1、夯基保分练(二)磁场对运动电荷的作用A级保分练1.(多选)(2014全国卷)如图为某磁谱仪部分构件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是()A电子与正电子的偏转方向一定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析：选AC根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项A正确；根据qvB，得r，若电子与正电子在磁场中的运动速度不
2、相等，则轨迹半径不相同，选项B错误；对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定mv的大小，故选项C正确；粒子的mv越大，轨迹半径越大，而mv，粒子的动能大，其mv不一定大，选项D错误。2.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A向上B向下 C向左 D向右解析：选B根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O点处的磁场向左，再根据左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力向下。B正确。3.(2017江苏清江中学检测)如图所示为一长方体容器，容
3、器内充满NaCl溶液，容器的左右两壁为导体板，将它们分别接在电源的正、负极上，电路中形成一定的电流，整个装置处于垂直于前后表面的匀强磁场中，则关于液体上、下两表面的电势，下列说法正确的是()A上表面电势高，下表面电势低B上表面电势低，下表面电势高C上、下两表面电势一样高D上、下两表面电势差的大小与磁感应强度及电流强度的大小有关解析：选C由题图可知，电流从左向右流动，正负离子的流动方向完全相反，即正离子向右流动，负离子向左流动，根据左手定则，正负离子都向上偏转，下表面不带电，上表面正负离子电性中和，也不带电，故电势差为零，即上、下两表面电势一样高，C正确。4.医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计
4、来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看成是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 V，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A1.3 m/s，a正、b负 B2.7 m/s，a正、b负C1.3 m/s，a
5、负、b正 D2.7 m/s，a负、b正解析：选A血液中正负离子流动时，根据左手定则，正离子受到向上的洛伦兹力，负离子受到向下的洛伦兹力，所以正离子向上偏，负离子向下偏，则a带正电，b带负电，故C、D错误；最终血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零，有qqvB，所以血流速度v m/s1.3 m/s，故A正确，B错误。5.(2017焦作模拟)如图所示，在x轴上方垂直于纸面向外的匀强磁场中，两带电荷量相同而质量不同的粒子以相同的速度从O点以与x轴正方向成60角在图示的平面内射入x轴上方时，发现质量为m1的粒子从a点射出磁场，质量为m2的粒子从b点射出磁场。若另一与上述两粒子带电荷量相同而质量不同
6、的粒子以相同速率与x轴正方向成30角射入x轴上方时，发现它从ab的中点c射出磁场，则该粒子的质量应为(不计所有粒子的重力作用)()Am1m2 B.(m1m2)C.(m1m2) D.(m1m2)解析：选C粒子在磁场中做匀速圆周运动，设由c点射出的粒子质量为m，OaL，abd，由几何关系可知质量为m1、m2、m3的粒子轨道半径分别为R1L，R2，R3L。故(R1R2)2R3，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，故有qvBm1，qvBm2，qvBm3，联立各式解得m3(m1m2)。C正确。6.(多选)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B
7、、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为 2d 和 d 的缝，两缝近端相距为L。一群质量为 m、电荷量为 q，具有不同速度的粒子从宽度为 2d 的缝垂直于板 MN 进入磁场，对于能够从宽度为 d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()A粒子带正电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大解析：选BC由左手定则和粒子的偏转情况，可以判断粒子带负电，选项A错误；根据洛伦兹力提供向心力qvB，可得v，r越大v越大，由题图可知r最大值为rmax，选项B正确；又r最小值为rmin，将r的最大值和
8、最小值代入v的表达式后，得出速度之差为v，选项C正确，D错误。7.(多选)(2017开封联考)如图是荷质比相同的a、b两粒子从O点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则()Aa的质量比b的质量大Ba带正电荷，b带负电荷Ca在磁场中的运动速率比b的大Da在磁场中的运动时间比b的短解析：选CD荷质比相同的a、b两粒子，因电量无法确定，则质量大小无法比较，故A错误；初始时刻两粒子所受的洛伦兹力方向都是竖直向下，根据左手定则知，两粒子都带负电荷，故B错误；根据题图可知，a粒子的半径大于b粒子，根据qvBm得，r，则，因它们荷质比相同，即半径越大时，速率越大，故C正确；粒子在磁场中的运动周期T，由题图
