1、第五章功能关系和机械能第第一单元功和功率、动能定理第1课功和功率的概念与计算题号123456789答案一、单项选择题 1如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动则在转动一周的过程中推力F做的功为()A0 B2rFC2Fr D2rF解析：推力F始终与速度方向相同，因此推力F做的功WFs2rF，故B项正确答案：B2(2014梅州模拟)关于功率公式P和PFv的说法正确的是()A由P知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B由PFv只能求某一时刻的瞬时功率C由PFv知汽车的功率与它的速度成正比D由PFv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与
2、速度成反比解析：P求的是平均功率，PFv既可以求平均功率，也可以求瞬时功率，A、B两项错误；当F一定时，P与v成正比，当P一定时，F与v成反比，C项错误，D项正确答案：D3(2014佛山模拟)从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g10 m/s2，则物体落地的瞬间，重力的瞬时功率为()A300 W B400 WC500 W D700 W解析：物体落地瞬间竖直方向的速度vygt30 m/s，PGGvy300 W，故A项正确答案：A4(2013宁波模拟)起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g
3、取10 m/s2，则1 s内起重机对货物所做的功是()A500 J B4 500 JC5 000 J D5 500 J解析：货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：Fmgma，起重机的拉力Fmgma11 000 N，货物的位移是sat20.5 m，做功为WFs5 500 J故D项正确答案：D二、双项选择题5(2012广州测试)下列说法正确的是()A汽车车速越快，惯性越大B以额定功率运动的汽车，车速越快，牵引力越大C汽车在水平公路上转弯时，车速越快，越容易滑出路面D汽车拉着拖车加速前进时，它对拖车的拉力与拖车对它的拉力大小相等解析：质量是物体惯性大小的唯一量度，与物体速度大小无关，选项A错误；由F可
4、知选项B错误；汽车在水平公路上转弯时，车轮与地面的侧向静摩擦力提供汽车转弯时的向心力，设摩擦力达到最大值时速度为v0，由mgm得v0，速度越快，越容易滑出路面，选项C正确；两物体间的作用力与反作用力总是大小相等，与物体的运动状态无关，选项D正确答案：CD6(2014惠州模拟)静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始的一小段时间内，设所受的阻力不变，则列车的运动状态是()A速度逐渐增大 B速度逐渐减小C加速度逐渐增大 D加速度逐渐减小解析：列车以恒定功率启动时，速度增大，由PFv可知牵引力减小；再由牛顿第二定律Ffma可知加速度逐渐减小，故本题A、D两项正确，B、C两项错误答案：AD7(2
5、014汕头模拟)功率相等的两辆汽车，在相等时间内匀速通过的距离之比为32，则下列说法中正确的是()A两辆汽车所做的功之比为32B两辆汽车所做的功之比为11C两辆汽车的牵引力之比为32D两辆汽车的牵引力之比为23解析：由于汽车的功率相等，则汽车做的功为WPt，所以在相等时间内做的功之比为11，B项正确，A项错误；由于汽车在相等时间内匀速通过的距离之比为32，因此汽车的速率之比也为32，而牵引力F，所以牵引力与速率成反比，即牵引力之比为23，D项正确，C项错误答案：BD8(2014东莞模拟)一辆汽车在平直公路上匀速行驶，发动机的功率为P，牵引力为F0，速度为v0.t1时刻，司机减小了油门，使汽车的
6、功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速行驶则图中关于汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化的图象正确的是()解析：当汽车以速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡，F0f.t1时刻，汽车功率减为，牵引力减为，小于阻力f，汽车做减速运动，加速度大小为，随着v的减小，a也减小，最终a0，汽车将再次做匀速运动，所以A项正确，B项错误；由F可知v减小，F增大，汽车再次匀速运动时，牵引力与阻力仍平衡，即牵引力重新等于F0，故C项错误，D项正确答案：AD9(2014潮州模拟)提高介质中物体(如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设介质阻力与物体运动
7、速率的平方成正比，即fkv2，k是阻力因数)当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速度为vm，如果要使物体运动速率增大到2vm，则下列办法可行的是()A阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0B发动机额定功率不变，使阻力因数减小到C阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P0D发动机额定功率不变，使阻力因数减小到解析：本题考查的是机车启动中牵引力的功率问题，物体运动的最大速度为匀速运动时的速度，此时牵引力与阻力相等，由公式P0Fvmfvmkvvmkv，若速率增大到2vm，则牵引力的功率的表达式为P8kv，则当阻力因数不变时，即kk时，则P8P0，A项错误，C项正确；当发动机额定功率不变时，
8、即P0P时，则k8k，k，D项正确，B项错误答案：CD三、非选择题10如图所示，一个质量为m的小物块被推力F从倾角为、高为h的光滑斜面底端推至顶端，求：(1)斜面对小物块的支持力做的功W1；(2)重力对小物块做的功W2；(3)推力F对小物块做的功W3.解析：(1)对小物块进行受力分析，如图所示可知：支持力FN垂直于位移s，故W10；(2)重力mg与位移s的夹角为(90)，由此得：W2mgscos(90)mgh.(3)推力F与位移s的夹角为，由此得：W3Fscos Fhcot .答案：(1)0(2)mgh(3) Fhcot 11(2014广州模拟)第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪
9、道长s2.5103 m，竖直高度h720 m运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t200 s到达滑雪道底端时速度v30 m/s，人和滑雪板的总质量m80 kg，取g10 m/s2，求人和滑雪板(1)到达底端时的动能；(2)在滑动过程中重力做功的功率解析：(1)到达底端时的动能Ekmv2代入数据得Ek3.6104 J.(2)在滑动过程中重力做的功Wmgh功率P代入数据解得P2.88103 W.答案：(1)3.6104 J(2)2.88103W12汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为5.0103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，g取10 m/s2.求：(1)若汽
10、车从静止开始以加速度0.5 m/s2做匀加速运动，则匀加速能维持多长时间？(2) 若汽车从静止开始以该额定功率做加速运动，则汽车运动的最大速度为多大？解析：(1)汽车做匀加速运动，则其牵引力不变，输出功率将随v的增大而增大，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了根据牛顿第二定律，有：Fkmgma，得匀加速时牵引力：F7.5103 N.根据功率公式：P额Fv1，得匀加速能达到的最大速度为：v18 m/s.由运动学公式有：v1at，得匀加速能维持的时间为：t16 s.(2)速度达到最大为汽车加速结束的时刻，根据功率公式，有：P额Fvm，而此时的牵引力FF阻kmg5103 N，故汽车运动的最大速度为：vm12 m/s.答案：(1)16 s(2)12 m/s
