1、数学试卷时间:120分钟 总分:150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 直线的斜率为（ ）A. B. C. 2 D. -22下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的（）A B CD3已知圆C:，则圆C的圆心坐标与半径分别为（ ）A. （-1,2），2 B. （1，-2），2 C. （-1,2），4 D. （1，-2），44. 某校高一、高二年级各有7个班参加歌咏比赛，他们的得分的茎叶图如图所示，对这组数据分析正确的是()A高一的中位数大，高二的平均数大B高一的平均数大，高二的中位数大
2、C高一的平均数、中位数都大D高二的平均数、中位数都大5. 一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（）A55.2,3.6 B55.2,56.4 C64.8,63.6 D64.8,3.66一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ）A至多有一次为正面 B两次均为正面C只有一次为正面 D两次均为反面7. 某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ）A12人
3、B14人C16人D20人8 某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间的人做试卷A，编号落在的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为（ ）A10 B12 C18 D289.已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为A B C D10.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是（ ）ABCD11.袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球.从袋中任取两球，
4、两球颜色不同的概率为（ ）A. B. C. D. 12. 已知圆，圆，M,N分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（ ） A54 B.1 C62 D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 325与135的最大公约数为 14. 无论m取何值，直线恒经过定点 .15.用秦九韶算法求多项式，当时的值为 16. 小明家的晚报在下午5：306：30之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家在下午6：007：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐.那么晚报在晚餐开始之前被送到的概率是 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，1822题均为12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过
5、程或演算步骤）17已知直线经过点P(2,5)且斜率为，(1)求直线的方程；(2)若直线m平行于直线，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程18. 已知圆O以原点为圆心，且与圆C: 外切. （1）求圆O的方程. （2）求直线与圆O相交所截得的弦长.19. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50，50，60，80，90，90，100（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在40，60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分
6、都在40，50的概率20. 为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据：天数（天）34567繁殖个数y（千个）2.5344.56（1）求y关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，预测=8时，细菌繁殖个数附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 21. 已知函数.(1)若从集合0,1,2,3中任取一个元素，从集合0,1,2中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；(2)若从区间0,2中任取一个数，b从区间0,3中任取一个数，求方程没有实根的概率22. 在平面直角坐标系中，已知半径为的圆，圆心在轴正半轴上，且与直线相切.（1）求圆的方程；（2）在圆上，是否存在点，满足，其中，点的坐标是.若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；（3）若在圆上存在点，使得直线与圆相交于不同两点，求的取值范围.并求出使得的面积最大的点的坐标及对应的的面积.
