1、26.2实际问题与反比例函数01基础题知识点反比例函数的实际应用1(河北中考)一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x2时，y20，则y与x的函数图象大致是(C)2(广州中考)一司机驾驶汽车从甲地开往乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是(B)Av320t BvCv20t Dv3(保定莲池区模拟)2017年河北体育中考中，男生将进行1 000米跑步测试，王亮跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是(C)4某家庭用购电卡购买了2 000度电，若此家庭平均每天的用
2、电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数解析式为y5实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例一条长为100 cm的导线的电阻R()与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数解析式为R，当S2 cm2时，R_14.5.6如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为9.6m3.7(德州中考)某中学组织学生参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4
3、天的试销，试销情况如下表所示：第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数解析式；(2)若商场计划每天的销售利润为3 000元，则其单价应定为多少元？解：(1)由表中数据可得：xy6 000，y.y是x的反比例函数，其函数关系式为y.(2)由题意得：(x120)y3 000，将y代入，得(x120)3 000，解得x240.经检验x240是原方程的解答：若商场计划每天的销售利润为3 000元，则其单价应定为240元02中档题8(海南中考)某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单
4、位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图所示，则下列说法正确的是(D)A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C若该村人均耕地面积为2公顷/人，则总人口有100人D当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷/人9某种气球内充满了一定质量的气体当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全，气体的体积应该(C)A不大于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m3解析：设球内气体的气压p(kPa)和气体体积V(m3)的解析式为p，图象过点(1.
5、6，60)，k96，即p.当p120时，V.故选C.10物理学告诉我们这样的事实：当压力F不变时，压强p和受力面积S之间是反比例函数，可以表示成p.一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如图，如果正放在桌面上，对桌面的压强是200 Pa，反过来放，对桌面的压强是300_Pa11(邢台临城县一模)如图所示，墙MN长为12 m，要利用这面墙围一个矩形小院，面积为60 m2，现有建材能建围墙总长至多26 m，设ABx m，BCy m.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)要求x和y都取整数，且小院的长宽比尽可能的小，x应取何值？解：(1)y.(2)y，x，y都是整数，且2xy26，0y12.y26
6、，且0y12.y的值只能取6，10，12，对应的x的值依次是10，6，5.则符合条件的建设方案只有BC6 cm，AB10 cm；BC10 cm，AB6 cm；BC12 cm，DC5 cm.，x10.03综合题12(丽水中考)丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/时(汽车行驶速度不超过100千米/时)根据经验，v，t的一组对应值如下表：v(千米/时)7580859095t(小时)4.003.753.533.333.16(1)根据表中的数据，求出平均速度v(千米/时)关于行驶时间t(小时)的函数解析式；(2)汽车上午7：30从丽水出发，能否在
7、上午10：00之前到达杭州市？请说明理由；(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5t4，求平均速度v的取值范围解：(1)根据表中的数据，可画出v关于t的函数图象(如图所示)，根据图象形状，选择反比例函数模型进行尝试设v与t的函数解析式为v，当v75时，t4，k475300.v.将点(3.75，80)，(3.53，85)，(3.33，90)，(3.16，95)的坐标代入v验证：3.75，3.53，3.33，3.16，v与t的函数关系式为v(t3)(2)不能理由：107.52.5，当t2.5时，v120100.汽车上午7：30从丽水出发，不能在上午10：00之前到达杭州市场(3)由图象或反比例函数的性质得：当3.5t4时，75v.
