1、受力分析 共点力的平衡(建议用时 40 分钟)1.(2019温州模拟)一只甲虫沿着树枝缓慢地从 A 点爬到 B 点,此过程中树枝对甲虫作用力大小()A.变大 B.变小 C.保持不变 D.无法判断【解析】选 C。树枝对甲虫的作用力是静摩擦力和支持力的合力,始终与重力平衡,故大小和方向一直不变,A、B、D 错误,C 正确。故选 C。【加固训练】如图所示,与竖直方向成 45角的天花板上有一物块,该物块在竖直方向上的恒力 F作用下恰好能沿天花板匀速上升,则下列说法正确的是()A.物块一定受两个力的作用 B.物块一定受三个力的作用 C.物块可能受三个力的作用 D.物块可能受四个力的作用【解析】选 D。由
2、于物块做匀速直线运动,则受力平衡,对物块受力分析可知,若物块所受重力与恒力 F 恰好平衡,则受两个力的作用,若物块所受重力小于恒力 F,则物块一定受四个力的作用,所以 D 项正确。2.如图所示,一光滑斜面固定在地面上,重力为 G 的物体在水平推力 F 的作用下处于静止状态。若斜面的倾角为,则()A.F=Gcos B.F=Gsin C.物体对斜面的压力 FN=Gcos D.物体对斜面的压力 FN=【解析】选 D。物体所受三力如图所示,根据平衡条件,F、FN的合力与重力等大反向,有F=Gtan,FN=FN=,故只有 D 选项正确。3.某学习小组为了体验最大静摩擦力与滑动摩擦力的临界状态,设计了如图
3、所示的装置,一位同学坐在长直木板上,让长直木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角 变大),另一端不动,则该同学受到支持力 FN、合外力 F 合、重力沿斜面方向的分力 G1、摩擦力Ff随角度 的变化关系图中不正确的是()【解析】选 B。重力沿斜面方向的分力 G1=mgsin,C 正确;支持力 FN=mgcos,A 正确;该同学滑动之前,F 合=0,Ff=mgsin,滑动后,F 合=mgsin-mgcos,Ff=mgcos,考虑到最大静摩擦力略大于滑动摩擦力的情况,可知 B 错误,D 正确。【加固训练】如图所示,一条细绳跨过定滑轮连接物体 A、B,A 悬挂起来,B 穿在一根竖直杆上,两物体
4、均保持静止,不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦,已知绳与竖直杆间的夹角为,则物体A、B 的质量之比 mAmB等于()A.cos1 B.1cos C.tan1 D.1sin【解析】选 B。对 A、B 受力分析可知 mAgcos=mBg,则有 mAmB=1cos,B 项正确。4.(2019宁波模拟)科技的发展正在不断地改变着我们的生活,如图甲所示是一款手机支架,其表面采用了纳米微吸材料,用手触碰无粘感,接触到平整的硬性物体时,会牢牢吸附在物体上,图乙是手机静止吸附在支架上的侧视图(手机平面与水平面夹角为)。若手机的重力为G,则下列说法正确的是()A.手机受到的支持力大小为 Gcos B.支架对手机
5、的作用力方向竖直向上 C.支架对手机的作用力大小为 Gsin D.手机受到支架的吸附力很强,不需要摩擦力也能平衡【解析】选 B。手机处于静止状态,受力平衡,根据平衡条件可知在垂直支架方向有 FN=Gcos+F 吸,大于 Gcos,A 错误;手机处于静止状态,受力平衡,受到重力和支架对手机的作用力,根据平衡条件可知,支架对手机的作用力大小等于重力 G,方向与重力方向相反,竖直向上,B正确、C 错误;手机静止,应满足 FN Gsin,即(Gcos+F 吸)Gsin,故摩擦力一定不为零,没有摩擦力不能平衡,D 错误。故选 B。5.如图所示,一件重力为 G 的衣服悬挂在等腰三角形衣架上,已知衣架顶角=
6、120,底边水平,不计摩擦。则衣架一侧对衣服的作用力大小为()A.G B.G C.D.G【解析】选 A。对衣服,由平衡条件,有 2Fcos 30=G,衣架一侧对衣服的作用力 F=G,选项 A 正确。6.如图所示,A、B、C、D 是四个完全相同的木块,在图甲中,水平力 F 作用于 B 上,A、B 处于静止状态,图乙中,竖直弹簧作用于 D 上,C、D 处于静止状态,则关于 A、B、C、D 的受力情况,下列说法错误的是()A.图甲中 A 受五个力,图乙中 C 受三个力 B.图乙中墙对 C 可能有摩擦力 C.图甲中墙对 A 一定有向上的摩擦力 D.图乙中 D 对 C 一定有向右上方的摩擦力【解析】选
7、B。选 A、B 整体为研究对象,可知图甲中,墙对 A 一定有向上的摩擦力,而图乙中,墙对 C 没有摩擦力和支持力,B 错误,C 正确。在图乙中,C 处于静止状态,其除受重力、D 对它的支持力外,一定受到 D 对其向右上方的摩擦力,共三个力,D 正确。在图甲中,A 受重力、墙的支持力、B 的支持力、墙的摩擦力(竖直向上)、B 的摩擦力(左下方),共五个力,A 正确。7.如图所示,一直杆倾斜固定并与水平方向成 30角;直杆上套有一个质量为 0.5 kg 的圆环,圆环与轻弹簧相连,在轻弹簧上端施加一竖直向上大小F=10 N的力,圆环处于静止状态,已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为 0.7,g 取 10
8、 m/s2。下列说法正确的是()A.圆环受到直杆的弹力,方向垂直直杆向上 B.圆环受到直杆的弹力,大小等于 2.5 N C.圆环受到直杆的摩擦力,大小等于 2.5 N D.圆环受到直杆的摩擦力,方向沿直杆向上【解析】选 C。对环受力分析,有:弹簧的弹力、重力、直杆的弹力与静摩擦力;将静摩擦力与直杆的弹力进行合成,设其合力为 F 合,则有:F 合+G=F;根据几何关系有:F 合sin 30=Ff,F 合cos 30=FN,解得:FN=N,方向垂直直杆向下,Ff=2.5 N,方向沿直杆向下。故 A、B、D错误,C 正确。8.(2019浙江 4 月选考真题)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有 A、B
