1、3.3.1二元一次不等式所表示的平面区域教师版一、选择题：1不等式2xy60表示的平面区域在直线2xy60的()A左上方 B右上方 C左下方 D右下方【答案】D【解析】将(0,0)代入2xy6，得60表示的平面区域的异侧则所求区域在对应直线的右下方2已知点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围是()Aa24 B24a7C7a24 Da7【答案】C【解析】要使点(3,1)和(4,6)在直线3x2ya0的两侧，必须且只需(3321a)3(4)26a0即可，由此解得7a0,2x3y60,2x3y121【解析】对于直线x2y40，令x2，则y1，则点(2，1)在直线x2y40上
2、，又点(2，t)在直线x2y40的上方，则t的取值范围是t1.三、解答题7画出不等式组所表示的平面区域并求其面积【答案】见解析【解析】如图所示，其中的阴影部分便是欲表示的平面区域由得A(1,3)同理得B(1,1)，C(3，1)|AC|2，而点B到直线2xy50的距离为d.SABC|AC|d26.8一名刚参加工作的大学生为自己制定的每月用餐费的最低标准是240元，又知其他费用最少需支出180元，而每月可用来支配的资金为500元，这名新员工可以如何使用这些钱？请用不等式(组)表示出来，并画出对应的平面区域【答案】见解析【解析】不妨设用餐费为x元，其他费用为y元，由题意知x不小于240，y不小于18
3、0，x与y的和不超过500，用不等式组表示就是对应的平面区域如图阴影部分所示9.画出不等式组表示的平面区域，并回答下列问题：(1)指出x，y的取值范围(2)平面区域内有多少个整点？【答案】见解析【解析】不等式xy50表示直线xy50上及右下方的平面区域，xy0表示直线xy0上及右上方的平面区域，x3表示直线x3上及左方的平面区域原不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示：(1)由图可得x，y3,8(2)由图形及不等式组可知：当x2时，2y3y2或3，有2个整点当x1时，1y4y1,2,3,4，有4个整点同理当x0,1,2,3时，分别有6个，8个，10个，12个整点所以，所求平面区域里共有241242个整点
