1、牛顿第二定律及基本应用基本技能练1如图1所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一金属球。在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内() 图1A小球立即停止运动B小球继续向上做减速运动C小球的速度与弹簧的形变量都要减小D小球的加速度减小解析手突然停止不动，此后一小段时间内，弹簧弹力仍大于重力，小球所受合力向上，其加速度方向与速度方向相同，因此球做加速运动，随着形变量减小，由a知，球的加速度减小。答案D2如图2所示，质量为m的物块甲置于竖直放置在水平面上的轻弹簧上处于静止状态。若突然将质量为2m的物块乙无初速地放在物块甲上，则在物块乙放在物块甲上后瞬间，物块甲、乙的加速度分别为
2、a甲、a乙，当地重力加速度为g，以下说法正确的是()图2Aa甲0，a乙g Ba甲g，a乙0Ca甲a乙g Da甲a乙g解析当物块乙放在物块甲上的瞬间，甲和乙瞬间具有共同的加速度，对甲和乙整体分析，受到重力、弹簧的弹力，重力大小为3mg，弹力瞬间没有发生变化，仍为mg，根据牛顿第二定律得a甲a乙g，故D正确。答案D3如图3所示，放在水平桌面上的质量为1 kg的物体A通过水平轻绳、轻弹簧和光滑定滑轮与物体B相连接，两物体均静止时弹簧秤甲和乙的读数分别为5 N和2 N，则剪断物体A左侧轻绳瞬间，物体A的加速度和弹簧秤乙的读数分别为()图3A5 m/s2,0 B2 m/s2,2 NC0,0 D0,2 N
3、解析两物体均静止时，物体A在水平方向的受力如图所示，物体A所受最大静摩擦力fmax3 N，剪断物体A左侧轻绳瞬间，T甲0，T乙2 N，由于fmaxT乙，所以物体A仍能静止不动，所以物体A的加速度为0；此时物体B也处于静止状态，所以弹簧秤乙的读数不变仍为2 N。综上分析，选项D正确。答案D4.四个质量相等的金属环，环环相扣，在一竖直向上的恒力F作用下，四个金属环匀加速上升。则环1和环2间的相互作用力大小为()图4A.F B.FC.F DF解析设四个环的质量均为m，则以四个环整体为研究对象，有F4mg4ma，以2、3、4环为研究对象，有F3mg3ma，解得FF，选项C正确。答案C5(2014孝感统
4、测)如图5所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量为M2 kg的秤盘，盘内放一个质量为m1 kg的物体，秤盘在竖直向下的拉力F的作用下保持静止，F30 N，突然撤去拉力F的瞬间，物体对秤盘的压力大小为(g10 m/s2)()图5A10 N B15 NC20 N D40 N解析由于拉力F撤去之前秤盘和物体均保持静止，系统受力平衡，在拉力F撤去的瞬间，系统所受合力方向竖直向上，整体由牛顿第二定律可得F(Mm)a，对物体m再根据牛顿第二定律可得Nmgma，两式联立解得N20 N，再根据牛顿第三定律可知物体对秤盘的压力大小为20 N，方向竖直向下，C正确。答案C6(多选)如图6所示，质量分别为m1
5、、m2的A、B两小球分别连在弹簧两端，B端用细线固定在与水平面成30角的光滑斜面上。若不计弹簧质量，细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为()图6AaA0 BaACaB DaB解析如图所示，细线剪断前：小球A受三个力作用处于平衡状态，其中，Fkm1gsin 30m1g，小球B受四个力作用处于平衡状态，Fkm2gsin 30F，其中FkFk。细线剪断瞬间：Fk不变，A球所受合力为零，故aA0，B球受三个力作用，Fkm2gsin 30m2aB。又Fkm1gsin 30，得aB。答案AD7(2014高考冲刺卷五)2013年8月14日，中国乒乓球公开赛在苏州市体育中心体育馆拉开战幕，吸引了上千市民前