9、 两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则()A.杆对 A 环的支持力变大 B.B 环对杆的摩擦力变小 C.杆对 A 环的力不变 D.与 B 环相连的细绳对书本的拉力变大【解析】选 B。设书本的质量为 M,以两个轻环和书本组成的系统为研究对象,竖直方向受到重力和水平横杆对轻环的支持力 FN,受力如图 1 所示。根据平衡条件得 2FN=Mg,得到 FN=Mg,可见,水平横杆对轻环的支持力 FN不变,A 错误;以 A 环为研究对象,受力如图 2 所示。竖直方向:FN=Fsin,水平方向:Fcos=Ff,由得:Ff=,增大时,Ff变小,B 正确;
10、杆对 A 环的支持力不变,摩擦力减小,则杆对 A 环的力变小,C 错误;与 B 环相连的细绳对书本的拉力设为 FT,根据竖直方向的平衡条件可得 2FTsin=Mg,由于绳子与水平方向的夹角 增大,则 sin 变大,绳子拉力变小,D 错误。故选 B。9.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A,A 与竖直墙面间放一光滑圆球 B,整个装置处于静止状态。现对 B 施加一竖直向下的力 F,F 的作用线通过球心,设墙对B 的作用力为 F1,B 对 A 的作用力为 F2,地面对 A 的摩擦力为 F3。若 F 缓慢增大而整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中()A.F1保持不变,F3缓
11、慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变 C.F2缓慢增大,F3缓慢增大 D.F2缓慢增大,F3保持不变【解析】选 C。球 B 受力如图所示,墙对球 B 的作用力及 A 对球 B 的作用力的合力与 F 及重力的合力大小相等,方向相反,故当 F 增大时,B 对 A 的压力增大,即 F2增大,同理可知,墙对 B的作用力 F1增大;对整体分析,整体竖直方向受重力、支持力及力 F,水平方向受墙的作用力F1和地面对 A 的摩擦力 F3而处于平衡,由平衡条件得,当 F 增大时,地面对 A 的摩擦力 F3增大,故选项 C 正确。10.(2019杭州模拟)如图所示,倾角为 的薄木板固定在水平面上,板上有一小孔
12、B,不可伸长的轻绳一端系一物体 A,另一端穿过小孔 B 竖直下垂。开始时,板上方的轻绳水平伸直。现慢慢拉动轻绳下垂端,在物体缓慢到达小孔 B 的过程中,轨迹正好是一个半圆周,则物体与薄木板间的动摩擦因数为()A.cos B.C.tan D.【解析】选 C。物体在斜面上缓慢运动时,受到 4 个力:重力 G、绳子的拉力 F、斜面的支持力 FN、物体在运动时受到的摩擦力 Ff,这四个力的合力近似为零;其中 F 和 Ff同斜面平行,FN同斜面垂直,G 同斜面成(90-),根据各力之间的平衡原则,可得在垂直于斜面方向,有FN=Gcos,因此有摩擦力 Ff=FN=Gcos,接下来考虑平行于斜面的力,为了简
13、化问题状态,可以直接以 A 点处的系统状态来进行分析,此时重力平行于斜面方向上的分力和摩擦力是反向、等大的,即应该是近似平衡的,有 Gcos=Gsin,因此=tan,C 正确,A、B、D 错误。故选 C。11.如图所示,位于竖直侧面的物体 A 的质量 mA=0.2 kg,放在水平面上的物体 B 的质量 mB=1.0 kg,绳和滑轮间的摩擦不计,且绳的 OB 部分水平,OA 部分竖直,A 和 B 恰好一起匀速运动,g 取10 m/s2。(1)求物体 B 与水平面间的动摩擦因数。(2)如果用水平力 F 向左拉物体 B,使物体 A 和 B 做匀速运动需多大的拉力?【解析】(1)因物体 A 和 B 恰
14、好一起匀速运动,所以物体 A、B 均处于平衡状态。由平衡条件得 对 A:FT-mAg=0 对 B:FT-FN=0 FN-mBg=0,解得:=0.2(2)如果用水平力 F 向左拉物体 B,使物体 A 和 B 做匀速运动,此时水平绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变,对物体 B 由平衡条件得:F-FT-FN=0,解得:F=4 N 答案:(1)0.2(2)4 N 12.如图所示,质量为 m 的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为 30时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为 F 的水平向右恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角 0时,不论水平恒力 F 多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数。(2)这一临界角 0的大小。【解析】(1)“恰能匀速下滑”满足:mgsin30=mgcos30 解得:=(2)设斜面倾角为,受力情况如图所示:由平衡条件得:Fcos-mgsin-Ff=0 FN-mgcos-Fsin=0 Ff=FN,解得:F=当 cos-sin=0,即 cot=时,F,即“不论水平恒力 F 多大,都不能使物体沿斜面向上滑行”,此时,临界角 0=60 答案:(1)(2)60
