1、2022-2023学年高一上期末物理常考50题一、直线运动：1. 中间时刻速度与平均速度一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB6 m，BC10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A2 m/s，3 m/s，4 m/sB2 m/s，4 m/s，6 m/sC3 m/s，4 m/s，5 m/s D3 m/s，5 m/s，7 m/s2. 速度变化量、加速度的大小计算(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中
2、正确的是()A10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB2.5 s内汽车的速度改变量为30 m/sC火箭的速度变化比汽车的快D火箭的加速度比汽车的加速度小3. 匀变速运动公式应用一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x6t2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v66t2(m/s)，则该质点在t2 s时的瞬时速度和t0到t2 s间的平均速度、平均速率分别为()A18 m/s、2 m/s、6 m/sB18 m/s、2 m/s、2 m/sC2 m/s、2 m/s、18 m/sD18 m/s、6 m/s、6 m/s4. 匀变速运动公式应用如图所示，一辆汽车在平直
3、公路上做匀加速直线运动，从树A开始，在相等的时间内依次经过B、C、D、E四棵树，已知树A、B间距为x1，树D、E间距为x2，则树B、D间距为()A.x1x2 B.2x1x2C.x12x2 D.2(x1x2)5. 初速度为零的匀变速直线运动规律 (多选)某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点,最后停在D点，如图所示.已知AB=6 m,BC=4 m，从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为-2 m/s.下列说法正确的是()A.质点到达B点时速度大小为2.55 m/sB.质点的加速度大小为2 m/s2C.质点从A点运动到C点的时间为4 sD.A、D两点间的距离为12.25 m
4、6. 刹车问题汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车(反应时间不计)，刹车后加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移为()A30 m，40 mB30 m，37.5 mC12.5 m，40 m D12.5 m，37.5 m7. 运动图像法问题甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于t10 s处，则下列说法正确的是()A甲车的初速度为零B乙车的初位置在x060 m处C乙车的加速度大小为1.6 m/s2Dt5 s时两车相遇，此时甲车速度较大8. 运动图像法问题甲
5、、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，甲车的加速度大小恒为1.2 m/s2。以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知()A乙车做加速度先增大后减小的变加速运动B在前4 s的时间内，甲车运动位移为29.6 mC在t4 s时，甲车追上乙车D在t10 s时，乙车又回到起始位置9. 牛顿和图像法的结合如图所示，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有()A甲的切向加速度始终比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙
6、在同一时刻总能到达同一高度D甲比乙先到达B处10. 图像法的巧用如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若a1a2a3，则()A甲、乙不可能同时由A到达CB甲一定先由A到达CC乙一定先由A到达CD若a1a3，则甲一定先由A到达C11. 图象变形式(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图5所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是()A.动力车的初速度为20
7、 m/sB.刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2C.刹车过程持续的时间为10 sD.从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m12. 竖直上抛运动气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升,当它上升到离地175 m的高处时,一重物从气球上掉落,则重物需要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多大?(g取10 m/s2,不计空气阻力)13. 多过程问题有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2，制动时匀减速上升的加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行上升的高度为48 m。问：(1)若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到最高处的最短时间是多少
8、？(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s，上升的最大速度是多少？14. 追及相遇问题、交通安全相关、体育运动相关考法校车交通安全近年已成为社会关注的热点，国务院发布的校车安全管理条例将校车安全问题纳入法制轨道。若校车以v072 km/h的速度行驶，司机发现在x33 m远处行人开始横穿马路，立即采取刹车措施。已知司机的反应时间为t10.75 s，刹车的加速度大小为4 m/s2。(1)司机从发现情况至汽车走完33 m距离，经过多长时间？此时车速多大？(2)如果行人横穿20 m宽的马路，横穿速度为5 m/s，行人是否有危险；(3)校车安全管理条例规定：校车运行中
9、，如遇到意外情况，驾驶员按下安全按钮，校车速度会迅速降至7.2 km/h以下，如果按(2)中条件，此时行人横穿马路是否会发生事故？15. 纸带法测加速度及拓展实验用图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下：a安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。b选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F所示。c通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5d以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如
10、图3所示。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有_和_(填选项前的字母)。A电压合适的50 Hz交流电源B电压可调的直流电源C刻度尺D秒表E天平(含砝码)(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计算点C对应的坐标点，并画出vt图象。(3)观察vt图象，可以判断小车做匀加速直线运动，其依据是_。vt图象斜率的物理意义是_。(4)描绘vt图象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t的要求是_(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的x大小与速度测量的误差_(选填“有关
11、”或“无关”)。(5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。_。二、力和平衡16. 绳、杆问题，死结和活结如图所示，杆BC的B端用铰链连接在竖直墙上，另一端C为一滑轮。重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则下列说法正确的是()A绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力增大C绳的
12、拉力大小不变，BC杆受绳的压力减小D绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力大小不变17. 摩擦力的突变问题如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)。关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四副图可能正确的是()18. 合力的取值范围（多选）物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为()A15 N、5 N、6 NB3 N、6 N、4 NC1 N、2 N、10 N D2 N、6 N、7 N19. 力的分解的唯一性问题（多选）已知力F的一个分力
