1、_2021届涡阳一中高三年级第二次月考理科数学试卷试题说明：本试卷分为第1卷（客观题）和第二卷（主观题）全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则
2、ABCD2“”是“函数是定义在上的奇函数”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知向量，点，则向量在方向上的投影为（ ）ABCD4设，则，的大小关系为（ ）ABCD5若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为（ ）ABCD6在中，若，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上都有可能7函数的图象大致为（ ）ABCD8已知曲线的切线过坐标原点，则此切线的斜率为（ ）AeBCD9若，则 （ ）ABCD10若关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ）ABCD11已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是
3、的 ( )A重心 外心 垂心B重心 外心 内心C外心 重心 垂心D外心 重心 内心12设函数的定义域为，已知有且只有一个零点.下列四个结论：； 在区间单调递增；是的零点； 是的极大值点，是的最小值.其中正确的个数是（ ）A1B2C3D4第卷二、填空题：本大题共4小题，多空题每小题5分，共20分13已知向量，若，则实数_.14已知函数 的最大值为，最小值为，则_15已知函数的定义域为 ，值域为，则的取值范围是_.16函数，若a，b，c，d互不相同，且，则abcd的取值范围是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知函数的最小正周期为.（1）
4、当时，求函数的值域；（2）已知的内角，对应的边分别为，若，且，求的面积.18（12分）已知函数的图像在点处的切线方程为.（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值.19（12分）已知定义域为的函数，是奇函数.（1）求，的值，并用定义证明其单调性；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.20（12分）已知函数的两条相邻对称轴之间的距离为（1）求的值;（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围21（12分）在中，角的对边分别为，（）求角；（）若，求边上的高22（12分）已知函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.