9、可知，a粒子对应的圆心角小于b粒子，则知a在磁场中的运动时间比b的短，故D正确。8(多选)如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(磁感应强度为B)和匀强电场(电场强度为E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场(磁感应强度为B)，最终打在A1A2上，下列表述正确的是()A粒子带负电B所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为B的磁场中的运动时间都相同C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在A1A2的位置越靠近P，粒子的比荷越大解析：选CD根据粒子在磁感应强度为B的磁场中的运动轨迹，可判断粒子带正电，A错误；带电粒子在速度选择器中做匀速直线运
10、动，则电场力与洛伦兹力等大反向，EqBqv，可得v，C正确；由洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力，可得r，则，打在A1A2的位置越靠近P，r越小，粒子的比荷越大，D正确；所有打在A1A2上的粒子在磁感应强度为B的磁场中都只运动半个周期，周期T，比荷不同，打在A1A2上的粒子在磁感应强度为B的磁场中的运动时间不同，B错误。9.一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域MNL，且OML。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到
11、离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围。解析：(1)离子在电场中加速，qU0mv2在磁场中做匀速圆周运动，qvBm解得r0 代入r0L，解得m。(2)由(1)知，U，离子打在Q点时，rL，得U离子打在N点时，rL，得U则电压的范围U。答案：(1)(2)UB级拔高练10.(2017浙江嘉兴一中能力测试)如图所示，X1、X2，Y1、Y2，Z1、Z2分别表示导体板左、右，上、下，前、后六个侧面，将其置于垂直Z1、Z2面向外、磁感应强度为B
12、的匀强磁场中，当电流I通过导体板时，在导体板的两侧面之间产生霍尔电压UH。已知电流I与导体单位体积内的自由电子数n、电子电荷量e、导体横截面积S和电子定向移动速度v之间的关系为IneSv。实验中导体板尺寸、电流I和磁感应强度B保持不变，下列说法正确的是()A导体内自由电子只受洛伦兹力作用BUH存在于导体的Z1、Z2两面之间C单位体积内的自由电子数n越大，UH越小D通过测量UH，可用R求得导体X1、X2两面间的电阻解析：选C由于磁场的作用，导体内自由电子受洛伦兹力，向Y2面聚集，在Y1、Y2面之间累积电荷，在Y1、Y2面之间产生了匀强电场，故电子也受电场力，故A错误；由上述讨论可知，Y1、Y2面
13、之间产生了电势差UH，故B错误；电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态，有：qvBqE，其中：E(d为Y1、Y2平面之间的距离)，根据题意，有：IneSv，联立得到：UHBvdBd，故单位体积内的自由电子数n越大，UH越小，故C正确；由于UHBd，与导体的电阻无关，故D错误。11(多选)如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上。不计重力。下列说法正确的有()Aa、b均带正电Ba在磁场中飞行的时间比b的短Ca在磁场中飞行的路程比b的短Da在P上的落点与O点的距离比b的近解析：选AD离子要打在屏P上，离子都要沿顺时针方向偏转，根据左手定则判断，
14、离子都带正电，A项正确；由于是同种离子，因此质量、电荷量相同，初速度大小也相同，由qvBm可知，它们做圆周运动的半径相同，作出运动轨迹，比较得a在磁场中运动的路程比b的长，C项错误；由t可知，a在磁场中运动的时间比b的长，B项错误；从图上可以看出，D项正确。12(2016江苏高考)回旋加速器的工作原理如图1所示，置于真空中的D形金属盒半径为R。两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。被加速粒子的质量为m、电荷量为q，加在狭缝间的交变电压如图2所示，电压值的大小为U0，周期T。一束该种粒子在t0时间内从A处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零。现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用。求：(1)出射粒子的动能Em；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间t0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d应满足的条件。解析：(1)粒子运动半径为R时qvBm，且Emmv2，解得Em。(2)粒子被加速n次达到动能Em，则EmnqU0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n次经过狭缝的总时间为t加速度a匀加速直线运动ndat2由t0(n1)t，解得t0。(3)只有在0时间内飘入的粒子才能每次均被加速则所占的比例为由99%，解得d。答案：(1)(2)(3)d
