应用：识图和用图是解题的两个重要环节识图要从图象上下、左右、范围、趋势、对称性等方面分析，然后利用“数”与“形”的联系，获得最佳解题途径。用图是善于利用图象解决问题，注意数形结合思想的运用。【基础练习】 1、要得到的图像，只需作关于_轴对称的图像，再向_平移3个单位而得到。2、将曲线沿轴向右平移1个单位，再沿轴向上平移一个单位后，曲线的方程为_.3、函数的图象如右图所示，其中a、b为常数，则的取值范围分别是 。4、函数ylog2(|x|1)的图像大致是_(填写序号)5、现向一个半径为R的球
3、形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t的函数关系的是_【典型示例】例1、分别画出下列函数的图像：(1)y|lg x|； (2)y2x2； (3)yx22|x|1.例2、函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图,则函数y=f(x)g(x)的图象可能是 。变式1：函数f（x）=log|x|，则f（x）g（x）的图象只可能是 ( )【选题意图】会识图，作图、识图时，要注意对函数性质进行研究。变式2：如下图所示，向高为的水瓶同时以等速注水，注满为止；（1）若水深与注水时间的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是 ；（2）若水量与水深的函数图象是下图中的，则水瓶的
4、形状是 ；（3）若水深与注水时间的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是 ；（4）若注水时间与水深的函数图象是下图中的，则水瓶的形状是 例3、函数图像的应用角度一确定方程根的个数1(2013镇江期末)方程xlg(x2)1有_个不同的实数根角度二求参数的取值范围2对实数a和b，定义运算“”：ab设函数(x22)(x1)，xR.若函数yf(x)c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是_角度三求不等式的解集3函数f(x)是定义在上的偶函数，其在上的图像如图所示，那么不等式0的解集为_例4、设曲线的方程是，将沿轴、轴正方向分别平移、个单位长度后得到曲线，（1）写出曲线的方程；（2）证明曲线与关于点对称；（3）如果曲线与有且仅有一个公共点，证明：变式1：已知的图象，通过怎样的变换，才能得到的图象.1设方程2ln x72x的解为x0，则关于x的不等式x2x0的最大整数解为_2函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线yex关于y轴对称，则f(x)_.3(2013湖南高考改编)函数f(x)ln x的图像与函数g(x)x24x4的图像的交点个数为_4.已知函数f(x)的图像如图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_5设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xR，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_
