1、神木中学2013年数学寒假作业（二）一、选择题共10小题。每小题5分.共450分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项.1.已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=A. （，1） B. （1，） C.（,3） D. (3,+)2.设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是A . B . C. D. 3.设a，bR.“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的A .充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D .既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，输出S值为A. 2 B. 4 C.
2、 8 D. 165.如图. ACB=90。CDAB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则A . CECB=ADDB B. CECB=ADAB C. ADAB=CD D . CEEB=CD 6. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3x-1时，f（x）=-（x+2）2，当-1x3时，f（x）=x。则f（1）+f（2）+f（3）+f（2012）=（A）335（B）338（C）1678（D）20127.某三梭锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+6B. 30+6 C. 56+ 12D. 60+128. 已知椭圆C：的离心率为，双曲线x-y1的渐近线与椭圆有四
3、个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c的方程为9、已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为A -=1 B -=1 C -=1 D -=110、已知两条直线l1 ：y=m 和 l2 ： y=(m0)，l1与函数y=|log2x|的图像从左至右相交于点A，B ，l2 与函数y= y=|log2x|的图像从左至右相交于C,D 记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为A B C D 第二部分(非选择题共110分)二.填空题共6小题。每小题5分。共30分.11.直线(t为参数)与曲线 (为参数)的交点个数为
4、 .12.已知等差数列为其前n项和.若，则= 13.在ABC中，若=2，b+c=7, 则b= 14.在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60.则OAF的面积为 13.己知正方形ABCD的边长为l，点E是AB边上的动点.则值为 15. 已知f(x)=m(x2m)(xm3)，g(x)=2x2，若同时满足条件：xR，f(x) 0或g(x) 0 x(, 4),f(x)g(x) 0则m的取值范围是 三、解答题公6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16（本小题共12分）已知函数。（1）求的定义域及最小
5、正周期；（2）求的单调递减区间。17. （本小题共12分）如图1，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE=2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD,如图2.（1） 求证：A1C平面BCDE；（2） 若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；（3） 线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由18（本小题满分12分）在等差数列an中，a3+a4+a5=84，a9=73.（）求数列an的通项公式；（）对任意mN，将数列an中落入区间（9m，92m）内的项的个数记为bm，求数列bm的前m项和Sm。19
6、（本小题共13分）(1) 已知函数(2) 若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；(3) 当a2=4b时，求函数f(x)+g(x)的单调区间，并求其在区间（-，-1）上的最大值。20（本小题共14分）已知曲线（1） 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；（2） 设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。21.（本小题满分13分）21.已知函数f（x）=eax-x，其中a0。（1） 若对一切xR，f（x）1恒成立，求a的取值集合。（2）在函数f(x)的图像上取定两点A（，f(x)），B（，f(x)（），记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0（x1，x2），使f（x0）k成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由。版权所有：高考资源网()