13、F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是()A.FB.FC.F D.F20. 非共面的平衡问题现场卸货历来是中国南极考察队的“硬仗”，需要利用卡特彼勒车将重达25吨的货物卸载，如图所示，吊钩下有四根一样的绳索，且四根绳索呈对称分布，每根绳索与竖直方向的夹角均为30，则每根绳索的拉力约为()A9.0104 NB7.0104 NC5.0104 N D3.0104 N21. 受力分析磁性车载支架(图1)使用方便，它的原理是将一个引磁片贴在手机背面，再将引磁片对准支架的磁盘放置，手机就会被牢牢地吸附住(图2)。下列关于手机(含引磁片，下同)的说法中正确的是()
14、A汽车静止时，手机共受三个力的作用B汽车静止时，支架对手机的作用力大小等于手机的重力大小C当汽车以某一加速度向前加速时，手机可能不受支架对它的摩擦力作用D只要汽车的加速度大小合适，无论是向前加速还是减速，手机都可能不受支架对它的摩擦力作用22. 生活中的物理问题一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳 A、骨架 B、弹簧 C(劲度系数为 k)、锁舌 D(倾角 =45)、锁槽 E 以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示.设锁舌 D 的侧面与外壳 A 和锁槽 E 之间的动摩擦因数均为 ，最大静摩擦力 Ffm 由 Ffm=FN(FN 为正压力)求得.有一 次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力
15、，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P 为锁 舌 D 与锁槽 E 之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了 x. (1)试问，自锁状态时 D 的下表面所受摩擦力的方向;(2)求此时(自锁时)锁舌 D 与锁槽 E 之间的正压力的大小;(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则 至少要多大? 23. 整体隔离法解决平衡分布问题如图甲所示，两段等长轻质细线将质量分别为m、2m的小球A、B(均可视为质点)悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用，小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，出现了如图乙所示的状态，小球B刚好位于O点正下
16、方，则F1与F2的大小关系是()AF14F2 BF13F2C2F13F2 D2F15F224. 空间平衡问题如图所示，一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态。一质量为m的蚂蚁(未画出)在离桌面高度为R时恰能停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为()A0.6mg B0.8mgC0.4mg D0.75mg25. 动态平衡问题(多选)如图所示，小车内固定着一个倾角为60的斜面OA，挡板OB与水平面的夹角60。可绕转轴O在竖直面内转动，现将一质量为m的光滑圆球放在斜面与挡板之间，下列说法正确的是()A当小车与挡板均静止时，球对斜面OA的压力小于mgB保持60不变，使小车水平向右运动，则
17、球对斜面OA的压力可能为零C保持小车静止，在由60缓慢减小至15的过程中，球对挡板OB的压力先减小再增大D保持小车静止，在由60缓慢减小至15的过程中，球对挡板OA的压力逐渐增大26. 动态平衡问题如图所示，放在地面的大球始终不动，它的正上方有一个定滑轮，轻绳绕过定滑轮与光滑小球(可视为质点)相连，当用力F拉动轻绳，使小球沿大球表面从图示位置缓慢上滑到大球最高点过程中，下列说法正确的是()A小球受到的合力变大B地面对大球的摩擦力变大C小球受到的支持力不变，拉力F变小D拉力F不变，小球受到的支持力变小27. 动态平衡问题 (多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B
18、两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与OA夹角120，拉力大小为F2，将两绳同时缓慢顺时针转过75，并保持两绳之间的夹角始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是()AF1逐渐增大 BF1先增大后减小CF2逐渐减小 DF2先增大后减小28. 验证力的平行四边形定则某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F两力中，方向一定沿AO方向的是_。(2)本实验采用的科学方法是_。A理想实验法B等效替代
19、法C控制变量法 D建立物理模型法(3)实验时，主要的步骤是：A在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示；F比较F和F的大小和方向，看
20、它们是否相同，得出结论。上述步骤中：有重要遗漏的步骤的序号是_和_；遗漏的内容分别是_和_。三、牛顿运动定律29. 惯性的相对性在玻璃管中放一个乒乓球后注满水，然后用软木塞封住管口，将此玻璃管固定在转盘上，管口置于转盘转轴处，处于静止状态。当转盘在水平面内转动时，如图所示，则乒乓球会(球直径比管直径略小)()A向管底运动B向管口运动C保持不动 D无法判断30. 力学单位制及应用关于力学单位制，下列说法正确的是()Akg、m/s、N是基本单位Bkg、m、s是导出单位C在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是gD只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是Fma31. 力学单位制及应用 (多
21、选)用国际单位制验证下列表达式，可以断定正确的是( )A.xat2，其中x为位移、a为加速度、t为时间B.a，其中a为加速度、为动摩擦因数、g为重力加速度C.F，其中F为力、m为质量、v为速度、r为半径D.v，其中v为速度、R为半径、g为重力加速度、为动摩擦因数32. 瞬时加速度 (多选)如图甲、乙所示，光滑斜面上，当系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，A、B质量相等。在突然撤去挡板的瞬间，下列说法正确的是()A两图中两球加速度均为gsin B两图中A球的加速度均为零C图甲中B球的加速度为2gsin D图乙中B球的加速度为gsin 33. 已知受力情况求运动情况如图所示，四旋
22、翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用。一架质量m2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f4 N。g取10 m/s2。(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞。求在t5 s时离地面的高度h。(2)当无人机悬停在距离地面高度H100 m处时，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落。求无人机坠落地面时的速度v。34. 已知运动情况求受力情况如图甲所示，质量m1 kg 的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t0.5 s 时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(vt
23、图象)如图乙所示，g取10 m/s2，求：(1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L；(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。35. 超重和失重 (多选)现如今我们的生活已经离不开电梯，如图所示有两种形式的电梯，甲是商场中常用的扶梯，乙是居民楼中常用的直梯。则当它们都加速上升时，(加速度方向如图所示)下列说法正确的是()A.甲电梯上的人受到重力、支持力和摩擦力的作用B甲电梯上的人处于失重状态C乙电梯中人受到的摩擦力为零D乙电梯中的人受到重力、支持力和摩擦力的作用36. 牛顿运动中的临界问题如图所示，质量为M的斜面体置于光滑地面上，倾斜角为 ；小球的质量为m，光滑小球与斜
