1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。模块终结性评价(120分钟150分)一、单选题(每小题5分，共40分)1设全集为UxN|x7，集合A1，3，6 ，集合B2，3，4，5，则集合AUB()A3B1，3，6C2，4，5 D1，6【解析】选D.由题意U0，1，2，3，4，5，6，所以UB0，1，6，AUB1，62已知函数f(x)则f(f(2)的值是()A4B4C8D8【解析】选C.f(2)(2)24，f(f(2)f(4)248.3在实数范围内把二次三项式x2x1分解因式正确的是()ABCD【解析】选D.令x2x
2、10，解得：x1，x2，则x2x1.4若x1是函数f(x)b(a0)的一个零点，则函数h(x)ax2bx的零点是()A0或1 B1或1C0或1 D1或2【解析】选A.因为1是函数f(x)b(a0)的零点，所以ab0，即ab0，所以h(x)bx(x1)，令h(x)0，解得x0或x1.【补偿训练】用二分法求方程f(x)0在区间(1，2)内的唯一实数解x0时，经计算得f(1)，f(2)5，f9，则下列结论正确的是()A.x0Bx0Cx0Dx0或x0【解析】选C.因为f(2)f0，所以x0.5函数f(x)的部分图像大致为()【解析】选A.因为f(x)，所以f(x)f(x)，即f(x)为偶函数，排除B，
3、D.取x0.1，f(x)0，排除C.故选A.6函数f(x)2x在区间上的最小值为()A1 B C D1【解析】选D.由函数单调性的定义判断令x1x2且x1，x2，则f(x1)f(x2)(x2x1).因为x1x2，所以x2x10.因为x1，x2，所以x1x20，20，所以f(x1)f(x2)(x2x1)0，即f(x1)f(x2)，则函数f(x)是上的减函数，故其最小值为f1.7如果不等式|xa|1成立的充分但不必要条件是x，则实数a的取值范围是()Aa或a Da或a【解析】选B.由|xa|1，得a1xa1.由题意知：(等号不能同时成立)，即a.8已知函数f(x)x(|x|1)，则不等式f(x2)
4、f(x2)0的解集为()A(2，1)B(1，2)C(，1)(2，)D(，2)(1，)【解析】选D.因为f(x)x(|x|1)，所以f(x)x(|x|1)x(|x|1)f(x)，所以f(x)为奇函数，当x0时，f(x)x2x，可知f(x)在0，)上单调递增，所以f(x)在(，0上也单调递增，即f(x)为R上的增函数，所以f(x2)f(x2)0f(x2)f(x2)f(x2)f(2x)，所以x22x，解得：x2或x1.二、多选题(每小题5分，共20分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9下列图形中是函数的图像的是()【解析】选ACD.本题主要考查函数的概念对于B，因为对任意的自变量
5、x可能有两个不同的y值与其对应，这与函数的定义有唯一确定的元素y与之对应矛盾10对于任意实数a，b，c，d，则下列命题正确的是()A若ac2bc2，则abB若ab，cd，则acbdC若ab，cd，则acbdD若ab，则【解析】选AB.A由ac2bc2，得c0，则ab，A正确；B.由不等式的同向可加性可知B正确；C错误，当0cd时，不等式不成立D错误，令a1，b2，满足12，但.11下列四个命题中是假命题的为()A存在xZ，14x3B存在xZ，5x10C任意xR，x210D任意xR，x2x20【解析】选ABC.选项A中，x且xZ，不成立；选项B中，x，与xZ矛盾；选项C中，x1时，x210；选项
6、D正确12(2021莆田高一检测)下列说法正确的是()Ax的最小值为2Bx21的最小值为1C3x(2x)的最大值为2Dx2的最小值为22【解析】选BD.当x0时，x0，故选项A错误；因为x211，所以选项B正确；因为3x(2x)3(x1)233，当x1时取等号，故3x(2x)的最大值为3，所以选项C错误；因为x2(x22)22222，(当且仅当x22时取“”)，所以选项D正确三、填空题(每小题5分，共20分)13(2021南京高一检测)集合Ax|x1或x2，Bx|ax2a1，若ABR，则实数a的取值范围是_【解析】因为集合Ax|x1或x2，Bx|ax2a1，ABR，所以解得a1，所以实数a的取
7、值范围是.答案：14关于x的方程m(xh)2k0(m，h，k均为常数，m0)的解是x13，x22，则方程m(xh3)2k0的解是x1_，x2_【解析】由已知：m(3h)2k0，m(2h)2k0，由此可得，m(0h3)2k0，m(5h3)2k0，可知0和5是m(xh3)2k0的两根答案：0515不等式2x2x30的解集为_【解析】化2x2x30，解方程2x2x30得x11，x2，所以不等式2x2x30的解集为(，1)，即原不等式的解集为(，1).答案：(，1)16若函数f(x)(m2)x2(m1)x2是偶函数，则f(x)的单调递增区间是_【解析】函数f(x)(m2)x2(m1)x2是偶函数，则函
