1、射洪中学高2013级高三下期入学考试理科数学试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在等差数列中，“”是“数列是单调递增数列”的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2.已知集合A=,B= 则（ ）A B.1 C.2 D.1,23.已知为虚数单位，复数满足，则=( ) A.0 B. C. 2 D.14如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A4 B8 C16 D205某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则输入的整数
2、的可能值为（ ）.A.5 B.6 C.8 D.15 6,不等式组表示的平面区域面积为（ ）A B C D 7.已知向量，B为圆C: 上的一个动点。则向量所成角的最大值 ( )A B. C. D. 8.已知，则（ ）A B, C. D. 9.如图，正五边形的边长为2，甲同学在中用余弦定理解得，乙同学在中解得，据此可得的值所在区间为（ ）A.(0.1，0.2) B.(0.2，0.3) C. (0.3，0.4) D. (0.4，0.5) 10.已知抛物线焦点为，直线与该抛物线交于，是线段的中点，过作轴的垂线，垂足为，若，则的值为（ ）A B C1 D2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分11. 现
3、有6 人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，则不同的排法有种（用数字作答）12.在二项式展开式中含项的系数是_ 13.已知函数的图象在点处的切线方程是，则 14. 设是等比数列的前项和，若，则的最小值为_15已知函数，若关于的方程有四个不同的实根，且所有实根之和为4，则实数的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足()（I）求数列的通项公式；(II)设，求数列的前项和17(本小题满分12分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD 和 BC，SA=AB = BC=2，A
4、D = 1.M 是棱 SB 的中点.(1)求证:AM/平面SCD,(2)求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值,18（本小题满分12分）A、B两袋中各装有大小相同的小球9个，其中A袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4，B袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，甲从A袋中取球,乙从B袋中取球（）若甲、乙各取一球，求两人中所取的球颜色不同的概率；（）若甲、乙各取两球，称一人手中所取两球颜色相同的取法为一次成功取法，记两人成功取法的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望19.（本小题满分12分）已知函数.（1）试将函数化为的形式，并求该函数的对称中心；（2）若锐角中角所对的边分别为，且，求的取值范围.20.( 本小题满分13分) 已知椭圆 ,其离心率，且过点(1) 求椭圆的方程(2) 若直线与椭圆交于两点。问是否在轴上存在一点，使当变动时，总有？若存在请求出点，若不存在请说明理由！.21、（本小题满分14分）已知函数为自然对数的底数).（1）若，求函数的单调区间；（2）若，且方程在内有解，求实数的取值范围.
