1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。高考小题标准练(五)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合M=-1,0,1,2和N=0,1,2,3的关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示的集合是()A.0B.0,1C.0,1,2D.-1,0,1,2,3【解析】选C.由图可知阴影部分对应的集合为MN,因为M=-1,0,1,2和N=0,1,2,3,所以MN=0,1,2.2.已知复数z=,则z=()A
2、.1-iB.2C.1+iD.0【解析】选B.z=1+i,则z=(1+i)(1-i)=2.3.已知log2b”是“2a-b1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.“log2alog2b”等价于“ab0”,“2a-b1”等价于“ab”.5.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为()A.24里B.12里C
3、.6里D.3里【解析】选C.记每天走的路程里数为an,易知an是公比q=的等比数列,s6=378,s6=378,所以a1=192,所以a6=192=6.6.甲、乙两名同学参加某项技能比赛,7名裁判给两人打出的分数如茎叶图所示,可判断()A.甲成绩稳定且平均成绩较高B.乙成绩稳定且平均成绩较高C.甲成绩稳定,乙平均成绩较高D.乙成绩稳定,甲平均成绩较高【解析】选D.由题意得,=,=89,显然,且从茎叶图来看,甲的成绩比乙的成绩离散程度大,说明乙的成绩较稳定.7.在ABC中,D为BC的中点,O在AD上且AO=AD,AB=2,AC=6,则=()A.2B.5C.D.4【解析】选D.由题意可知=(+),
4、又=-,所以=(-)(+)=(-)=(36-4)=4.8.如图所示的程序框图中,e是自然对数的底数,则输出的i的值为(参考数值:ln20167.609)()A.5B.6C.7D.8【解析】选D.由ei2016得iln2016,而ln20167.609,则输出的i的值为8.9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.a3【解析】选A.由三视图可知该几何体为一个圆锥的,其中圆锥的底面圆的半径为a,高为2a,所以该几何体的体积V=a22a=.10.已知椭圆C:+=1,点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A,B,则AOB的面积的最大值为()A.1
5、B.C.2D.2【解析】选C.由直线lOM,可设直线l的方程为y=x+m(m0),A(x1,y1),B(x2,y2),将直线l的方程代入椭圆C的方程得,x2+2mx+2m2-4=0,则=(2m)2-4(2m2-4)0,即m(-2,2)且m0,x1+x2=-2m,x1x2=2m2-4,所以SAOB=|m|x1-x2|=|m|=|m|=2,当且仅当m2=4-m2,即m=时,AOB的面积取得最大值,且最大值为2.11.设x,y满足约束条件若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为12,则ab的最大值为()A.1B.C.D.2【解析】选C.不等式组所表示的可行域如图所示,当平行直线系ax+by=
6、z过点A(4,6)时,目标函数z=ax+by(a0,b0)取得最大值,z最大值=4a+6b=12,因为4a+6b=122,所以ab.12.已知函数f(x)=若数列an满足an=f(n)(nN*),且an是递减数列,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选C.由已知可得1-2a0,0aa13=1,解得a2,知m2成立.答案:(2,+)14.已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=1和两点A(-a,1),B(a,-1)且a0,若圆C上存在点P,使得APB=90,则a的最大值为_.【解析】当APB=90时,点P的轨迹是以AB为直径的圆O,由题意可得圆C与圆O有公共点,O(0,0)为AB的中点
7、,圆O的半径为,所以|CO|=5-1,+1,解得46,15a235,a0,则a,即a的最大值是.答案:15.已知三棱锥P-ABC的底面是边长为6的正三角形,PA=PB=PC=4,则三棱锥P-ABC外接球的表面积为_.【解析】设三棱锥P-ABC的外接球的球心为O,在底面ABC内的投影为O,则O为三角形ABC的内心,且OO的延长线经过点P,则由题意得PO=2,所以三棱锥P-ABC的外接球的半径R满足R2=(R-2)2+(2)2,解得R=4,则外接球的表面积S=4R2=64.答案:6416.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若其面积S=,则cosA=_.【解析】因为b2+c2-a2=2bccosA,由S=得b2+c2-a2=16S,即2bccosA=16bcsinA,cosA=4sinA,所以cosA=.答案:关闭Word文档返回原板块
