1、晶体结构与性质角度1晶体密度的相关计算1.(1)2018全国卷35(4)(5) Li2O是离子晶体,其晶格能可通过图(a)的Born-Haber循环计算得到。可知,Li原子的第一电离能为_kJmol-1,OO键的键能为_kJmol-1,Li2O晶格能为_kJmol-1。Li2O具有反萤石结构,晶胞如图(b)所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm,阿伏加德罗常数的值为NA,则Li2O的密度为_gcm-3(列出计算式)。(2)2018全国卷35(5)FeS2晶体的晶胞如图(c)所示。晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M,阿伏加德罗常数的值为NA,其晶体密度的计算表达式为_gcm-3;晶胞中F
2、e2+位于所形成的正八面体的体心,该正八面体的边长为_nm。(3)2018全国卷35(5) 金属Zn晶体中的原子堆积方式如图(d)所示,这种堆积方式称为_。六棱柱底边边长为a cm,高为c cm,阿伏加德罗常数的值为NA,Zn的密度为_gcm-3(列出计算式)。【解析】(1)根据示意图可知Li原子的第一电离能是1 040 kJmol-12=520 kJmol-1;0.5 mol氧气转化为氧原子时吸热是249 kJ,所以OO键能是249 kJmol-12=498 kJmol-1;根据晶格能的定义结合示意图可知Li2O的晶格能是2 908 kJmol-1;根据晶胞结构可知锂全部在晶胞中,共计是8个
3、,根据化学式可知氧原子个数是4个,则Li2O的密度是=。(2)根据晶胞结构可知,一个晶胞中含:N(Fe2+) =12+1=4,N() =8+6=4,晶胞边长为a nm、FeS2相对式量为M,阿伏加德罗常数的值为NA,则其晶体密度的计算表达式为:=4M/ NAa10-73=4M1021/(NA a3)gcm-3;晶胞中Fe2+位于所形成的正八面体的体心,该正八面体的边长是面对角线的一半,则为 nm。(3)由图示,堆积方式为六方最紧密堆积。为了计算的方便,选取该六棱柱结构进行计算。六棱柱顶点的原子是6个六棱柱共用的,面心是两个六棱柱共用,所以该六棱柱中的锌原子为12+2+3=6个,所以该结构的质量
4、为665/NAg。该六棱柱的底面为正六边形,边长为a cm,底面的面积为6个边长为a cm的正三角形面积之和,根据正三角形面积的计算公式,该底面的面积为6a2/4 cm2,高为c cm,所以体积为 cm3。所以密度为:(665/NA)/( 6a2c/4)=65/( 6a2c NA /4)gcm-3。答案: (1)520 4982 908(87+416)/NA(0.466510-7)3(2)4M1021/(NAa3) (3)六方最密堆积(A3型)65/( 6a2c NA/4)【加固训练】(2019兰州模拟)常见的太阳能电池有单晶硅太阳能电池、多晶硅太阳能电池、砷化镓(GaAs)太阳能电池及铜铟镓
5、硒薄膜太阳能电池等。 (1)镓元素位于元素周期表的_周期_族,砷原子核外的电子有_种运动状态。(2)Si、P、S 的第一电离能由大到小的顺序是_, 二氧化硅和干冰晶体的熔点差别很大,其原因是_。(3)与AsF3互为等电子体的分子为_(只写一种),其空间构型为_。(4)硼酸(H3BO3)本身不能电离出H+,在水溶液中易结合一个OH-生成B(OH)4-,而体现弱酸性。B(OH)4-中B原子的杂化类型为_。B(OH)4-的结构式为_。(5)金刚石的晶胞如图所示,若以硅原子代替金刚石晶体中的碳原子,便得到晶体硅;若将金刚石晶体中一半的碳原子换成硅原子,且碳、硅原子交替,即得到碳化硅晶体(金刚砂)。金刚
6、石、晶体硅、碳化硅的熔点由高到低的排列顺序是_(用化学式表示);金刚石的晶胞参数为a pm(1 pm=10-12 m)。 金刚石晶胞的密度为_gcm-3(只要求列算式,阿伏加德罗常数为NA)。【解析】(1)镓元素为31号元素,位于元素周期表的第4周期A 族,砷原子核电荷数为33,核外的电子有33种运动状态。 (2)同一周期元素,元素的第一电离能随着原子序数增大而增大,但第A族、第A族元素第一电离能大于其相邻元素;Si、P、S元素处于同一周期且原子序数逐渐增大,P处于第A族,所以第一电离能:PSSi;SiO2是原子晶体,融化时需破坏共价键,干冰是分子晶体,融化时需破坏范德华力,共价键的键能远大于
7、范德华力,所以二氧化硅的熔点远高于干冰晶体。 (3) 原子数和价电子数都相等的微粒互为等电子体,所以与AsF3互为等电子体的分子为PCl3, PCl3分子是以磷原子为中心,含有3个键,有一对孤对电子,因此杂化方式为sp3 ,则其空间构型为三角锥型。(4)B(OH)4-中B原子的价层电子对数是4,杂化类型为sp3。硼酸(H3BO3)本身不能电离出H+,在水中易结合一个OH-生成B(OH)4-,而体现弱酸性,这说明B(OH)4-中含有配位键,则结构式为或。(5)金刚石、晶体硅、碳化硅都是原子晶体,半径越小,熔点越高,即熔点高低顺序为CSiCSi。 根据金刚石的结构可以判断出金刚石的一个晶胞中含有的
