1、数学必修2(人教A版4.3空间直角坐标系43.2空间两点间的距离公式1点到原点的距离是()A. B1 C. D.解析：|PO|1.答案：B2点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影，则|OB|等于()A. B. C 2 D.解析：B(0,2,3)，|OB|.答案：B3空间直角坐标系中，点A(3,4,0)与点B(x，1,6)的距离为，则x等于()A2 B8C2或8 D8或2解析：由，(x3)225，x2或8.答案：C4在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是，则该点的坐标可能为()A(1,1,1) B(，)C(1,1，) D(1，)解析：设该点的坐标为(x，y，z)，则到x轴、y
2、轴、z轴的距离分别为、，由题意得解之得|x|y|z|1，故选A.答案：A5已知A(1,2,3)，B(3,3，m)，C(0，1,0)，D(2，1，1)，则()A|AB|CD| B|AB|CD|C|AB|CD| D|AB|CD|解析：由两点间的距离公式得|CD|，|AB|.答案：D6已知A(3,2,1)，B(1,0,4)，求：(1)线段AB中点的坐标和A与B的距离；解析：M(x，y，z)是AB的中点，则x2，y1，z，M点的坐标为.两点间的距离|AB|.(2)到A，B两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标x，y，z满足的条件，并指出方程表示什么图形解析：由P(x，y，z)到A、B两点的距离相等则，
3、化简得4x4y6z30.即到A、B的距离相等的点的坐标(x，y，z)满足的条件是4x4y6z30.方程表示的图形是线段AB的垂直平分面7给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P0(4,1,2)的距离为，则P点坐标为_解析：设点P的坐标为(x,0,0)，由题意，得|P0P|，即.x9或x1.P点坐标为(9,0,0)或(1,0,0)答案：(9,0,0)或(1,0,0)8在空间直角坐标系中，已知A(0,0,3)，B(2,0,0)，C(0，2,0)，则ABC的面积是多少？解析：|AB|，|BC|2，|AC|，|AB|AC|，ABC是等腰三角形，则BC边上的高h.SABC|BC|h2.9在空间直
4、角坐标系中，已知A(3,0,1)和B(1,0，3)，试问：(1)在y轴上是否存在点M，满足|MA|MB|?解析：假设y轴上存在M点满足|MA|MB|设M(0，y,0)由|MA|MB|，可得，显然，此式对任意yR恒成立y轴上所有点都满足|MA|MB|.(2)在y轴上是否存在点M，使MAB为等边三角形？若存在，试求出点M的坐标解析：假设y轴存在点M，使ABC为等边三角形由(1)可知，y轴上任意一点都有|MA|MB|，只要满足|MA|AB|就可以使得MAB是等边三角形|MA|，|AB|，解得y.存在点M(0，0)或(0，0)10在空间直角坐标系中，正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A(3，1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，求该正方体的棱长解析：|AM|， 对角线|AC1|2，设棱长x，则3x2(2)2，x.
