1、一、选择题：1.函数y=x2cosx的导数为 （ ）A. y=2xcosxx2sinxB. y=2xcosx+x2sinxC. y=x2cosx2xsinxD. y=xcosxx2sinx2.下列结论中正确的是 （ ）A. 导数为零的点一定是极值点B. 如果在附近的左侧右侧那么是极大值C. 如果在附近的左侧右侧那么是极小值D. 如果在附近的左侧右侧那么是极大值3在曲线yx2上切线的倾斜角为的点是()A(0,0) B(2,4) C. D.4.若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1Ba1，b1 Ca1，b1 Da1，b15.函数是减函数的区间为（ ）ABCD（0
2、，2）6函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a等于()A2 B3 C4 D57. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8. 已知，则下列各命题中，正确的命题是（ ） A.时，时，； B.无论，还是，都有； C.时，时，无意义； D.因为时，无意义，所以对于不能求导9. 函数的的单调递增区间是 ( )A. B. C. D.和10函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点 A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题11.函数的导数为_12已知函数f(x)x312x8在区间3,3上的最大值与最小值分别为M、m，则Mm_
3、 _.13. 曲线在点（1，1）处的切线方程为 . 14若有极值，则的取值范围是 .15. 已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是 三、解答题16. 已知函数.（）求的值；（）求函数的单调区间.17. 求函数的极值18. 设a为实数，求函数的单调区间与极值。19. 已知函数在处取得极值. （1）求a,b（2）讨论和是函数f(x)的极大值还是极小值；（3）过点作曲线y= f(x)的切线，求此切线方程.20设函数 （1）求的单调区间和极值； （2）若直线y=a与的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围。21.在边长为60cm的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个
4、无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？ 泗县双语中学 高二年级下学期第二次月考数学（文w.w.w.k.&s.5*u.c.#om）答题卷一、 选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共25分）11._ 12._ 13._14._ 15._三、解答题（共6小题，共75分）16.（12分）已知函数.（）求的值；（）求函数的单调区间.17.（12分）求函数的极值。18（12分）设a为实数，求函数的单调区间与极值。19.（13分）已知函数在处取得极值. （1）求a,b（2）讨论和是函数f(x)的极大值还是极小值；（3）过点作曲线y=
5、f(x)的切线，求此切线方程.20.（13分）设函数 （1）求的单调区间和极值； （2）若直线y=a与的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围; 21.（13分）在边长为60cm的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？ 泗县双语中学 高二年级下学期第二次月考数学（文w.w.w.k.&s.5*u.c.#om）答题卷二、 选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案ABDADDCBCA三、解答题（共6小题，共75分）解，得或.解，得. 所以，为函数的单调增区间，为函数的单调减区间.17.（1
6、2分）求函数的极值。略18（12分）设a为实数，求函数的单调区间与极值。19.（13分）已知函数在处取得极值. （1）求a,b（2）讨论和是函数f(x)的极大值还是极小值；（3）过点作曲线y= f(x)的切线，求此切线方程.（1）解：，依题意，即 解得.（2）. 令，得.若，则，故f(x)在上是增函数，f(x)在上是增函数.若，则，故f(x)在上是减函数.所以，是极大值；是极小值.（3）解：曲线方程为，点不在曲线上.设切点为，则点M的坐标满足.因，故切线的方程为注意到点A（0，16）在切线上，有 化简得，解得.所以，切点为，切线方程为.20.（13分）设函数 （1）求的单调区间和极值； （2）若直线y=a与的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围;解:（1）当，的单调递增区间是，单调递减区间是当；当.（2）由（1）可知图象的大致形状及走向（图略）当的图象有3个不同交点 21.（13分）在边长为60cm的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？ 解：设箱底的边长为xcm，箱子的容积为V，则Vx230 x260 x当0时，x40或x0（舍去），x40是函数V的唯一的极值点，也就是最大值点，
