1、章末滚动验收(十)(时间：45分钟)一、单项选择题1(2021江苏新高考适应性考试)如图所示，光滑的平行长导轨水平放置，质量相等的导体棒L1和L2静止在导轨上，与导轨垂直且接触良好已知L1的电阻大于L2，两棒间的距离为d，不计导轨电阻，忽略电流产生的磁场。将开关S从1拨到2，两棒运动一段时间后达到稳定状态，则()AS拨到2的瞬间，L1中的电流大于L2BS拨到2的瞬间，L1的加速度大于L2C运动稳定后，电容器C的电荷量为零D运动稳定后，两棒之间的距离大于dDR1R2，U1U2，故I1I2，所以a1a2，A、B错误；最终两棒以相同的速度向右运动，但是开始L2的加速度大，故两棒距离大于d，电容器两端
2、电压等于两棒切割磁感线产生的感应电动势，C错误，D正确。2.如图所示，光滑水平杆上套一导体圆环，条形磁铁平行于水平杆固定放置，t0时刻，导体环在磁铁左侧O点获得一个向右的初速度，经过时间t0停在磁铁右侧O1点，O、O1两点间距离为x0，且两点关于磁铁左右对称。上述过程中，下列描述穿过导体环的磁通量、导体环所受安培力F随位移x变化的关系图线，以及速度v、电流i随时间t变化的关系图线可能正确的是()ABCDD根据条形磁铁磁场的对称性，导体环在O和O1的磁通量是一样的，等大同向，故A错误；根据楞次定律，导体环受到的阻力一直与速度方向相反，故受力一直向左，不存在力反向的情况，故B错误；导体环在OO1中
3、点的磁通量变化率为0，故在该点受安培力大小为0，图中速度无斜率为0点，故C错误；开始导体环靠近磁极磁通量增加，磁通量变化率可能会增加，故电流增大，之后磁通量变化率会变小故电流会减小；过了OO1中点磁通量减少，因此产生电流反向，磁通量变化率可能继续增加，故电流反向增大，靠近O1时随着速度减小磁通量变化率逐渐减至0，电流也逐渐减小到0，故D正确。3(2020日照调研)如图所示的甲、乙、丙图中，MN、PQ是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨。导体棒ab垂直放在导轨上，导轨都处于垂直水平面向下的匀强磁场中。导体棒和导轨间接触良好且摩擦不计，导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，甲图中的电容器C原来
4、不带电。今给导体棒ab一个向右的初速度v0，在甲、乙、丙图中导体棒ab在磁场中的最终运动状态是()甲乙丙A甲、丙中，棒ab最终将以相同速度做匀速运动；乙中ab棒最终静止B甲、丙中，棒ab最终将以不同速度做匀速运动；乙中ab棒最终静止C甲、乙、丙中，棒ab最终均做匀速运动D甲、乙、丙中，棒ab最终都静止B图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒不受安培力，向右做匀速运动；图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，通过电阻R转化为内能，ab棒速度减小，当ab棒的动能全部转化为内能时，ab棒静止；图丙中
5、，导体棒先受到向左的安培力作用向右做减速运动，速度减为零后再在安培力作用下向左做加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，ab棒向左做匀速运动，故B正确。4如图甲所示，圆形的刚性金属线圈与一平行板电容器连接，线圈内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(以图甲所示方向为正方向)，t0时刻，平行板电容器间一带正电的粒子(重力不计)由静止释放，假设粒子运动过程中未碰到极板，不计线圈内部磁场变化对外部空间的影响，下列粒子在板间运动的速度图象和位移图象(以向上为正方向)中，正确的是()甲乙ABCDC在0T内，磁场均匀增大，由楞次定律可知，电
6、容器的下极板带正电，上极板带负电，粒子所受电场力方向向上，大小不变，故粒子向上做匀加速直线运动，即vat，xat2；在TT内，电容器的下极板带负电，上极板带正电，粒子所受电场力方向向下，大小不变，故粒子向上做匀减速直线运动至速度为零，再反向做匀加速直线运动；在TT内，电容器的下极板带正电，上极板带负电，粒子所受电场力方向向上，大小不变，故粒子向下做匀减速直线运动，直到速度变为零，回到初始位置，故选项C正确，A、B、D错误。5.如图所示，M点是位于圆形匀强磁场边界的一个粒子源，可以沿纸面向磁场内各个方向射出带电荷量为q、质量为m、速度大小相同的粒子。已知磁场的方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B
7、，所有粒子射出磁场边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的。不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则粒子速度的大小和在磁场中运动最长的时间分别为()Av，tBv，tCv，tDv，tC所有粒子的速度大小相同，因此在磁场中做圆周运动的半径大小相同，由于所有粒子射出边界的位置均处于磁场边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆形磁场周长的，则最远出射点离M点的距离为粒子做圆周运动轨迹的直径2r，由几何关系可知，rRcos 30R，由qvBm，解得v，因为粒子是从M点沿纸面向磁场内各个方向射入，取最靠近切线方向的粒子，在磁场中近似做完整一个圆周，其运动的时间最长，即t，故C正确，A、B、D
8、错误。二、多项选择题6(多选)(2021广东新高考适应性考试)如图所示，绝缘的水平面上固定有两条平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上。现两金属棒分别以初速度2v0和v0同时沿导轨自由运动，先后进入磁场区域。已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有()ABCDABa棒以速度2v0先进入磁场切割磁感线产生的感应电流为i0，a棒受安培阻力做变加速直线运动，感应电流也随之减小，即it图像的斜率逐渐变小；设当b棒刚进入磁场时a棒减速的速度为v1，此