8、数的对称轴为y轴，所以m10，即m1，所以函数的解析式为f(x)x22，所以函数f(x)的单调递增区间是(，0.答案：(，0四、解答题(共70分)17(10分)(2021太原高一检测)已知集合Ax|x26x160，Bx|3x5(1)若Cx|m1x2m1，C(AB)，求实数m的取值范围；(2)若Dx|x3m2，且(AB)D，求实数m的取值范围【解析】(1)因为Ax|x26x160x|2x8，Bx|3x5，所以ABx|2x5，因为C(AB)，Cx|m1x2m1，若C，则m12m1，所以m3m2，且(AB)D，所以只需3m28，解得m2，所以实数m的取值范围为m|m218(12分)(2021合肥高一
9、检测)已知函数f(x)ax2(32a)x6(aR).(1)当a1时，求f(x)在x1，6)上的值域；(2)当a0时，解关于x的不等式：f(x)0.【解析】(1)当a1时，f(x)x25x6是开口向上，对称轴为x的二次函数，又因为x1，6)，所以当x时，函数f(x)单调递减；当x时，函数f(x)单调递增；所以f(x)minf56，又因为f(1)2，f(6)12，所以f(x)max12，因此f(x)在x1，6)上的值域为.(2)由f(x)0得ax2(3a2)x6(ax3)(x2)0.因为a0，所以当a时，由f(x)0解得x2；当0a0解得x2；当a时，由f(x)0解得x.综上，当a时，原不等式的解
10、集为x|x2；当0a时，原不等式的解集为.19(12分)已知函数f(x)x(常数k0).(1)证明f(x)在(0，)上是减函数，在，)上是增函数(2)当k4时，求g(x)f(2x1)8(x0，1)的单调区间【解析】(1)设x1，x2(0，)，且x1x2，所以f(x1)f(x2)x1x2(x1x2)k(x1x2)，因为0x1x2，所以x1x20，x1x20，当x1x2时，即x1x2k，当0x1x2时，即x1x2k，所以当x(0，)时，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，此时函数为减函数，当x，)时，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，此时函数为增函数，故f(x)在(0，)
11、上是减函数，在，)上是增函数；(2)当k4时，f(x)x，所以g(x)f(2x1)8(2x1)8，设t2x1，则t1，3，所以g(t)t8，由(1)可知g(t)在1，2上是减函数，在(2，3上是增函数；所以12x12，22x13，即0x，x1，即g(x)在上是减函数，在上是增函数20(12分)已知二次函数f(x)x22axa在区间0，1上有最大值2，求实数a的值【解析】抛物线的对称轴为xa.当a0时，f(x)在0，1上递减，所以f(0)2，即a2，所以a2.当a1时，f(x)在0，1上递增，所以f(1)2，即a3；当0a1时，f(x)在0，a上递增，在a，1上递减，所以f(a)2，即a2a2，
12、解得a2或1，与0a1矛盾综上，a2或a3.21(12分)高邮市清水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过m(40m100)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元(1)求y关于x的函数解析式；(2)景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求m的取值范围【解析】(1)当0x40时，y100x；当40xm时，y100(x40)xx2140x；当xm时，y(140m)
13、x. 所以y(2)因为当0x40时，y100x，y随x的增大而增大， 当xm时，因为40m100，所以140m0.所以y(140m)x，y随x的增大而增大. 当40xm时，y100(x40)xx2140x(x70)24 900，所以当40x70时，y随x增大而增大；当x70时，y随x增大而减小，因为xm，所以，当40m70时，景点收取的总费用随着团队中人数的增加而增加22(12分)已知函数f(x)x，g(x)ax52a(a0).(1)判断函数f(x)在0，1上的单调性，并加以证明(2)若对任意m0，1，总存在m00，1，使得g(m0)f(m)成立，求实数a的取值范围【解析】(1)函数f(x)在0，1上单调递增证明如下：设0x1x21，则f(x1)f(x2)x1x2(x1x2).因为x1x20，(x11)(x21)0，x1x2x1x20，所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，所以函数f(x)在0，1上单调递增(2)由(1)知，当m0，1时，f(m).因为a0，g(x)ax52a在0，1上单调递增，所以m00，1时，g(m0)52a，5a.依题意，只需52a，5a，所以解得2a，即实数a的取值范围为.关闭Word文档返回原板块
