1、“解析几何”类题目的审题技巧与解题规范对应学生用书P144技法概述在高考数学试题中，一些题目从已知到结论不易证明或解决，可采用逆向分析法，即从要证明的结论出发，逐步寻求每一步结论成立的充分条件直至最后，把要证明的结论归结为一个明显成立的条件或已知定理为止，适用题型以下几种题型常用到此审题技巧与方法：(1)解析几何中证明不等式或定值问题；(2)函数、导数不等式中不等式的证明问题；(3)立体几何中线面平行与垂直问题典例(2013湖南高考)(本小题满分13分)过抛物线E：x22py(p0)的焦点F作斜率分别为k1，k2的两条不同直线l1，l2，且k1k22，l1与E相交于点A，B，l2与E相交于点C
2、，D，以AB， CD为直径的圆M，圆N(M，N为圆心)的公共弦所在直线记为l.(1)若k10，k20，证明：2)，其离心率为，故，解得a4.故椭圆C2的方程为1.(2)A，B两点的坐标分别记为(xA，yA)，(xB，yB)，由2及(1)知，O，A，B三点共线且点A，B不在y轴上，因此可设直线AB的方程为ykx.将ykx代入y21中，得(14k2)x24，所以x.将ykx代入1中，得(4k2)x216，所以x.又由2，得x4x，即，解得k1.故直线AB的方程为yx或yx.2(2014合肥模拟)已知椭圆：1(ab0)的长轴长为4，且过点.(1)求椭圆的方程；(2)设A，B，M是椭圆上的三点若，点N
3、为线段AB的中点，C，D，求证：|NC|ND|2.解：(1)由已知可得故所以椭圆的方程为y21.(2)证明：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1， y1.由，得M.因为M是椭圆C上一点，所以21，即2221，得2221，故y1y20.又线段AB的中点N的坐标为，所以22y1y21，从而线段AB的中点N在椭圆2y21上又椭圆2y21的两焦点恰为C，D，所以|NC|ND|2.3已知椭圆C：1(ab0)的长轴长为4，离心率e.(1)求椭圆的方程；(2)设椭圆C的左顶点为A，右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x3分别交于M，N两点，求线段MN的长度的最小值解：(1)由题意得2a4，故a2，e，c，b222()22，所求的椭圆方程为1.(2)依题意，直线AS的斜率k存在，且k0，故可设直线AS的方程为yk(x2)，从而M(3,5k)，由得(12k2)x28k2x8k240.设S(x1，y1)，则(2)x1，得x1，从而y1，即S，又由B(2,0)可得直线SB的方程为，化简得y(x2)，由得，N，故|MN|5k，又k0，|MN|5k2 ，当且仅当5k，即k时等号成立k时，线段MN的长度取最小值.
