1、西北农林科大附中20162017学年度第二学期第二次月考试题（卷）高二数学（文科）命题人：徐恒明 审题人：张醒岐考试时间：90分钟 试卷满分：120分 总题量：20道小题一、选择题（本大题共12道小题，每题5分，共60分，每题只有一个正确答案）1若角满足tan0，sin0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0，1) B(1，0)(1，)C(，1)(1，0) D(0，1)(1，)二、填空题（本大题共4道小题，每题5分，共20分）13已知sin，则cos .14函数f(x)1在x3，2上的值域是_15已知函数f (x)ax3x1的图像在点(1，f (1)处的切线过点(2,7
2、)，则a_.16函数f(x)exln x在(0，1上的最大值为_三、解答题（本大题共4道小题，每题10分，共40分，要求书写必要的解题过程）17.已知扇形AOB的周长为8.(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小18已知函数f(x)x33ax1，a0.(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)在x1处取得极值，直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围19设函数f(x)aln xbx2(x0)，若函数f(x)在x1处与直线y相切(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)在上的最大值20已知函数f(x)ln xax(aR)(1
3、)求函数f(x)的单调区间；(2)当a0时，求函数f(x)在1，2上的最大值西北农林科大附中20162017学年度第二学期第二次月答案高二数学（文科）一、选择题15 CBABA 610 AADDB 112 AA二、填空题13. 14. 15.1 16.e三、解答题17.设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或所以或6.(2)法一：因为2rl8，所以S扇lrl2r()2()24，当且仅当2rl，即2时，扇形面积取得最大值4.所以圆心角218. （）1)f(x)3x23a3(x2a)，当a0，所以f(x)的单调递增区间为(，)；当a0时，由f(x)0，解得x，由f(x)0
4、，解得x0时，f(x)在 (，单调递增，单调递减，在，) 单调递增， (2)因为f(x)在x1处取得极值，所以f(1)3(1)23a0，则a1，所以f(x)x33x1，f(x)3x23.由f(x)0解得x11，x21.由(1)中f(x)的单调性可知，f(x)在x1处取得极大值f(1)1，在x1处取得极小值f(1)3.因为直线ym与函数yf(x)的图象有三个不同的交点，结合f(x)的单调性可知，m的取值范围是(3，1)19. (1)f(x)2bx，因为函数f(x)在x1处与直线y相切，所以解得(2)由(1)知，f(x)ln xx2，f(x)x，因为当xe时，令f(x)0，得x1；令f(x)0，得10)，当a0时，f(x)a0，即函数f(x)的单调增区间为(0，)(2分)当a0时，令f(x)a0，可得x，当0x0；当x时，f(x)0，故函数f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为.(4分)(2)当1，即a1时，函数f(x)在区间1，2上是减函数，所以f(x)的最大值是f(1)-a.(5分)当2，即0a时，函数f(x)在区间1，2上是增函数，所以f(x)的最大值是f(2)ln 22a.(6分)当12，即a1时，函数f(x)在上是增函数，f(x)的最大值f()=-lna-1综上可知，略版权所有：高考资源网()