24、面体在外力F的作用下一起向左做匀加速直线运动，且相对静止，重力加速度为g，求小球与斜面体的加速度大小和F的大小.37. 自由弦长的等时性及拓展应用(多选)如图所示，Oa、Ob和da是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O、a、b、c、d位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点，O为圆心。每根杆上都套着一个小滑环(未画出)，两个滑环从O点无初速释放，一个滑环从d点无初速释放，用t1、t2、t3分别表示滑环沿Oa、Ob、da分别到达a、b、a所用的时间。下列关系正确的是()At1t2Bt2t3Ct1a2C.FN1FN2 D.FN1F42. 连接体问题 (多选)如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块
25、P、Q和R，其质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为.用大小为F的水平外力推动物块P，记R和Q之间相互作用力与Q和P之间相互作用力大小之比为k.下列判断正确的是( )A.若0，则kB.若0，则kC.若0，则kD.若0，则k43. 连接体问题 (多选)如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B。保持A的质量不变，改变B的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如图乙所示，图中a1、a2、m0为未知量，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取9.8 m/s2，斜
26、面的倾角为，下列说法正确的是()A若已知，可求出A的质量B若未知，可求出乙图中a1的值C若已知，可求出乙图中a2的值D若已知，可求出乙图中m0的值44. 传送带问题(多选)如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37o.现有两个小物块A、B从传送带底端都以大小为4m/s的初速度冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A.物块A、B都能到达传送带顶端B.两物块在传送带上运动的全过程中，物块A、B所受摩擦力一直阻碍物块A、B的运动C.物块A上冲到与传送带速度相同的过程中，物块相对传送
27、带运动的路程为1.25mD.物块B在上冲过程中在传送带上留下的划痕长度为0.45m45. 传送带问题一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB4m，BC段是倾斜的，长度lBC5m，倾角为 37o，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以 v4m/s的恒定速率顺时针运转.已知工件与传送带间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10m/s2.现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A点，求：(1)工件第一次到达B点所用的时间；(2)工件沿传送带上升的最大高度；(3)工件运动了23s时所在的位置.46. 滑块问题如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有
28、一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图中的折线acd和bcd所示 ，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根据vt图象，(g取10 m/s2)，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；(2)物块质量m与长木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的距离x。47. 滑块问题如图所示，物块A和长木板B的质量均为1 kg，A与B之间、B与地面之间的动摩
29、擦因数分别为0.5和0.2，开始时A静止在B的左端，B停在水平地面上.某时刻起给A施加一大小为10 N、方向与水平成37角斜向上的拉力F，0.5s后撤去F，最终A恰好停在B的右端.(sin370.6，cos370.8，g取10m/s2)(1)0.5s末物块A的速度大小；(2)木板B的长度.48. 滑块问题如图所示，水平地面上固定着倾角=37的足够长斜面。在质量M=7kg的长方体型木板由静止释放的同时，一质量m=1kg的小物块以v0=8.0m/s的初速度，从木板的下端滑上木板。在小物块上滑的过程中，木板恰好不往下滑，且小物块到达木板上端时物块速度恰好为零。已知物块与木板之间的动摩擦因数1=0.2
30、5，最大静摩擦力均分别等于各自接触面的滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）木板的长度L；（2）木板与斜面之间的动摩擦因数为2；（3）物块滑离木板时，物块的速度大小v。49. 牛顿运动探究实验某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”。同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡摩擦力。（1）下列器材中不必要的是_（填字母代号）；A低压交流电源B秒表C天平（含砝码）D刻度尺（2）下列实验操作中，哪些是正确的_（填字母代
31、号）；A调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源C平衡摩擦力时，将悬挂小桶的细线系在小车上D平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带（3）图乙是某同学实验中获得的一条纸带。A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x1，A、C间的距离为x2，则小车的加速度a=_（用字母表达）；（4）图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时，分别以砂和小桶的总重力mg为横坐标，以小车运动的加速度a为纵坐标，利用各自实验数据作出的a-mg图像；小刚的图像，可以得到实验结论：_；小芳与小刚的图像有较大差异，
32、既不过原点，又发生了弯曲，下列原因分析正确的是_（填字母代号）。A图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过大B图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小C图像发生弯曲，可能是砂和小桶的质量过大D图像发生弯曲，可能是小车的质量过大（5）平衡摩擦力后，小组中一位同学保持砂和小桶总重力mg不变，通过在小车上增加砝码改变小车质量，进行实验并得到实验数据。处理数据时，他以小车和砝码的总质量M为横坐标，1a为纵坐标，作出1aM关系图像，示意图如图丁所示，发现图线在纵轴上有截距（设为b）。该同学进行思考后预测：若将砂和小桶总重力换成另一定值（(m+m)g，重复上述实验过程，再作出1aM图像。两次图像的斜
33、率不同，但截距相同均为b。若牛顿定律成立，请通过推导说明该同学的预测是正确的_。50. 牛顿运动探究实验 在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是_。（填选项字母）A四组实验中只有甲需要平衡摩擦力B四组实验都需要平衡摩擦力C四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件D四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件（2）按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小
34、车的a-1M图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为_m/s2。（3）若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为_。详细解析：一、直线运动：1. 中间时刻速度与平均速度一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB6 m，BC10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A2 m/s，3 m/s，4 m/sB2 m/s，4 m/s，6 m/sC3 m/s，4 m/s，5 m/s D3 m/s，5 m/s，7 m
35、/s解析：选B根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于时间中点的瞬时速度，故B点的速度就是全程的平均速度，vB4 m/s，又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即xat2，则由xBCABat2，解得a1 m/s2，再由速度公式vv0at，解得vA2 m/s，vC6 m/s，故选项B正确。2. 速度变化量、加速度的大小计算(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是()A10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB2.5 s内汽车的速度改变量为30 m/s
