1、1(2019全国卷)已知，2sin2cos21，则sin()A. B. C. D.解析由二倍角公式可知4sincos2cos2.，cos0，2sincos，tan，sin.故选B.答案B2(2018全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若ABC的面积为，则C()A. B. C. D.解析根据余弦定理得a2b2c22abcosC，因为SABC，所以SABC，又SABCabsinC，所以tanC1，因为C(0，)，所以C.故选C.答案C3(2019浙江卷)在ABC中，ABC90，AB4，BC3，点D在线段AC上若BDC45，则BD_，cosABD_.解析在BDC中，BC3，sinB
2、CD，BDC45，由正弦定理得，则BD，在ABD中，sinBAD，cosBAD，ADB135，cosABDcos180(135BAD)cos(45BAD)cos45cosBADsin45sinBAD.答案4(2019全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知asinbsinA.(1)求B；(2)若ABC为锐角三角形，且c1，求ABC面积的取值范围解(1)由题设及正弦定理得sinAsinsinBsinA.因为sinA0，所以sinsinB.由ABC180，可得sincos，故cos2sincos.因为cos0，故sin，因此B60.(2)由题设及(1)知ABC的面积SABCa.由正弦定理得a.由于ABC为锐角三角形，故0A90，0C90.由(1)知AC120，所以30C90，故a2，从而SABC.因此，ABC面积的取值范围是.1.高考对此部分的考查一般以“二小”或“一大”的命题形式出现2若无解答题，一般在选择题或填空题各有一题，主要考查三角恒等变换、解三角形，难度一般，一般出现在第49或第1315题位置上3若以解答题命题形式出现，主要考查三角函数与解三角形的综合问题，一般出现在解答题第17题位置上，难度中等
