1、第1讲统计与统计案例A组基础题组1.(2017西安八校联考)某班对八校联考成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时,先将60个同学按01,02,03,60进行编号,然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读,则选出的第6个个体是()(注:下表为随机数表的第8行和第9行)第8行第9行 A.07B.25C.42D.522.(2017云南第一次统一检测)已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,若它们的中位数相同,则甲组数据的平均数为()A.32B.33C.34D.353.(2017宝鸡质量检测(一)对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,样本容量为200,如图为检测结果的频率分布直方图,根据产品标准,单
2、件产品长度在区间25,30)的为一等品,在区间20,25)和30,35)的为二等品,其余均为三等品,则该样本中三等品的件数为()A.5B.7C.10D.504.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查,数据如下表:认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450若推断“学生的性别与认为作业量大有关”,则这种推断犯错误的概率不超过()A.0.01B.0.025C.0.10D.0.055.设XN(1,2),其正态分布密度曲线如图所示,且P(X3)=0.022 8,那么向正方形OABC中随机投掷10 000个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值为()(附:随机变量服从正态
3、分布N(,2),则P(-+)=68.26%,P(-20),统计结果显示P(60120)=0.8,假设该校有780人参加此次考试,那么试估计此次考试中,该校成绩高于120分的有人.3.(2017郑州第二次质量预测)某食品公司研发生产一种新的零售食品,从产品中抽取100件作为样本,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得到如下频率分布直方图:(1)求直方图中a的值;(2)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(200,12.22),试计算数据落在(187.8,212.2)上的概率;参考数据:若ZN(,2),则P(-Z+)=0.682 6,P(-2Z5.024,因为P(K2
4、5.024)=0.025,所以这种推断犯错误的概率不超过0.025.5.B由题意得P(X-1)=P(X3)=0.022 8,P(-1X5.024.在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为科类的选择与性别有关.组号1234567分组66,70(70,74(74,78(78,82(82,92(92,100(100,108频率0.020.090.220.330.240.080.02根据题意,生产该食品的平均成本为700.02+740.09+780.22+820.33+920.24+1000.08+1080.02=84.52.4.解析(1)由折线图中数据和附注中参考数据得=4,(ti-)2=28,=0.55,(ti-)(yi-)=tiyi-yi=40.17-49.32=2.89,r0.99.因为y与t的相关系数近似为0.99,说明y与t的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系.(2)由=1.331及(1)得=0.10,=-=1.331-0.1040.93.所以y关于t的回归方程为=0.93+0.10t.将2016年对应的t=9代入回归方程得:=0.93+0.109=1.83.所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约为1.83亿吨.