8、碳原子数=8+6+4=8,其质量为812 g;金刚石的晶胞参数为a10-10 cm,一个晶胞的体积为a3 10-30 cm3,所以金刚石晶胞的密度为= gcm-3。答案:(1)4A33(2)PSSiSiO2是原子晶体,融化时需破坏共价键,干冰是分子晶体,融化时需破坏范德华力,共价键的键能远大于范德华力,所以二氧化硅的熔点远高于干冰晶体(3) PCl3三角锥形(4) sp3或(5)CSiCSi 角度2晶胞参数(微粒间距离)的计算2.(1)(2019玉溪模拟)晶胞有两个基本要素:原子坐标参数,表示晶胞内部各原子的相对位置,下图为Ge单晶的晶胞,其中原子坐标参数A为(0,0,0);B为(,0,);C
9、为(,0)。则D原子的坐标参数为_。晶胞参数描述晶胞的大小和形状,已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76 pm,其密度为_gcm-3(列出计算式即可)。 (2)(新题预测)硒化锌的晶胞结构如图所示,图中X和Y点所堆积的原子均为_(填元素符号);该晶胞中硒原子所处空隙类型为_(填“立方体”“正四面体”或“正八面体”),该种空隙的填充率为_;若该晶胞密度为 gcm-3,硒化锌的摩尔质量为M gmol-1。用NA代表阿伏加德罗常数的数值,则晶胞参数a为_nm。【解析】(1)由Ge单晶晶胞结构示意图,可知D原子与A原子及位于3个相邻面面心的3个原子构成了正四面体结构,D原子位于正四面体的中心,再根据A
10、、B、C三个原子的坐标参数可知D原子的坐标参数为(,);由锗单晶的晶胞结构示意图,可知该晶胞中位于顶点的有8个原子,位于面心的有6个原子,位于内部的有4个原子,则一个晶胞中所含有的锗原子个数为8+6+4=8,再由晶胞参数可知该晶胞的边长为565.76 pm的正方体,则其密度为:=(565.7610-10 cm)3=107 gcm-3。(2)硒化锌的晶胞结构中X和Y点所堆积的原子均为Zn,该晶胞中四个硒原子所处晶胞体对角线四分之一处,空隙类型为正四面体,但只占据了其中4个位置,故该种空隙的填充率为50%;若该晶胞密度为 gcm-3,硒化锌的摩尔质量为M gmol-1。用NA代表阿伏加德罗常数的数
11、值,则晶胞参数a为107 nm。答案:(1)(,)107(2)Zn 正四面体50% 107【加固训练】1.(2017全国卷节选) 钾和碘的相关化合物在化工、医药、材料等领域有着广泛的应用。回答下列问题:(1)KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料,具有钙钛矿型的立体结构,边长为a=0.446 nm,晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置,如图所示。K与O间的最短距离为_nm,与K紧邻的O个数为_。(2)在KIO3晶胞结构的另一种表示中,I处于各顶角位置,则K处于_位置,O处于_位置。【解析】(1)分析KIO3晶胞结构可知,位于顶角的K与位于相邻面心的O之间的距离最短,等于晶胞面对角线
12、长度的一半,即K与O间的最短距离是面对角线的,为0.446 nm0.315 nm;与钾原子紧邻的氧原子个数为12个,即为顶角周围面心的个数。(2)若将体心的位置(I的位置)设定为顶角,原本顶角的位置(K的位置)变成了体心,面心的位置(O的位置)变成了棱心。因此K位于体心位置,O位于棱心位置,如图。答案:(1)0.31512(2)体心棱心2. 2015全国卷,37(5)氧和钠能够形成化合物F,其晶胞结构如图所示,晶胞参数a=0.566 nm,F的化学式为_;晶胞中氧原子的配位数为_;列式计算晶体F的密度(gcm-3)_。【解析】由晶胞图知,小黑球有8个,大黑球有8+6=4,所以化学式为Na2O。
13、小黑球为Na,大黑球为O。由晶胞结构知,面心上的1个O连有4个钠,在相邻的另1个晶胞中,O也连有4个钠,故O的配位数为8。1个晶胞中含有4个Na2O,根据密度公式有=2.27(gcm-3)。答案:Na2O8=2.27(gcm-3)3.(2017全国卷节选)MgO具有NaCl型结构(如图),其中阴离子采用面心立方最密堆积方式,X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a=0.420 nm,则r(O2-)为_nm。MnO也属于NaCl型结构,晶胞参数为a=0.448 nm,则r(Mn2+)为_nm。【解析】因为O2-是面心立方最密堆积方式,面对角线是O2-半径的4倍,即4r(O2-)=a,解得r(O2-
14、)=0.420 nm0.148 nm;MnO也属于NaCl型结构,根据晶胞的结构,2r(Mn2+)+r(O2-)=a,即2r(Mn2+)+0.148 nm=0.448 nm,所以r(Mn2+)=0.076 nm。答案:0.1480.0764.(2017全国卷节选)我国科学家最近成功合成了世界上首个五氮阴离子盐(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl(用R代表), 经X射线衍射测得化合物R的晶体结构,其局部结构如图所示:R的晶体密度为d gcm-3,其立方晶胞参数为a nm,晶胞中含有y个(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl单元,该单元的相对质量为M,则y的计算表达式为_。【解析】根据密度的定义有,d= gcm-3= gcm-3,解得y=10-21(或)。答案:(或10-21)
