1、直线与圆一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知点 关于轴、轴的对称点分别为、，则( ) A B C D 【答案】C2直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是( )A B C D 【答案】A3点P（2，5）关于直线x轴的对称点的坐标是( )A（5，2）B（2，5）C（2，5）D（5，2）【答案】C4“”是“直线与圆相切”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A5当是第四象限时,两直线和的位置关系是( )A平行B垂直C相交但不垂直D重合【答案】B6两直线与平行，则它们之间的距离
2、为( )ABCD 【答案】D7直线有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )ABCD【答案】C8若动点分别在直线上移动，则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为( )A2 B3 C3 D4【答案】C9设直线过点，且与圆相切，则的斜率是( )A B C D 【答案】A10若直线过圆的圆心,则的值为( )A1B1C 3D 3【答案】B11设动圆与y轴相切且与圆:相外切, 则动圆圆心的轨迹方程为( )ABC或D或【答案】C12圆：和圆：交于两点，则直线的的方程是( )AB C D 【答案】A二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13过点 且与直线垂直的直线方程
3、为 【答案】14在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上，则圆C的方程为 【答案】（）15已知两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”,给出下列直线：y=x+1; ；y=2；y=2x+1.其中为“B型直线”的是 .（填上所有正确结论的序号）【答案】16过点P（1,2）引直线使A（2，3），B（4，5）到直线的距离相等，求这条直线方程 【答案】或三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆与直线相切于坐标原点(）求圆的方程;(）若直线与圆
4、相交，求实数的取值范围.【答案】）依题设可知圆心C在直线上 于是设圆心，（） 则，解得 圆C的方程为(）若直线与圆相交， 则圆心到直线的距离 即，得 即18已知方程.(）若此方程表示圆，求的取值范围；(）若（）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；(）在（）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.【答案】（） D=-2，E=-4，F=20-， (） 代入得 ， OMON得出： (）设圆心为 半径圆的方程 。19求经过点以及圆与圆交点的圆的方程。【答案】设过圆与圆交点的圆的方程为： 把点M的坐标代入式得，把代入并化简得，所求圆的方程为：.20已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心
5、的横坐标是整数，且与相切(）求圆的方程；(）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；(）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由【答案】（）设圆心为（）由于圆与直线相切，且半径为(）设符合条件的实数存在，由于，则直线的斜率为的方程为，即由于垂直平分弦AB，故圆心必在上，所以，解得。由于，故存在实数使得过点的直线垂直平分弦AB21在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切(I）求圆的方程；(II）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围【答案】（I）依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即得圆的方程为由于点在圆内，故由此得所以的取值范围为22在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-y-40相切()求圆O的方程；()圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使得|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求的取值范围【答案】（）依题设，圆O的半径r等于原点O到直线xy-40的距离，即r2. 所以圆O的方程为x2y24. (）不妨设A(x1,0)，B(x2,0)，且x1x2，由x24，得A(2,0)，B(2,0)设P(x，y)，由|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，得x2y2，即x2y22，所以(2x，y)(2x，y)x24y22(y21)由于点P在圆O内，故又x2y22所以0y21.所以的取值范围为2，0)
