1、作业42带电粒子在复合场中的运动一、选择题1质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断()图421A若离子束是同位素，则x越小，离子质量越大B若离子束是同位素，则x越小，离子质量越小C只要x相同，则离子质量一定相同Dx越大，则离子的比荷一定越大解析：由qUmv2qvB解得r，又x2r，分析各选项可知只有B正确答案：B图4222(多选)回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图422所示D1和D2是两
2、个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略)，它们在两盒之间被电场加速当质子被加速到最大动能Ek后，再将它们引出忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是()A若只增大交变电压U，则质子的最大动能Ek会变大B若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子D质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为解析：由r可知，质子经加速后的最大速度与回旋加速器的最大半径有关，而与交变电压U无关，故A错误；增大交变电压，质子加速的次数减少，所以质子
3、在回旋加速器中的运行时间变短，B正确；为了使质子能在回旋加速器中加速，质子的运动周期应与交变电压的周期相同，C错误；由nqUmv以及rn可得质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为，D正确答案：BD图4233(2019年日照三校联考)如图423所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗糙的一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动，经a点后到b点时速度减为零，接着又滑了下来设物块带电荷量保持不变，则从a到b和从b回到a两过程相比较()A加速度大小相等B摩擦产生热量不相同C电势能变化量的绝对值不相同D动能变化量的绝对值相同解析：两过程中，重力、电场力恒定、支持力方向不变，洛伦兹力、
4、摩擦力方向相反，物块所受合外力不同，由牛顿第二定律知，加速度必定不同，A项错误；上滑过程中，洛伦兹力垂直斜面向上，物块所受滑动摩擦力Ff(mgcosqvB)，下滑过程中，洛伦兹力垂直斜面向下，物块所受滑动摩擦力Ff(mgcosqvB)，摩擦产生热量QFfx，两过程位移大小相等，摩擦力大小不同，故产生热量不同，B项正确；a、b两点电势确定，由Epq可知，两过程中电势能变化量的绝对值相等，C项错误；整个过程中，重力做功为零，电场力做功为零，摩擦力做功不为零，故物块动能一定变化，所以上滑和下滑两过程中动能变化量绝对值一定不同，D项错误答案：B图4244(多选)如图424所示是粒子速度选择器的原理图，
5、如果粒子所具有的速率v，那么()A带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过解析：按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过磁场答案：AC5(2019年浙江模拟)电磁泵在目前的生产、科技中得到了广泛应用如图425所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形；流经泵体内的液体密度为，在泵头通入导电剂后液体的电导率为(电阻率的倒数)，泵体所在处有方向垂直向
6、外的磁场B，把泵体的上下两表面接在电压为U(内阻不计)的电源上，则()图425A泵体上表面应接电源负极B通过泵体的电流IC增大磁感应强度可获得更大的抽液高度D增大液体的电阻率可获得更大的抽液高度解析：当泵体上表面接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左拉动液体，故A错误；根据电阻定律，泵体内液体的电阻R，因此流过泵体的电流IUL1，故B错误；增大磁感应强度B，泵体内液体受到的磁场力变大，因此可获得更大的抽液高度，故C正确；若增大液体的电阻率，可以使电流减小，受到的磁场力减小，使抽液高度减小，故D错误答案：C图4266(2019年江苏清江中学检测)如图426所示为一长方体容
7、器，容器内充满NaCl溶液，容器的左右两壁为导体板，将它们分别接在电源的正、负极上，电路中形成一定的电流，整个装置处于垂直于前后表面的匀强磁场中，则关于液体上、下两表面的电势，下列说法正确的是 ()A上表面电势高，下表面电势低B上表面电势低，下表面电势高C上、下两表面电势一样高D上、下两表面电势差的大小与磁感应强度及电流强度的大小有关解析：由题图可知，电流从左向右流动，正负离子的流动方向完全相反，即正离子向右流动，负离子向左流动，根据左手定则，正负离子都向上偏转，下表面不带电，上表面正负离子电性中和，也不带电，故电势差为零，即上、下两表面电势一样高，C正确答案：C图4277(多选)三个带相同正
8、电荷的粒子a、b、c(不计重力)，以相同的动能沿平行板电容器中心线同时射入相互垂直的电磁场中，其轨迹如图427所示，由此可以断定()A三个粒子中，质量最大的是c，质量最小的是aB三个粒子中，质量最大的是a，质量最小的是cC三个粒子中，动能增加的是c，动能减少的是aD三个粒子中，动能增加的是a，动能减少的是c解析：本题考查同一电、磁叠加场中不同带电粒子的偏转问题因为b粒子没有偏转，可知b粒子受到的电场力和磁场力是一对平衡力根据粒子电性和磁场方向，可以判断电场力方向向下，洛伦兹力方向向上对于a粒子，qvaBEq；对于c粒子，qvcBvbvc，故mambmc，A正确，B错误因为电场力对a粒子做负功，