6、往观看。假设运动员在训练中手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速直线运动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间的夹角为。设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间的摩擦，不计空气阻力，则()图7A运动员的加速度大小为gsin B球拍对球的作用力大小为mgcos C运动员对球拍的作用力大小为D运动员对地面的作用力方向竖直向下解析以乒乓球为研究对象，球受重力和球拍的支持力，不难求出球受到的合力为mgtan ，其加速度为gtan ，受到球拍的支持力为，由于运动员、球拍和球的加速度相等，选项A、B错误；同理运动员对球拍的作用力大小为，选项C正确；将运动员看做质点，由上述分析知道运动员在重力和地面的作
7、用力的合力作用下产生水平方向的加速度，地面对运动员的作用力应该斜向上，由牛顿第三定律知道，运动员对地面的作用力方向斜向下，选项D错误。答案C8(2014扬州中学模拟)如图8所示，质量为m的球置于倾角为的斜面上，被一个竖直挡板挡住，现用一个水平方向的力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()图8A若加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零B若加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零C斜面和挡板对球的弹力的合力等于maD斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值解析对球进行受力分析：竖直向下的重力mg、挡板对球水平向右的弹力N2及斜面对球的弹力N1，则由牛顿
8、第二定律知三力的合力为ma，C错；而竖直方向有N1cos mg，水平方向有N2N1sin ma，即N1为定值，N2mgtan ma，竖直挡板对球的弹力随着加速度的减小而减小，但不可能为零，A、B错，D对。答案D9如图9所示，质量分别为m、2m的两物块A、B中间用轻弹簧相连，A、B与水平面间的动摩擦因数均为，在水平推力F作用下，A、B一起向右做加速度大小为a的匀加速直线运动。当突然撤去推力F的瞬间，A、B两物块的加速度大小分别为()图9A2a、a B2(ag)、agC2a3g、a Da、2a3g解析撤去F前，根据牛顿第二定律，对A、B、弹簧整体有F3mg3ma，对B有Fk2mg2ma，得Fk2(
9、ag)m。撤去F的瞬间弹簧弹力不变，大小仍为Fk，两物块受到的滑动摩擦力不变，所以，对物块B受力不变，aBa，对物块A，由牛顿第二定律得FkmgmaA，有aA2a3g。综上分析，C项正确。答案C10(2014皖北协作区联考)一足够长的倾角为的斜面固定在水平面上，在斜面顶端放置一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为，木板上固定一力传感器，连接传感器和光滑小球间是一平行于斜面的轻杆，如图10所示，当木板固定时，传感器的示数为F1。现由静止释放木板，木板沿斜面下滑，稳定时传感器的示数为F2。则下列说法正确的是()图10A稳定后传感器的示数一定为零Btan Ctan Dtan 解析设木板(含力传感器)
10、与球的质量分别为M和m，对球由平衡条件和牛顿第二定律得：F1mgsin 0，mgsin F2ma，对木板和球整体得：(Mm)gsin (Mm)gcos (Mm)a，则agsin ，解得F2mgsin ma0，A项错；tan ，B项对，C、D项错。答案B能力提高练11(多选)如图11所示，在水平地面上的箱子内，用细线将质量均为m的两个球a、b分别系于箱子的上、下两底的内侧，轻质弹簧两端分别与球相连接，系统处于静止状态时，弹簧处于拉伸状态，下端细线对箱底的拉力为F，箱子的质量为M，则下列说法正确的是(重力加速度为g)()图11A系统处于静止状态时地面受到的压力大小为(M2m)gFB系统处于静止状态
