1、巩固层知识整合提升层题型探究回归分析【例1】为研究某种图书每册的成本费y(元)与印刷数x(千册)的关系，收集了一些数据并作了初步处理，得到了下面的散点图及一些统计量的值 (xi)2 (xi)(yi) (ui)2 (ui)(yi)15.253.630.2692 085.5230.30.7877.049其中ui，ui.(1)根据散点图判断：yabx与yc哪一个更适合作为每册成本费y(元)与印刷数x(千册)的回归方程类型？(只要求给出判断，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程(回归系数的结果精确到0.01)；(3)若每册书定价为10元，则至少应该印刷多少千册才能
2、使销售利润不低于78 840元？(假设能够全部售出，结果精确到1)(附：对于一组数据(1，v1)，(2，v2)，(n，vn)，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，)思路探究：(1)借助散点图求解；(2)令u建立y关于u的线性回归方程建立y关于x的线性回归方程；(3)建立利润函数f(x)，解f(x)78.840得x的范围解(1)由散点图判断，yc适合作为每册成本费y(元)与印刷册数x(千册)的回归方程(2)令u，先建立y关于u的线性回归方程，由于8.9578.96，3.638.9570.2691.22，y关于u的线性回归方程为1.228.96u，从而y关于x的线性回归方程为1.22.(
3、3)假设印刷x千册，依题意：10xx78.840.即8.78x87.8，解得x10，至少印刷10千册才能使销售利润不低于78 840元求线性回归方程的基本步骤注意：对非线性回归问题应利用变量代换，把问题化为线性回归分析问题，使之得到解决1在一段时间内，某种商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为：x(元)1416182022y(件)1210753且知x与y具有线性相关关系，求出y关于x的线性回归方程，并说明拟合效果的好坏解(1416182022)18，(1210753)7.4，1421621822022221 660，122102725232327，iyi141216101872052236
4、20，所以1.15，所以7.41.151828.1，所以y关于x的线性回归方程为1.15x28.1，列出残差表为yii00.30.40.10.2yi4.62.60.42.44.4所以(yii)20.3，(yi)253.2，R210.994.所以R20.994，拟合效果较好.独立性检验【例2】户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动总计男性5女性10总计50已知在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动的员工的概率是.(1)请将上面的列联表补充完整；
5、(2)求该公司男、女员工各多少人；(3)在犯错误的概率不超过0.005的前提下能否认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由下面的临界值表仅供参考：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2，其中nabcd)解(1)因为在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是，所以喜欢户外运动的男女员工共30人，其中男员工20人，列联表补充如下：喜欢户外运动不喜欢户外运动总计男性20525女性101525总计302050(2)该公司男员工人数为2550650325(人
6、)，则女员工有325人(3)K2的观测值k8.3337.879，所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢户外运动与性别有关独立性检验的一般步骤(1)提出假设H0：和没有关系；(2)根据22列联表计算K2的观测值；(3)根据K2的观测值与临界值的大小关系作统计推断.2研究人员选取170名青年男女大学生的样本，对他们进行一种心理测验发现有60名女生对该心理测验中的最后一个题目的反应是：作肯定的有22名，否定的有38名；男生110名在相同的项目上作肯定的有22名，否定的有88名问：性别与态度之间是否存在某种关系？分别用条形图和独立性检验的方法判断解建立性别与态度的22列联表如下：肯定否定总计男生2288110女生223860总计44126170根据列联表中所给的数据，可求出男生中作肯定态度的频率为0.2，女生中作肯定态度的频率为0.37.作等高条形图如图，其中两个深色条形的高分别表示男生和女生中作肯定态度的频率，比较图中深色条形的高可以发现，女生中作肯定态度的频率明显高于男生中作肯定态度的频率，因此可以认为性别与态度有关系根据列联表中的数据得到K2的观测值k5.6225.024.因此，在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别和态度有关系