9、对c粒子做正功，而洛伦兹力均不做功，所以c粒子动能增加，a粒子动能减少，C正确，D错误答案：AC8(2019年云南邵通二模)(多选)磁流体发电机是一种把物体内能直接转化为电能的低碳环保发电机，图428为其原理示意图，水平放置的平行金属板C、D间有匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒)水平射入磁场，两金属板间就产生电压定值电阻R0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关S串联接在C、D两端，已知两金属板间距离为d，射入等离子体的速度为v，磁流体发电机本身的电阻为r(R0r2R0)不计粒子的重力，则滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中()图
10、428A电阻R0消耗的功率最大值为B滑动变阻器消耗的功率最大值为C金属板C为电源负极，D为电源正极D发电机的输出功率先增大后减小解析：根据左手定则可判断两极板的极性，离子在运动过程中同时受静电力和洛伦兹力，到二力平衡时两极板间的电压稳定，EBdv.由题图可知，当滑片P位于b端时，电路中电流最大，电阻R0消耗功率最大，其最大值为P1I2R0，故A正确；将定值电阻R0归为电源内阻，因为滑动变阻器的最大阻值2R0rR0，则当滑动变阻器连入电路的阻值最大时消耗功率最大，最大值为P，故B错误；等离子体射入后，由左手定则可知正离子向D板偏转，负离子向C板偏转，所以极板C为电源负极，极板D为电源正板，C正确
11、；等离子体稳定流动时，洛伦兹力与静电力平衡，即Bqvq，所以电源电动势为EBdv，又R0r0范围内以x轴为电场和磁场的边界，在x0范围内以第三象限内的直线OM为电场与磁场的边界，OM与x轴负方向成45角，在边界的下方空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0.1 T，在边界的上方有沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E32 N/C；在y轴上的P点有一个不计重力的带电微粒，以沿x轴负方向的初速度v02103 m/s射出，已知OP0.8 cm，微粒所带电荷量q51018 C，质量m11024 kg，求：(1)带电微粒第一次进入电场时的位置坐标；(2)带电微粒从P点出发到第三次经过电、磁
12、场边界经历的总时间；(3)带电微粒第四次经过电、磁场边界时的速度大小解析：(1)带电微粒从P点开始在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图4215所示，第一次经过磁场边界上的A点，由半径公式可得图4215r4103 m.因为OP0.8 cm，匀速圆周运动的圆心在OP的中点C，由几何关系可知，A点位置的坐标为(4103 m，4103 m)(2)带电微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为T1.256105 s.由图可知，微粒运动四分之一个圆周后竖直向上进入电场，故t1T0.314105 s.微粒在电场中先做匀减速直线运动到速度为零，然后反向做匀加速直线运动，微粒运动的加速度为a，故在电场中运动的时间为t2
13、2.5105 s.微粒再次进入磁场后又做四分之一圆周运动，故t3t10.314105 s，所以微粒从P点出发到第三次经过电、磁场边界的时间为tt1t2t33.128105 s.(3)微粒从B点第三次经过电、磁场边界水平向左进入电场后做类平抛运动，则加速度a1.6108 m/s2，则第四次到达电、磁场边界时，yat，xv0t4，tan45，解得vyat44103 m/s.则微粒第四次经过电、磁场边界时的速度为v2103 m/s.答案：(1)(4103 m，4103 m)(2)3.128105 s(3)2103 m/s12(2019年济宁、曲阜模拟)如图4216所示，空间区域、存在匀强电场和匀强磁
14、场，MN、PQ为磁场区域的理想边界，区域高度为d，区域的高度足够大匀强电场方向竖直向上；、区域磁场的磁感应强度均为B，方向分别垂直纸面向里和向外一个质量为m，电荷量为q的带电小球从磁场上方的O点由静止开始下落，进入电磁场区域后，恰能做匀速圆周运动已知重力加速度为g.图4216(1)试判断小球的电性并求出电场强度E的大小；(2)若带电小球运动一定时间后恰能回到O点，在图中作出小球的运动轨迹；求出释放时距MN的高度h；并求出小球从开始释放到第一次回到O点所经历的时间t；(3)试讨论h取不同值时，小球第一次穿出磁场区域的过程中电场力所做的功W.解析：(1)带电小球进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，洛
15、伦兹力提供向心力，重力与电场力平衡，重力竖直向下，电场力竖直向上，即小球带正电由qEmg得，E.(2)带电小球在进入磁场区域前做自由落体运动，由机械能守恒有：mghmv2带电小球在磁场中作匀速圆周运动，设半径为R，依牛顿第二定律有：qvBm由于带电小球在、两个区域运动过程中q、v、B、m的大小不变，故三段圆周运动的半径相同，以三个圆心为顶点的三角形为等边三角形，边长为2R，内角为60，轨迹如图4217所示由几何关系知R图4217解得h，小球从开始释放到回到O点所经历的时间由两部分组成，一部分为无场区的运动，时间t12，一部分为电磁场区域的运动，时间t2总时间tt1t22.(3)当带电小球在区域做圆周运动的圆弧与PQ相切时，运动轨迹如图4218所示，有：半径Rd解得对应高度：h0图4218讨论：当hh0时，小球进入磁场区域后由下边界PQ第一次穿出磁场区域进入区域，此过程电场力做功WqEd即Wmgd说明：第(3)问讨论对于当hh0时的临界情况不做要求，即电场力做功W0或者Wmgd均可以答案：(1)正电E(2)图见解析ht(3)h时，Wmgd.