36、C火箭的速度变化比汽车的快D火箭的加速度比汽车的加速度小解析：选BD因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为030 m/s30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为：a1 m/s210 m/s2，汽车的加速度为：a2 m/s212 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确。3. 匀变速运动公式应用一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x
37、6t2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v66t2(m/s)，则该质点在t2 s时的瞬时速度和t0到t2 s间的平均速度、平均速率分别为()A18 m/s、2 m/s、6 m/sB18 m/s、2 m/s、2 m/sC2 m/s、2 m/s、18 m/sD18 m/s、6 m/s、6 m/s解析：选A由速度v随时间t变化的关系式可得，t2 s时的瞬时速度为v6 m/s622 m/s18 m/s，由位移x随时间t变化关系可知，在t0到t2 s内发生的位移为x4 m，所以t0到t2 s间的平均速度为2 m/s，质点经时间1 s后速度减为0，在t0到t1 s内发生的位移为x14 m，所以从t
38、0到t2 s内发生的路程为s12 m，所以t0到t2 s间的平均速率为6 m/s。由以上分析可知，选项A正确。4. 匀变速运动公式应用如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树A开始，在相等的时间内依次经过B、C、D、E四棵树，已知树A、B间距为x1，树D、E间距为x2，则树B、D间距为()A.x1x2 B.2x1x2C.x12x2 D.2(x1x2)解析设时间间隔为t，则汽车在A、B间的平均速度为，D、E间的平均速度为，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的速度，故经过C时的速度为vC，而汽车经过C的时刻又是汽车从B到D的中间时刻，故vC也是汽车从B到D的平均速度，所以B、D间距
39、为x2tx1x2，选项A正确。答案A5. 初速度为零的匀变速直线运动规律 (多选)某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点,最后停在D点，如图所示.已知AB=6 m,BC=4 m，从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为-2 m/s.下列说法正确的是()A.质点到达B点时速度大小为2.55 m/sB.质点的加速度大小为2 m/s2C.质点从A点运动到C点的时间为4 sD.A、D两点间的距离为12.25 mBD解析 根据题设条件得v=at=-2 m/s,所以AB、BC为连续相等时间内的位移,由匀变速直线运动的推论x=at2,解得t=xv=1 s,a=-2 m/s2,选项B正
40、确;质点从A点运动到C点的时间为2t=2 s,选项C错误;根据匀变速直线运动的推论v=vt2,可得vB=AC2t=5 m/s,选项A错误;由速度与位移关系式可得BD=0-vB22a=6.25 m,所以AD=AB+BD=12.25 m,选项D正确.6. 刹车问题汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车(反应时间不计)，刹车后加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移为()A30 m，40 mB30 m，37.5 mC12.5 m，40 m D12.5 m，37.5 m解析：选C由vv0at，可求得汽车刹车后运动的时间t4 s，刹车后第2
41、s内位移x2 mm12.5 m。刹车后5 s内位移等于4 s内的位移，可看成初速度为0的反向匀加速直线运动，x5at2542 m40 m。故C正确。7. 运动图像法问题甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于t10 s处，则下列说法正确的是()A甲车的初速度为零B乙车的初位置在x060 m处C乙车的加速度大小为1.6 m/s2Dt5 s时两车相遇，此时甲车速度较大解析：选C位移时间图像的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀速直线运动，初速度不为零，选项A错误；乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处，则t
42、10 s时，速度为零，反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则xat2，根据图像可知，x0a(10 s)2,20 ma(5 s)2，解得：a1.6 m/s2，x080 m，选项B错误，C正确；t5 s时两车相遇，此时甲车的速度v甲 m/s4 m/s，乙车的速度为v2at1.65 m/s8 m/s，选项D错误。8. 运动图像法问题甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5 m/s，乙的速度为10 m/s，甲车的加速度大小恒为1.2 m/s2。以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知()A乙车做加速度先增大后减小的变加速运动
43、B在前4 s的时间内，甲车运动位移为29.6 mC在t4 s时，甲车追上乙车D在t10 s时，乙车又回到起始位置解析：选B速度时间图像的斜率代表加速度，据此判断乙的运动过程是加速度先减小再增大最后减小，选项A错误。速度时间图像与时间轴围成的面积代表位移，04 s内，乙图像面积大于甲图像面积，所以乙的位移大于甲的位移，在t4 s时甲不可能追上乙车，选项C错误。前10 s，乙图像面积一直在增大，位移在增大，速度一直沿同一方向，所以乙不可能回到初始位置，选项D错误。在前4 s的时间内，甲车运动位移xv0tat254 m1.242 m29.6 m，选项B正确。9. 牛顿和图像法的结合如图所示，游乐场中
44、，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有()A甲的切向加速度始终比乙的大B甲、乙在同一高度的速度大小相等C甲、乙在同一时刻总能到达同一高度D甲比乙先到达B处审题指导甲、乙两小孩沿不同轨道从A运动到B时，只有重力做功，根据机械能守恒定律和甲、乙两小孩运动的速度时间图象解决问题解析甲、乙两小孩沿光滑轨道从A运动到B，只有重力做功，根据机械能守恒定律，得mghmv2，即v，所以甲、乙两小孩在同一高度时，速度大小相等，选项B正确；甲、乙两小孩在运动过程的速率时间图象如图所示由速率时间图象可知，选项A、C错误，选项D正确答案BD10. 图
45、像法的巧用如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若a1a2a3，则()A甲、乙不可能同时由A到达CB甲一定先由A到达CC乙一定先由A到达CD若a1a3，则甲一定先由A到达C解析：选A根据速度时间图线得，若a1a3，如图1，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙t甲。若a3a1，如图2，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙t甲。通过图线作不出位移相等、速度相等、
46、时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达。故A正确，B、C、D错误。11. 图象变形式(多选)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图5所示是动力车整个刹车过程中位移与速度平方之间的关系图像，下列说法正确的是()A.动力车的初速度为20 m/sB.刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2C.刹车过程持续的时间为10 sD.从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移为30 m解析根据vv2ax，得xv2v，结合图像有 s2/m，v40 m，解得a5 m/s2，v020 m/s，选项A、B正确；刹车过程持续的时间t4 s，选项C错误；从开始刹车时计时，经过6 s，动力车的位移
