1、安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二数学上学期9月月考试题 文(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1不等式的解集是，则的值是（ ）A10夹 B C D 142如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是棱CD上一点，则三棱锥P-A1B1A的左视图可能为（ ） A B C D3若直线a、b异面，直线b、c异面，则a、c的位置关系是（ ）A异面直线 B相交直线 C平行直线 D以上都有可能4如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（ ）A该几何体是由两个同底的四棱锥
2、组成的几何体B该几体有12条棱、6个顶点C该几何体有8个面，并且各面均为三角形D该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形5“正三角形的内切圆半径等于此正三角形的高的”，拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（ ）ABCD6如图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A8 B8 C8 D87设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为（ ）A6 B2 C D28下列说法中正确的是（ ）A如果两条直线平行于同一个平面，那么这两条直线平行B三点确定唯一一个平面C如果一个平面内不共线的三个点到另
3、一平面的距离相等，则这两个平面相互平行D经过两条平行直线，有且只有一个平面9如图，一个水平放置的平面图的直观图（斜二测画法）是一个底角为45、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图的面积是（ ）A BC D10在同一直角坐标系中，函数的图像可能是（ ） A B C D11如图，三棱锥P-ABC中，M、N分别是AP、AB的中点，E、F分 别是PC、BC上的点，且，下列命题正确的是（ ）AMNEF BME与NF是异面直线CAC平面MNFE D直线ME、NF、AC相交于同一个点12如图，垂足为O，已知边长为的等边三角形ABC在空间做符合以下条件的自由运动：，则B、O两点间的最大距离是（ ）A BC
4、 D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中的横线上）13已知点P（a,b）在直线上，则的最小值为 .14从某小学随机抽取100名学生，将他们的身 高（单位：cm）数据绘制成如图所示的频率 分布直方图，则身高在120，130）内的学生 人数为 .15如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别 为线段AA1，B1C上的动点，则三棱锥D1EDF的体积 为 16在三棱柱ABCA1B1C1中侧棱垂直于底面，BAC30，BC1，三棱柱ABCA1B1C1的高为4，则三棱柱ABCA1B1C1的外接球的表面积为_三解答题(本大题共6小题,共70分解答时应写出文字说明、证明
5、过程或演算步骤)17（本题满分10分）一个正方体的平面展开图及其直观图如图所示。（1）请将字母F、G、H标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；（2）求正方体中直线BG与CH 所成角的大小。18（本题满分12分）如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图都是由一个边长为2的等边三角形和一个长为2宽为1的矩形组成。（1）说明该几何体是由哪些简单的几何体组成； （2）求该几何体的表面积和体积。19（本题满分12分）已知函数是指数函数.（1）求的表达式；（2）判断的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式：.20（本题满分12分）DACBC1A1B1D1POQO设P、Q是正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心,正方体的棱长为1（1）求线段PQ的长； （2）求异面直线PQ与AC所成角的大小。21. （本题满分12分）已知圆锥SO的侧面展开图为如图所示的半径为4的半圆，半圆中。（1）求圆锥SO的体积；（2）若SE是三棱锥S-AOE的高，求三棱锥S-AOE的体积。22. （本题满分12分）如图，四边形ABCD中，AD=6，BC=4，AB=2，E、F分别在BC、AD上，现将四边形ABEF折起，使得平面ABEF平面EFDC（1）当BE=1时，求多面体ACDF与多面体CABEF的体积比；（2）设BE=x，当x为何值时，多面体ABEFDC的体积最大？并求出其最大值。