11、时地面受到压力大小为(M2m)gC剪断连接球b与箱底的细线的瞬间，地面受到的压力大小为(M2m)gFD剪断连接球b与箱底的细线的瞬间，地面受到的压力大小为(M2m)g解析系统处于静止状态时，对整体进行受力分析，由平衡条件可得，地面对整体的支持力N(M2m)g，由牛顿第三定律可知地面受到的压力大小为(M2m)g，选项B正确，A错误；剪断连接球b与箱底的细线瞬间，球b向上加速运动，地面受到的压力大小为(M2m)gF，选项C正确，D错误。答案BC12(多选)如图12所示，bc为固定在小车上的水平横杆，上面穿着质量为M的滑块，滑块又通过细线悬吊着一个质量为m的小铁球。此时小车正以大小为a的加速度向右做
12、匀加速直线运动，而滑块、小铁球均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为。若小车的加速度逐渐增大，滑块始终和小车保持相对静止，当加速度增大到2a时()图12A横杆对滑块向上的弹力不变B横杆对滑块的摩擦力变为原来的2倍C细线对小铁球的竖直方向的分力增大了D细线对小铁球的水平拉力增大了，增大的倍数小于2解析取滑块和小铁球构成的体系为研究对象，竖直方向上横杆对体系的支持力和体系受到的总重力平衡，水平方向上满足f(Mm)a，其中F表示横杆对滑块的摩擦力。当小车的加速度增加到2a后，横杆对滑块的弹力保持不变，而横杆对滑块的摩擦力增加到原来的2倍。隔离小铁球为研究对象，细线的竖直分力T1mg与小铁球重力平衡，
13、细线的水平分力T2ma产生加速度，所以当小车的加速度增加到2a时，细线对小铁球竖直方向的分力不变，水平方向的分力变为原来的2倍。答案AB13如图13所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力N分别为(重力加速度为g)()图13ATm(gsin acos )Nm(gcos asin)BTm(gcos asin )Nm(gsin acos )CTm(acos gsin )Nm(gcos asin )DTm(asin gcos )Nm(gsin a
14、cos )解析准确分析受力情况，分解加速度是比较简便的求解方法。选小球为研究对象，小球受重力mg、拉力T和支持力N三个力作用，将加速度a沿斜面和垂直于斜面两个方向分解，如图所示。由牛顿第二定律得Tmgsin macos mgcos Nmasin 由式得Tm(gsin acos )。由式得Nm(gcos asin )。故选项A正确。答案A14如图14所示，沿水平面运动的小车里有用轻质细线和轻质弹簧A共同悬挂的小球，小车光滑底板上有用轻质弹簧B拴着的物块，已知悬线和轻质弹簧A与竖直方向夹角均为30，弹簧B处于压缩状态，小球和物块质量均为m，均相对小车静止，重力加速度为g，则()图14A小车一定水平
15、向左做匀加速运动B弹簧A一定处于拉伸状态C弹簧B的弹力大小可能为mgD细线拉力有可能与弹簧B的拉力相等解析因弹簧B处于压缩状态，所以物块的合力一定水平向左，即小车的加速度水平向左，即小车可能向左加速，也可能向右减速，A错；当系统的加速度agtan ，弹簧A不受力作用，即处于原长状态，B错；当agtan 时，由牛顿第二定律知弹簧B的弹力大小Fmamg，C对；令细线对小球拉力为T，弹簧A、B的弹力分别为F1、F2，则对小球水平方向有TsinF1sin ma，对物块F2ma，所以T一定大于F2，D错。答案C15(多选)如图15所示，一倾角30的光滑斜面固定在箱子底板上，一小球用一细绳拴于箱子顶部，细
16、绳与斜面间夹角也为，细绳对小球的拉力为T，斜面对小球的支持力为N，重力加速度为g，小球始终相对斜面静止，则下列运动能确保T、N中只有一个为0的是()图15A箱子自由下落B箱子水平向右做加速运动，且加速度大小为gC箱子水平向右做减速运动，且加速度大小为gD箱子以任意加速度竖直向上做加速运动解析当箱子自由下落时，小球的加速度为g，T、N均为0，A错；箱子水平向右加速，此时斜面对小球的支持力可以为0，则有tan 60，即加速度大小为g，B对；箱子水平向右减速时，绳的拉力可以为0，则有tan 30，即加速度大小为g，C对；当箱子以任意加速度竖直向上加速时，绳的拉力T和斜面的支持力N均不为0，D错。答案BC