47、等于其在前4 s内的位移，x4t40 m，选项D错误。答案AB12. 竖直上抛运动气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升,当它上升到离地175 m的高处时,一重物从气球上掉落,则重物需要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多大?(g取10 m/s2,不计空气阻力)例47 s60 m/s解析 解法一:全程法取全过程为一整体进行研究,从重物自气球上掉落开始计时,经时间t落地,规定初速度方向为正方向,画出运动草图,如图所示.重物在时间t内的位移h=-175 m将h=-175 m、v0=10 m/s代入位移公式h=v0t-12gt2解得t=7 s或t=-5 s(舍去)所以重物落地速度为v=
48、v0-gt=10 m/s-107 m/s=-60 m/s其中负号表示方向竖直向下,与初速度方向相反.解法二:分段法设重物离开气球后,经过t1时间上升到最高点,则t1=v0g=1 s上升的最大距离h1=v022g=5 m故重物离地面的最大高度为H=h1+h=5 m+175 m=180 m重物从最高处自由下落,落地时间为t2=2Hg= 6 s落地速度为v=gt2=106 m/s=60 m/s,方向竖直向下所以重物从气球上掉落至落地共历时t=t1+t2=7 s.13. 多过程问题有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2，制动时匀减速上升的加速度大小为1 m/s2，中间阶段电梯可匀速运行
49、，电梯运行上升的高度为48 m。问：(1)若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到最高处的最短时间是多少？(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s，上升的最大速度是多少？解析：(1)要想所用时间最短，则电梯只有加速和减速过程，而没有匀速过程，设最大速度为vm，由位移公式得h，代入数据解得vm8 m/s，因为vm8 m/s9 m/s，符合题意。加速的时间为t1 s4 s。减速的时间为t2 s8 s。运动的最短时间为tt1t212 s。(2)设加速的时间为t1，减速的时间为t2，匀速上升时的速度为v，且v8 m/s，则加速的时间为t1，减速的时间为t2。匀速运
50、动的时间为t15 st1t2。上升的高度为h(t1t2)v(15 st1t2)，联立解得v4 m/s，另一解不合理，舍去。答案：(1)12 s(2)4 m/s14. 追及相遇问题、交通安全相关、体育运动相关考法校车交通安全近年已成为社会关注的热点，国务院发布的校车安全管理条例将校车安全问题纳入法制轨道。若校车以v072 km/h的速度行驶，司机发现在x33 m远处行人开始横穿马路，立即采取刹车措施。已知司机的反应时间为t10.75 s，刹车的加速度大小为4 m/s2。(1)司机从发现情况至汽车走完33 m距离，经过多长时间？此时车速多大？(2)如果行人横穿20 m宽的马路，横穿速度为5 m/s
51、，行人是否有危险；(3)校车安全管理条例规定：校车运行中，如遇到意外情况，驾驶员按下安全按钮，校车速度会迅速降至7.2 km/h以下，如果按(2)中条件，此时行人横穿马路是否会发生事故？解析：(1)在0.75 s的反应时间内，校车行驶x1v0t115 m之后校车匀减速行驶，设所用时间为t2，加速度大小a4 m/s2设校车减速的位移为x2，运动过程示意图如下：则x2xx133 mx1由x2v0t2at22可得t21 s此时校车速度v1v0at216 m/s校车走完33 m距离，一共用时tt1t21.75 s。(2)校车行驶33 m正好到达路口时，行人距路边Lv人t8.75 m行人接近马路中心，车
52、以16 m/s的速度行至路口，故行人有危险。(3)校车在0.75 s的反应时间内前进x1v0t1之后速度迅速降为v22 m/s后做匀减速运动，到停下运动了x3由x3可得：x30.5 m即校车又经过0.5 m停下校车一共前进xx1x315.5 m故不会发生事故。答案：(1)1.75 s16 m/s(2)有危险(3)不会发生事故15. 纸带法测加速度及拓展实验用图所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。主要实验步骤如下：a安装好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。b选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如
53、图2中A、B、C、D、E、F所示。c通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5d以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有_和_(填选项前的字母)。A电压合适的50 Hz交流电源B电压可调的直流电源C刻度尺D秒表E天平(含砝码)(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计算点C对应的坐标点，并画出vt图象。(3)观察vt图象，可以判断小车做匀加速直线运动，其依据是_。vt图象斜率的物理意义是_。(4)描绘vt图
54、象前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t的要求是_(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的x大小与速度测量的误差_(选填“有关”或“无关”)。(5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。_。答案(1)AC(2)见解析图(3)小车的速度随时间均匀变化加速度(4)越小越好有关(5)如果小球的初速度为0，其速度vt，那么它通
55、过的位移xt2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化解析(1)打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度。故需要的仪器选A、C。(2)利用所给点迹描点连线，可得图象，其中C点的横坐标为3T，纵坐标为v3。(3)结合图象可以看出小车速度随时间均匀变化，所以小车做匀加速直线运动，图象的斜率代表了运动时的加速度。(4)t越小，则越接近计数点的瞬时速度，所以t越小越好，计算速度需要用到x的测量值，所以x大小与速度测量的误差有关。(5)如果小球的初速度为0，其速度vt，那么它通过的位移xt2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验
56、小球的速度是否随时间均匀变化。(要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证。)二、力和平衡16. 绳、杆问题，死结和活结如图所示，杆BC的B端用铰链连接在竖直墙上，另一端C为一滑轮。重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好平衡。若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计)，则下列说法正确的是()A绳的拉力增大，BC杆受绳的压力增大B绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力增大C绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力减小D绳的拉力大小不变，BC杆受绳的压力大小不变解析：选B由
57、于绳通过滑轮连接到物体G上，属于“活结”模型，绳上各处张力大小相等且大小等于物体的重力G；根据平行四边形定则，合力在角平分线上，由于两拉力的夹角减小，故两拉力的合力不断变大，因此BC杆受到绳的压力不断变大，选项B正确。17. 摩擦力的突变问题如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)。关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四副图可能正确的是()解析设F与水平方向的夹角为，木箱处于静止状态时，根据平衡条件得：木箱所受的静摩擦力为fFcos ，F增大，f增大；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力变为
58、滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力有个突然减小的过程；木箱运动时，所受的支持力NGFsin ，F增大，N减小，此时木箱受到的是滑动摩擦力，大小为fN，N减小，则f减小；故A、C、D错误，B正确。答案B18. 合力的取值范围（多选）物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，若F1、F2、F3三个力不共线，则这三个力可能选取的数值为()A15 N、5 N、6 NB3 N、6 N、4 NC1 N、2 N、10 N D2 N、6 N、7 N解析：选BD物体在F1、F2、F3作用下而做匀速直线运动，则三个力的合力必定为零，只有B、D选项中的三个力的合力可以为零且三个力不共线。
