1、1已知直线l，l的方向向量为(1,1，z)，的法向量为(3，4,1)，则z等于()A1 B3 C4 D72正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a，M，N分别是A1B，AC上的中点，则MN与平面BB1C1C的位置关系是()A相交 B平行C垂直 D不能确定3已知二面角l为60，动点P，Q分别在面，内，P到的距离为，Q到的距离为2，则P，Q两点之间距离的最小值为()A B2 C2 D44已知A，B，M三点不共线，对于平面ABM处的任一点O，满足3，则点P与点A，B，M确定的平面的位置关系是()AP BPCP或P D不确定5如图所示，已知在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是A1D
2、1，D1D，D1C1的中点，则平面EFG与平面AB1C的位置关系是()A平行 B垂直 C相交 D重合6三个非零向量a，b，c，存在三个不全为零的实数1，2，3使1a2b3c0是a，b，c共面的_条件7正方体ABCDA1B1C1D1的边长为4，M，N，E，F分别是棱A1D1，A1B1，D1C1，B1C1的中点则平面AMN与平面EFBD的位置关系是_8如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，O是B1D1的中点求证：B1C平面ODC1.参考答案1. 解析：由l，知(1,1，z)(3，4,1)0,34z0，z1.答案：A2. 解析：方法一：以C1为原点，为x轴、y轴、z轴的正方向，建立直角坐标系
3、如图所示，则B(a,0，a)，A1(a，a,0)，C(0,0，a)，A(a，a，a)，M(a，)，N(，a)(,0，)又是平面BB1C1C的法向量， (0，a,0)，0()+a0+00.又M不在平面BB1C1C上，MN平面BB1C1C方法二：连结B1A交BA1于M，连结CB1，则MN是B1AC的中位线MNB1C又B1C平面BB1C1C，MN平面BB1C1C答案：B3. 解析：如图，作PM，QN，垂足分别为M，N.分别在面，内作PEl，QFl，垂足分别为E，F.连结ME，NF，则MEl，PEM为二面角l的平面角PEM60.在RtPME中，PE2，同理QF4.，4+16+2+2+220+224co
4、s 12012，当取最小值0时，最小，此时，即当PQl时，|最小答案：C4. 解析：原式可变形为()().，即.MP平面PAB点P与点A，B，M共面答案：A5. 解析：设a，b，c，则(ab)，ab2，所以EGAC又(bc)，bc2，所以EFB1C又因为EGEFE，ACB1CC，所以平面EFG平面AB1C答案：A6. 解析：由共面向量定理判断，是充要条件答案：充要7. 解析：如图建立空间直角坐标系，则A(4,0,0)，M(2,0,4)，N(4,2,4)，D(0,0,0)，B(4,4,0)，E(0,2,4)，F(2,4,4)取MN的中点G及EF的中点K，BD的中点Q，则G(3,1,4)，K(1,3,4)，Q(2,2,0)(2,2,0)， (2,2,0)，(1,1,4)，(1,1,4)可见，MNEF，AGQK.MN平面EFBD，AG平面EFBD平面AMN平面EFBD答案：平行8. 证明：设a，b，c.四边形B1BCC1为平行四边形，ca.又O是B1D1的中点，(ab)，b(ab)(ba)，(ba)c.若存在实数x，y，使xy(x，yR)成立，则cax(ba)cy(ab)(xy)a(xy)bxc.a，b，c不共线，.，是共面向量又B1C平面ODC1，B1C平面ODC1.
