1、解题能力讲座(二)高考常用的思维方法系列二1(过程等效)(多选)从同一点沿水平方向抛出的甲、乙两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图8所示，不计空气阻力，则()图8A甲球下落的时间比乙球下落的时间长B甲球下落的时间比乙球下落的时间短C甲球的初速度比乙球的初速度大D甲球的初速度比乙球的初速度小解析平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，根据轨迹可知：甲球的初速度大于乙球的初速度，选项C正确，选项D错误；根据图可知：乙球下落的高度大于甲球下落的高度，由hgt2可知：乙球下落的时间大于甲球下落的时间，选项B正确，选项A错误。答案BC2(极值法)如图9所示，一条全长为L
2、，质量为M的均匀柔软绳索置于光滑水平桌面上，开始有一小段下垂在桌边，使它从静止开始运动，试分析：当下垂部分多长时绳的转折处(O)的张力最大？最大张力是多少？图9解析假设下垂部分长为s时O处张力为T，下落加速度为a，分别以两段绳子为研究对象并根据牛顿第二定律有：(Ls)段：T(Ls)as段：sgTsa可得：T(Ls)s，由于式中(Ls)与s恰是两段绳长，其和为定值L，故当Lss，即s时，其积最大，此时最大张力Tmax。答案3(守恒法)如图10所示，一物体质量m2 kg，在倾角37的斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB4 m。当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量
3、BC0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD3 m。挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 370.6，求：图10(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)弹簧的最大弹性势能Epm。解析(1)最后的D点与开始的位置A点比较：动能减少Ekmv9 J。重力势能减少EpmglADsin 3736 J。机械能减少EEkEp45 J机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即Wffl45 J，而路程l5.4 m，则f8.33 N。而fmgcos 37，所以0.52。(2)由A到C的过程：动能减少Ekmv9 J。重力势能减少EpmglACsin 3750.4 J。机械能的减
4、少用于克服摩擦力做功Wff lACmgcos 37lAC35 J。由能的转化和守恒定律得：EpmEkEpWf24.4 J。答案(1)0.52(2)24.4 J4(守恒法)如图11所示，在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台D运送到高为h2.5 m的平台C上，为了便于运输，仓储员在平台D与传送带间放了一个圆周的光滑轨道ab，轨道半径为R0.8 m，轨道最低端与皮带接触良好。已知皮带和水平面间的夹角为37，皮带和货物间的动摩擦因数为0.75，运输机的皮带以v01 m/s的速度顺时针匀速运动(皮带和轮子之间不打滑)。仓储员将质量m200 kg货物放于轨道的a端(g10 m/s2)，求：图1
5、1(1)货物到达圆轨道最低点b时对轨道的压力大小；(2)货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止？(3)皮带将货物由A运送到B需对货物做多少功？解析(1)货物由a到b，由机械能守恒定律得mgRmv2解得v m/s4 m/s在最低点b，有Fmgm解得Fm(g)200(10) N6103 N由牛顿第三定律得货物对轨道的压力大小为6103 N。(2)货物在皮带上运动时，由动能定理得mgssin 37f smvmv2又fmgcos 37解得s m0.625 m。(3)由于tan 37，则货物减速到v0后便和皮带一起匀速向上运动，货物向上匀速运动的高度为h1hssin 372.5 m0.6250.6 m2.125 m在s位移内皮带对货物做的功为W1mgscos 370.75200100.6250.8 J750 J对货物匀速运动段，由功能关系得皮带对货物做的功为W2mgh1200102.125 J4 250 JWW1W2750 J4 250 J3 500 J。答案(1)6103 N(2)0.625 m(3)3 500 J