59、19. 力的分解的唯一性问题（多选）已知力F的一个分力F1跟F成30角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是()A.FB.FC.F D.F解析：选AC如图所示，因F2FFsin 30，故F1的大小有两种可能情况，由FF，即F1的大小分别为Fcos 30F和Fcos 30F，即F1的大小分别为F和F，A、C正确。20. 非共面的平衡问题现场卸货历来是中国南极考察队的“硬仗”，需要利用卡特彼勒车将重达25吨的货物卸载，如图所示，吊钩下有四根一样的绳索，且四根绳索呈对称分布，每根绳索与竖直方向的夹角均为30，则每根绳索的拉力约为()A9.0104 NB7.0104 NC5
60、.0104 N D3.0104 N解析：选B货物所受绳索拉力的合力等于货物的重力，根据对称性可知，每条绳索拉力的竖直分力Fcos 30mg，解得F7.0104 N，B项正确。21. 受力分析磁性车载支架(图1)使用方便，它的原理是将一个引磁片贴在手机背面，再将引磁片对准支架的磁盘放置，手机就会被牢牢地吸附住(图2)。下列关于手机(含引磁片，下同)的说法中正确的是()A汽车静止时，手机共受三个力的作用B汽车静止时，支架对手机的作用力大小等于手机的重力大小C当汽车以某一加速度向前加速时，手机可能不受支架对它的摩擦力作用D只要汽车的加速度大小合适，无论是向前加速还是减速，手机都可能不受支架对它的摩擦
61、力作用解析：选B手机处于静止状态时，受力平衡，手机共受到重力、支架的支持力、摩擦力以及磁盘的吸引力，共4个力的作用，A错误；手机处于静止状态时，支架对手机的支持力、摩擦力、吸引力的合力与手机重力等大反向，B正确；因磁盘对手机的吸引力和手机所受支持力均与引磁片垂直，只要汽车有向前的加速度时，一定有沿斜面向上的摩擦力，故C、D均错误。22. 生活中的物理问题一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳 A、骨架 B、弹簧 C(劲度系数为 k)、锁舌 D(倾角 =45)、锁槽 E 以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示.设锁舌 D 的侧面与外壳 A 和锁槽 E 之间的动摩擦因数均为 ，最大静摩擦力 Ff
62、m 由 Ffm=FN(FN 为正压力)求得.有一 次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P 为锁 舌 D 与锁槽 E 之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了 x. (1)试问，自锁状态时 D 的下表面所受摩擦力的方向;(2)求此时(自锁时)锁舌 D 与锁槽 E 之间的正压力的大小;(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则 至少要多大? 【解析】 (1)锁舌 D 有向左的运动趋势，故其下表面所受摩擦力 Ff1 方向向右.(2)设锁舌 D 受锁槽 E 的最大静摩擦力为 Ff2，正压力为 FN，下表面的正压
63、力为 F，弹簧弹力为 kx，由力的平衡条件可知 kx+Ff1+Ff2cos 45-FNsin 45=0， F-FNcos 45-Ff2sin 45=0，又 Ff1=F，Ff2=FN， 联立各式，解得正压力大小 FN= 2kx . 1-2-2 (3)令 FN 趋近于，则有 1-2-2=0， 解得 = 2-1=0.41. 【答案】 (1)向右 (2)2kx (3)0.41 1-2-2 23. 整体隔离法解决平衡分布问题如图甲所示，两段等长轻质细线将质量分别为m、2m的小球A、B(均可视为质点)悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用，小球B受到水平向左的恒力F2的作用，当系统处于静止状态时，
64、出现了如图乙所示的状态，小球B刚好位于O点正下方，则F1与F2的大小关系是()AF14F2 BF13F2C2F13F2 D2F15F2解析：选DA受到水平向右的力F1，B受到水平向左的力F2，以整体为研究对象，受力分析如图所示，设O、A间的细线与竖直方向的夹角为，则由力的分解和平衡条件得Fsin F2F1，Fcos 2mgmg，故tan ，以B为研究对象受力分析，设A、B间的细线与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得tan ，由几何关系有，得2F15F2，只有选项D正确。24. 空间平衡问题如图所示，一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态。一质量为m的蚂蚁(未画出)在离桌面高度为R时
65、恰能停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为()A0.6mg B0.8mgC0.4mg D0.75mg解析：选A蚂蚁受重力、支持力和最大静摩擦力，根据平衡条件有Fmmgsin ，而cos 0.8，所以Fmmgcos 0.6mg，故A正确。25. 动态平衡问题(多选)如图所示，小车内固定着一个倾角为60的斜面OA，挡板OB与水平面的夹角60。可绕转轴O在竖直面内转动，现将一质量为m的光滑圆球放在斜面与挡板之间，下列说法正确的是()A当小车与挡板均静止时，球对斜面OA的压力小于mgB保持60不变，使小车水平向右运动，则球对斜面OA的压力可能为零C保持小车静止，在由60缓慢减小至15的过程中，球对挡
66、板OB的压力先减小再增大D保持小车静止，在由60缓慢减小至15的过程中，球对挡板OA的压力逐渐增大解析球处于静止状态时受力平衡，对球进行受力分析，如图所示，FA、FB以及G之间的夹角两两都为120，根据几何关系可知，FAFBmg，故A错误；若保持60不变，使小车水平向右做匀加速直线运动，当由FB和重力G的合力提供加速度时，球对挡板OA的压力为零，故B正确；保持小车静止，在由60缓慢减小至15的过程中，根据图像可知，FA不断减小，FB先减小后增大，根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，对斜面的压力不断减小，故C正确，D错误。答案BC26. 动态平衡问题如图所示，放在地面的大球始终不动
67、，它的正上方有一个定滑轮，轻绳绕过定滑轮与光滑小球(可视为质点)相连，当用力F拉动轻绳，使小球沿大球表面从图示位置缓慢上滑到大球最高点过程中，下列说法正确的是()A小球受到的合力变大B地面对大球的摩擦力变大C小球受到的支持力不变，拉力F变小D拉力F不变，小球受到的支持力变小答案C解析本题考查共点力平衡，属于综合性题将小球的重力mg按效果进行分解，根据三角形相似法分析N、F的变化使小球沿大球表面缓慢上滑到大球最高点时，小球受到的合力始终为零，选项A错误将小球的重力mg分解，如图，由三角形相似得，小球上滑到大球最高点的过程中，L减小，则F减小，R不变，故N不变，地面对大球的摩擦力等于N的水平分量，
68、由于小球向上运动时N不变，水平分量减小，则地面对大球的摩擦力减小，选项C正确，选项B、D错误27. 动态平衡问题 (多选)如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与OA夹角120，拉力大小为F2，将两绳同时缓慢顺时针转过75，并保持两绳之间的夹角始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程中，下列说法正确的是()AF1逐渐增大 BF1先增大后减小CF2逐渐减小 DF2先增大后减小解析：选BC设两绳转动过程中，绳OA与水平方向的夹角为，以O点为研究对象，受力分析如图所示，因为两绳是缓慢移动的，所以O点始终处
69、于平衡状态，由平衡条件得F1cos F2cos(60)，F1sin F2sin(60)Mg，由以上两式解得F1，F2。当t3Ct1aOb，由xat2可知，t2tca，故选项A错误，选项B、C、D均正确。38. 自由弦长的等时性及拓展应用(多选)如图所示，圆1和圆2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有四块光滑的板，它们的一端搭在竖直墙面上，另一端搭在圆2上，其中B、C、D三块板都通过两圆的切点，B在圆上，C在圆内，D在圆外，A板与D板最低点交于一点a(d)，且两板与竖直墙面的夹角分别为30、60，从A、B、C、D四处同时由静止释放一个物块，它们都沿光滑板运动，到达板底端的时间分别为tA、tB、tC
70、、tD，四个物块的运动互不影响，下列判断正确的是()AtB最短BtC最短CtAtBDtAtD解析假设经过切点的板两端点分别在圆1、圆2上，板与竖直方向的夹角为，圆1的半径为r，圆2的半径为R，则圆内轨道的长度x2(rR)cos ，下滑时小球的加速度agcos ，根据位移与时间公式得xat2，则t ，即当板的两个端点分别在圆1、圆2上时，沿不同板下滑到底端所用的时间相同；由题图可知，B在圆上，C在圆内，D在圆外，可知tCtBtD ；对于A、D两板则相当于底边长度相同的斜面，设共同的底边长度为d，对应斜面的倾角为、长度为L，则mgsin ma又由运动学公式得Lat2 L由式得t 所以t ，由此式结