9、时的瞬时电流为i1；若v1v0，即i1，此时双棒双电源反接，电流为零，不受安培力，两棒均匀速运动离开，it图像中无电流的图像，故A正确，C错误；若v1v0，即i1，此时双棒双电源的电动势不等要抵消一部分，因b棒的速度大，电流方向以b棒的流向，与原a棒的流向相反即为负，大小为i，b棒通电受安培力要减速，a棒受安培力而加速，则电流逐渐减小，故B正确，D错误。故选AB。7.(2020湖北省部分重点中学联考)如图所示，在水平面(纸面)内有三根相同的金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字形导轨。导轨所在空间存在垂直于纸面的匀强磁场。用力使MN从a点由静止开始做匀加速直线运动，运动
10、中MN始终与bac的角平分线垂直且和导轨保持良好接触，MN与ab、ac的交点分别为P、Q。关于回路中的电流i及P、Q间的电压绝对值U与时间t的关系图线，下列可能正确的是()ABCDAC设bac2，导体单位长度的电阻为r，金属棒的加速度为a，则经时间t，导体切割磁感线的有效长度L2at2tan at2tan ，电动势EBLatBa2t3tan ；回路的电流：itt，故选项A正确，B错误；P、Q间的电压绝对值Uirt3，故选项C正确，D错误。8.如图所示，间距为l的光滑平行金属导轨平面与水平面之间的夹角30，导轨电阻不计。正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨平面向上。甲、乙
11、两金属杆电阻相同、质量均为m，垂直于导轨放置。起初甲金属杆位于磁场上边界ab处，乙位于甲的上方，与甲间距也为l。现将两金属杆同时由静止释放，从此刻起，对甲金属杆施加沿导轨的拉力，使其始终以大小为ag的加速度向下匀加速运动。已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A每根金属杆的电阻RB甲金属杆在磁场区域运动过程中，拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热C乙金属杆在磁场区域运动过程中，安培力的功率是PmgD从乙金属杆进入磁场直至其离开磁场过程中，回路中通过的电荷量为QAB乙金属杆进入磁场前的加速度为agsin 30g，可见其加速度与甲的加速度相同，甲、乙两杆
12、均做匀加速运动，运动情况完全相同，所以当乙进入磁场时，甲刚出磁场，乙进入磁场时：v，由于乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，受力平衡有：mgsin ，故R，故A正确；甲金属杆在磁场区域运动过程中，根据动能定理得：WFW安mglsin mv2；对于乙杆，由动能定理得：mglsin mv2；由两式对比可得：WFW安，即外力做功等于甲杆克服安培力做功，而甲杆克服安培力做功等于电路中产生的焦耳热，故拉力对杆做的功在数值上等于电路中产生的焦耳热，故B正确；乙金属杆在磁场区域中匀速运动，安培力的功率大小等于重力的功率，为Pmgsin vmg，故C错误；乙金属杆进入磁场直至出磁场过程中回路中通过的电荷量为QIt
13、，由上知：R，联立得：Q，故D错误。三、非选择题9相距L1.5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m11 kg的金属棒ab和质量为m20.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为0.75，两棒总电阻为1.8 ，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。(g10 m/s2)甲乙丙(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；(2)已知在2 s内外力F做功40
14、J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；(3)判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图中定性画出cd棒所受摩擦力Fcd随时间变化的图象。解析(1)经过时间t，金属棒ab的速率为：vat此时，回路中的感应电流为I对金属棒ab，由牛顿第二定律得FBILm1gm1a由以上各式整理得：Fm1am1g在图线上取两点：t10，F111 N；t22 s，F214.6 N代入上式得：a1 m/s2B1.2 T。(2)在2 s末金属棒ab的速率为vtat所发生的位移为sat2由动能定理得WFm1gsW安m1v又QW安联立以上方程，解得QWFm1gsm1v18 J。(3)cd棒先做加
15、速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动。当cd棒速度达到最大时，有m2gFN又FNF安，F安BIL，I，vmat0整理并代入数据解得t02 sFcd随时间变化的图象如图所示。答案(1)1.2 T1 m/s2(2)18 J(3)见解析10.如图所示，两光滑平行金属导轨abcd、dcba，aa之间接一阻值为R的定值电阻，dd之间处于断开状态，abba部分为处于水平面内，且abbbbaaaL，bcdbcd部分为处于倾角为的斜面内，bccddddccbbbL。abba区域存在一竖直向下的磁场B1，其大小随时间的变化规律为B1
16、kt(k为大于零的常数)；cddc区域存在一垂直于斜面向上的大小恒为B2的磁场。一阻值为r、质量为m的导体棒MN垂直于导轨从bb处由静止释放。不计导轨的电阻，重力加速度为g。求：(1)导体棒MN到达cc前瞬间，电阻R上消耗的电功率；(2)导体棒MN从bb到达cc的过程中，通过电阻R的电荷量；(3)若导体棒MN到达cc立即减速，到达dd时合力恰好为零，求导体棒MN从cc到dd运动的时间。解析(1)因磁场B1随时间的变化规律为B1kt，所以k，abba所组成回路产生的感应电动势为EL2kL2流过电阻R的电流为I电阻R消耗的功率为PRI2R联立以上各式求得PR。(2)电阻R的电荷量为qt其中I根据牛顿第二定律有mgsin ma导体棒从MN从bb到达cc中，通过的位移为Lat2联立解得：q。(3)根据(2)问，求得导体棒到达cc时的速度为：v到达dd时合力为0，则有B2Lmgsin 解得v导体棒MN从cc到达dd过程中，运用动量定理有B2Ltmgtsin mv(mv)从cc到达dd过程中，流过导体棒MN的电荷量为：qtqt联立以上式子，求得t。答案(1)(2) (3)
