1、20172018学年度第一学期渤海高中高一数学教案主备人： 使用人： 时间：2018年4月 12日课题正切函数课时第一课时课型新授教学重点正切函数的图像和性质依据：2017年新课程标准以及考试大纲教学难点应用图像和性质解题依据：新课程标准及考试大纲自主学习目标1牢记正切函数的图像和性质2应用函数的性质解题理由：正切函数的图像和性质是本节课的重点。教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1画出下列各角的正切线： 2复习相关诱导公式 ； 且检查，评价总结。1. 学生默写2. 同桌互相纠正.明确本节课学习目标，准备学习。3分钟2.承接结 果1正切函数的定义
2、域 2正切函数的周期性由诱导公式 且，可知，函数（）是 函数，且它的周期是 3正切函数的奇偶性因为 ，且， 所以正切函数（）是 函数 4正切函数的单调性由图（）、（）正切线的变化规律可以得出，正切函数在内是 函数，又由正切函数的周期性可知，正切函数在开区间 内都是增函数 5正切函数的值域由图（）可知，当大于且无限接近于时，正切线向轴的负方向无限延伸；由图（）可知，当小于且无限接近于时，正切线向轴的正方向无限延伸因此，在内可以取任意实数，但没有最大值、最小值因此，正切函数的值域是 1巡视检查学生预习习题完成情况，进行及时评价。2补充学生出现的漏洞。3.解决学生的问题，并达成共识。1、 学生自己展
3、示预习习题完成情况。2、 其余学生互相补充并学生对所展示习题进行评价。3、 质疑、解答。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。13分钟3.做、议讲、评探究二 正切函数的图像1利用正切线画出，的图象：2怎样得到正切函数，且的图象？3如何快速作出正切函数的简图？4根据图像讨论验证正切函数的性质五这节课你学到了什么？六求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性.1、 展示课件2、 巡视学生完成情况，让学生更准确的认识几何概型3、 抽查记忆情况。独立完成课件例题。通过具体实例体会几何概型的概念，会判断具是否为几何概型。3分钟1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要
4、给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过程和答案给出准确的评价，总结。1、 学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。2、 小组讨论并展示自己组所写的答案。3、 其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，探索几何概型与古典概型的关系，挖掘内在规律、发现数学的本质。10分钟4总结提 升提问:本节课学习目标是否达成？ 1、讨论思考3 提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5分钟5目 标检 测 1.（1）在定义域之内是增函数；（2）在上是增函数；（3）当时; (4) 是周期为的奇函数。上列命题中，正确的命题是_.2.函数的最小正周期是_.3.已知函数的最小正周期是，则_.1、 巡视学生作答情况。2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。检查学生对本课所学知识的掌握情况。5分钟6布置下节课自主学习任务1、阅读教材57-61页，完成课后练习A.B（同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。2、熟记诱导公式（组长检查）。3、完成预习习题卷（上课抽查）让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4分钟7板书设 计新授课：正切函数的图像和性质一、 图像二、 性质三、 应用8.课 后反 思正切函数图像性质的灵活应用