71、合正弦函数的规律可知：45时时间最短；倾角关于“45”数值对称的两个斜面上的下滑时间t 相等，其t图像如图所示，由题知A60，D30，故图tAtD，综上所述有tCtBtDtA故选B、C、D。答案BCD39. 牛顿运动定律中的图像问题(多选)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。小球从开始下落到小球第一次运动到最低点的过程中，下列关于小球的速度v、加速度a随时间t变化的图象中符合实际情况的是()解析：选AD在小球下落的开始阶段，小球做自由落体运动，加速度为g；接触弹簧后，开始时重力大于弹力，加速度方向向
72、下，随着小球不断下降，弹力逐渐变大，故小球做加速度减小的加速运动，某时刻加速度可减小到零，此时速度最大；小球继续下降，弹力大于重力，加速度方向变为向上，且加速度逐渐变大，直到速度减小到零，到达最低点，由对称知识可知，到达最低点的加速度大于g，故A、D正确。40. 牛顿运动定律中的图像问题 如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是()解析设物块P静止时，弹簧的压缩量为x0，则有kx0mg，在弹簧恢复原长前，物块受力如图所示
73、，根据牛顿第二定律得Fk(x0x)mgma，整理得Fkxma，即F是x的一次函数，选项A正确。答案A41. 连接体问题 (多选)如图所示，物块A、B的质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动.若物块与水平面间接触面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为FN1；若物块与水平面间接触面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为FN2，则以下判断正确的是()A.a1a2 B.a1a2C.FN1FN2 D.FN1F【解析】BCD；接触面光滑时，对整体进行分析，由牛顿第二定律得F(mAmB)a1，可得a1；由
74、内力公式得FN1；接触面粗糙时，对整体进行分析，由牛顿第二定律得FFf(mAmB)a2，可得a2；由内力公式得FN2，故BCD正确.42. 连接体问题 (多选)如图所示，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，其质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为.用大小为F的水平外力推动物块P，记R和Q之间相互作用力与Q和P之间相互作用力大小之比为k.下列判断正确的是( )A.若0，则kB.若0，则kC.若0，则kD.若0，则k【解析】BD；由于物块与地面间的动摩擦因数相同，因此物体间的作用力与地面是否光滑无关.分析R和Q之间的相互作用力时，将P、Q看成整体，由内力公式可得FN1F；分析
75、P和Q之间的相互作用力时，将Q、R看成整体，P、Q间的作用力FN2F，联立以上两式解得k，故BD正确.43. 连接体问题 (多选)如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B。保持A的质量不变，改变B的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如图乙所示，图中a1、a2、m0为未知量，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取9.8 m/s2，斜面的倾角为，下列说法正确的是()A若已知，可求出A的质量B若未知，可求出乙图中a1的值C若已知，可求出乙图中a2的值D若已知，可求出乙图
76、中m0的值解析：选BC根据牛顿第二定律得：对B得：mgFma对A得：FmAgsin mAa联立得a若已知，由知，不能求出A的质量mA，故A错误。由式变形得a。当m时，aa1g，故B正确。由式得，m0时，aa2gsin ，故C正确。当a0时，由式得，mm0mAsin ，可知m0不能求出，故D错误。44. 传送带问题(多选)如图所示，三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37o.现有两个小物块A、B从传送带底端都以大小为4m/s的初速度冲上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A.物块A、B都
77、能到达传送带顶端B.两物块在传送带上运动的全过程中，物块A、B所受摩擦力一直阻碍物块A、B的运动C.物块A上冲到与传送带速度相同的过程中，物块相对传送带运动的路程为1.25mD.物块B在上冲过程中在传送带上留下的划痕长度为0.45m【解析】CD；由题意知tan.对A：上滑减速阶段，由牛顿第二定律得a1gsin+gcos10m/s2，A速度减为0时的位移xA0.82m.物块将向下加速直至共速，此时传送带对A的摩擦力为动力，向下加速的加速度仍为a1，运动图像如图(a)所示.与传送带共速时相对滑动的距离(即两图像围成的面积)为s(vv0)1.25m，故C正确；对B：上滑的初速度大于传送带的速度，故物
78、块做减速运动，由牛顿第二定律得a2gsin+gcos10m/s2，物块与传送带达到共速时需要的时间tB10.3s；物块B减速至与传送带共速时，物体B的位移xB1tB10.75m；共速以后，由牛顿第二定律得a3gsingcos2m/s2，物块再减速至0的时间为tB20.5s，物体B的位移xB1tB20.25m；向上滑动的总距离xBxB1+xB21m，运动图像如图(b)所示.B与传送带共速时，传送带的位移xvtB10.3m，物块B上冲过程中在传送带上留下的划痕长度sxB1x0.45m，故D正确，AB错误.45. 传送带问题一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB4m，BC段是倾斜的，长
79、度lBC5m，倾角为 37o，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以 v4m/s的恒定速率顺时针运转.已知工件与传送带间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10m/s2.现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A点，求：(1)工件第一次到达B点所用的时间；(2)工件沿传送带上升的最大高度；(3)工件运动了23s时所在的位置.【解析】(1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a1，由牛顿第二定律得mgma1，解得a1g5m/s2，经t1时间后工件与传送带的速度相同，则t10.8s，工件运动的位移x1a1t121.6m，此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时t20.6s，
80、所以工件第一次到达B点所用的时间tt1+t21.4s.(2)设工件上升的最大高度为h，上升时的加速度为a2，由牛顿第二定律得mgcosmgsinma2，解得a22m/s，设上滑的高度为h，则有v22a2()3，解得h2.4m.(3)工件沿传送带向上运动的时间t32s.此后因工件在传送带的倾斜段上滑与下滑时的加速度相同，在传送带的水平段加速与减速运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，其周期为T，T2t1+2t35.6s.工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分，且速度变为零所需时间为t02t1+t2+2t36.2s.由于23st0+3T，这说明经23s工件恰好运动到传送带的水平部
81、分，且速度为零，故工件在A点右侧，且到A点的距离xLABx12.4m.46. 滑块问题如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图中的折线acd和bcd所示 ，a、b、c、d点的坐标为a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根据vt图象，(g取10 m/s2)，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a2，达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a；(2)物块质量m与长
82、木板质量M之比；(3)物块相对长木板滑行的距离x。【答案】(1)1.5 m/s21 m/s20.5 m/s2(2)32 (3)20 m达到相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a m/s20.5 m/s2。(2)物块冲上木板匀减速运动时：1mgma1木板匀加速时：1mg2(Mm)gMa2速度相同后一起匀减速运动，对整体2(Mm)g(Mm)a解得。(3)由vt图象知，物块在木板上相对滑行的距离x104 m20 m。47. 滑块问题如图所示，物块A和长木板B的质量均为1 kg，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数分别为0.5和0.2，开始时A静止在B的左端，B停在水平地面上.某时刻起给A施加一
83、大小为10 N、方向与水平成37角斜向上的拉力F，0.5s后撤去F，最终A恰好停在B的右端.(sin370.6，cos370.8，g取10m/s2)(1)0.5s末物块A的速度大小；(2)木板B的长度.【解析】(1)以物块A为研究对象，由牛顿第二定律得Fcos371(mgFsin37)ma1，解得a16m/s2.故v1a1t13m/s.(2)有力F作用时，AB间的摩擦力为FAB1(mgFsin)，B与地面间摩擦力为FB地2(2mgFsin)因FABFB地，故B静止不动.撤去力F后，对A，由牛顿第二定律得1mgma2，解得a25m/s2.对B，由牛顿第二定律得1mg22mgma3，解得a31m/
84、s2.A以a2做减速运动，B以a3做加速运动，运动图像如图所示.当二者共速后，两者保持相对静止，共同减速至静止，设共同速度为v，则由vv1a2t2，va3t2，解得t20.5s，v0.5m/s.撤去力F之前A的位移为x1a1t0.75m， 撤去力F之后到共速，A的位移为x2t20.875m，B的位移为x3t20.125m.故木板的长度lx1x2x31.5m.48. 滑块问题如图所示，水平地面上固定着倾角=37的足够长斜面。在质量M=7kg的长方体型木板由静止释放的同时，一质量m=1kg的小物块以v0=8.0m/s的初速度，从木板的下端滑上木板。在小物块上滑的过程中，木板恰好不往下滑，且小物块到
85、达木板上端时物块速度恰好为零。已知物块与木板之间的动摩擦因数1=0.25，最大静摩擦力均分别等于各自接触面的滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）木板的长度L；（2）木板与斜面之间的动摩擦因数为2；（3）物块滑离木板时，物块的速度大小v。【答案】（1）L=4m；（2）2=58；（3）v=4321m/s【解析】（1）设物块上滑过程中，加速度大小为a，取物块为研究对象，做受力分析图如图正交分解后，可知G1x=mgsin，G1y=mgcos，f1=1FN1=1G1y=1mgcos由牛顿第二定律G1x+f1=ma mgsin+1mgcos=ma又由
86、于木板恰好不往下滑，物块做匀减速运动，物块到达木板上端时物块速度恰好为零。则有 0-v02=-2aL 解得 L=4m（2）物块上滑过程中，木板恰好不下滑，取木板为研究对象，做受力分析图如图正交分解则有f1=f1=1mgcos，FN1=FN1=mgcos，G2x=Mgsin，G2y=Mgcos，f2=2(M+m)gcos由共点力平衡可得G2x=f1+f2 Mgsin=1mgcos+2(M+m)gcos解得 2=58（3）当物块到达木板上端后，由于12，物块和木板分别以不同的加速度沿斜面向下做匀加速直线运动。对物块由牛顿第二定律可知 G1x-f1=ma mgsin-1mgcos=ma1对木板由牛顿
87、第二定律可知 f1+G2x-f2=Ma21mgcos+Mgsin-2(M+m)gcos=Ma2物块位移 x1=12a1t2木板位移 x2=12a2t2又有 x1-x2=L物块滑离木板时速度满足 v=a1t 解得 v=4321m/s49. 牛顿运动探究实验某物理兴趣小组的同学用图甲所示装置来“验证牛顿第二定律”。同学们在实验中，都将砂和小桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小，通过改变小桶中砂的质量改变拉力。为使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，实验中需要平衡摩擦力。（1）下列器材中不必要的是_（填字母代号）；A低压交流电源B秒表C天平（含砝码）D刻度尺（2）下列实验操作中，哪些是正确的_（
88、填字母代号）；A调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行B每次实验，都要先放开小车，再接通打点计时器的电源C平衡摩擦力时，将悬挂小桶的细线系在小车上D平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带（3）图乙是某同学实验中获得的一条纸带。A、B、C为三个相邻的计数点，若相邻计数点之间的时间间隔为T，A、B间的距离为x1，A、C间的距离为x2，则小车的加速度a=_（用字母表达）；（4）图丙是小刚和小芳两位同学在保证小车质量一定时，分别以砂和小桶的总重力mg为横坐标，以小车运动的加速度a为纵坐标，利用各自实验数据作出的a-mg图像；小刚的图像，可以得到实验结论：_；小芳与小刚的图像有较
89、大差异，既不过原点，又发生了弯曲，下列原因分析正确的是_（填字母代号）。A图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过大B图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小C图像发生弯曲，可能是砂和小桶的质量过大D图像发生弯曲，可能是小车的质量过大（5）平衡摩擦力后，小组中一位同学保持砂和小桶总重力mg不变，通过在小车上增加砝码改变小车质量，进行实验并得到实验数据。处理数据时，他以小车和砝码的总质量M为横坐标，1a为纵坐标，作出1aM关系图像，示意图如图丁所示，发现图线在纵轴上有截距（设为b）。该同学进行思考后预测：若将砂和小桶总重力换成另一定值（(m+m)g，重复上述实验过程，再作出1aM图像。两次
90、图像的斜率不同，但截距相同均为b。若牛顿定律成立，请通过推导说明该同学的预测是正确的_。【答案】 B AD x2-2x1T2 在物体的质量一定时，物体的加速度与受到的合外力成正比 BC 见解析【解析】（1）A电磁式打点计时器使用的是低压交流电源，故A不符合题意；B电磁式打点计时器是计时的仪器，不需要秒表，故B符合题意；C验证牛顿第二定律的过程中需要使用天平（含砝码）测量物体与小车的质量，故C不符合题意；D验证牛顿第二定律的过程中需要使用刻度尺测量运动的长度，故D不符合题意；本题选择不需要的器材，故选B；（2） A在实验的过程中要注意调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行，才能使绳子的
91、拉力平行于运动的方向，故A正确；B实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车，故B错误；C在调节木板倾斜程度平衡小车受到的滑动摩擦力时，需要将装有砂的砂桶摘下，故C错误；D平衡摩擦力时，让小车后面连着已经穿过打点计时器的纸带，故D正确。故选AD；（3） 相邻计数点间的时间间隔为T，由匀变速直线运动的推论x=aT2可知，加速度为a=(x2-x1)-x1T2=x2-2x1T2（4）由小刚的图象，可以得到实验结论：在物体的质量一定时，物体的加速度与受到的合外力成正比；AB图象不过原点，在拉力大于0的情况下，小车的加速度仍然等于0，说明可能是平衡摩擦力时木板倾角过小，平衡摩擦力不足，故A错误，B正确；
92、CD以小车与砂和小桶码组成的系统为研究对象，系统所受的合外力等于钩码的重力mg，由牛顿第二定律得mg=(M+m)a小车的加速度为a=mgM+m小车受到的拉力F=m小车a=mg1+mM当mM时，可以认为小车受到的合力等于砂和小桶的重力，如果砂和小桶的质量太大，则小车受到的合力小于钩码的重力，实验误差较大，a-F图象偏离直线，故C正确，D错误；故选BC；（5）设绳子的拉力为F，对小车 F=Ma以小车以及砂和小桶组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得 mg=(M+m)a整理得 1a=1mgM+1g图象的斜率 k=1mg 与砂桶中砂的质量有关；而纵截距 b=1g 是一个定值。50. 牛顿运动探究实验
93、在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是_。（填选项字母）A四组实验中只有甲需要平衡摩擦力B四组实验都需要平衡摩擦力C四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件D四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件（2）按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的a-1M图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为_m/s2。（3）若乙
94、、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为_。【答案】CB 1 211【解析】（1）AB四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确；CD四组实验中，乙、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有甲不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。故选BC。（2）根据牛顿第二定律得a=F1M根据图像得F=0.20.4N=0.5N当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为a=FM=0.50.5m/s2=1m/s2（3）乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为M乙:M丙:M丁=2Fa:Fa:Fa=2:1:1
