1、数学试卷时间：120分钟 满分：150分范围：必修一一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合A，By|y1，则AB()A(1，0B(1，0C D2命题p：xN，x3x2的否定形式p为()AxN，x3x2 BxN，x3x2CxN，x3x2 DxN，x3x23 下列函数中既是偶函数，又在区间上单调递减的为（ ）A BC D4已知2x3，f(m)6，则m等于()AB CD5我国古代数学著作增删算法统宗记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托。其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去
2、量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺。设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是()A BC D6已知方程x2(m2)xm50有两个正根，则实数m的取值范围是()Am2 Bm4C55 7.已知f(x)是定义在(，0)(0，)上的偶函数，当x(，0)时，f(x)x1，若f(a)f(a)4，则实数a的值可为()A3或3 B1或1 C-1 D-38已知函数f(x)mx1的零点在区间(1，2)内，则m的取值范围是()A B CD二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9下列命题
3、中是真命题的是()A若，则 B若，则C若，则 D是的必要不充分条件10关于函数f(x)，正确的说法是()Af(x)的图像关于点(0,0)对称 Bf(x)的定义域为x|x1Cf(x)在(1，)单调递增 Df(x)有且仅有一个零点 11下列命题中正确的是（ ）A若，则的最大值为2B当时C的最小值为5 D只有当均为正数时，12关于的不等式的解集可能是（ ）A当时，不等式的解集为B当时，不等式的解集为C当时，不等式的解集为 D当时，不等式的解集为三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13已知集合，则集合=_14已知函数f(x)，则f(1)_，函数yf(x)的定义域为_
4、(本题第一空2分，第二空3分)15.已知均为正数，且则的最小值_16已知集合,对它的非空子集，可将中的每一个元素都乘以再求和，则对的所有非空子集执行上述求和操作，则这些和的总和是_四、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知关于的不等式（1） 若不等式的解集为，求实数的值；（2） 若不等式的解集为,求实数的取值范围。18(本小题满分12分)已知A，(1)若m3，求AB；(2)若ABB，求实数m的取值范围19.(本小题满分12分)已知函数f(x)1(1)证明：函数f(x)在(1，)上是减函数；(2)记函数g(x)f(x1)1，判断函
5、数的g(x)的奇偶性，并加以证明。20.(本小题满分12分)已知关于x的方程x22(k1)xk20有两个实数根x1，x2.(1)求k的取值范围；(2)若|x1x2|x1x21，求k的值21 (本小题满分12分)已知函数f(x)x2mx2m4(mR).(1)当m1时，求不等式f(x)0的解集；(2)当x2时，不等式m恒成立，求m的取值范围22(本小题满分12分)已知函数f(x)(a0)是奇函数，并且函数f(x)的图像经过点(1,3)。(1)求实数a，b的值；(2)若方程f(x)mx在区间上有两个不同的实根，试求实数m的取值范围。参考答案：一、单选题：1-8.BDAADCBB二、多选题:9.AC
6、10.BD 11.AB 12.ABC三、填空题：13. 14.2(，0)(0，5.15.9 16.16四、解答题17.（1）（2）18.解(1)若m3，解得：A(2，7)，B1，5，所以AB；(2)由题意得：B2m，2m，又因为ABB，有AB，则有：2m2；2m7；m0；同时成立m5.19.解(1)证明：设任意x1，x2(1，)且x1x2，则x110，x210。则0，所以函数f(x)在(1，)上是减函数。(2)g(x)f(x1)1，g(x)是奇函数，证明如下：因为g(x)的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，且g(x)g(x)，所以g(x)是奇函数。20.解(1)依题意，得b24ac0，即
7、2(k1)24k20，解得k.(2)法一：依题意，得x1x22(k1)，x1x2k2.以下分两种情况讨论：当x1x20时，则有x1x2x1x21，即2(k1)k21，解得k1k21.因为k，所以k1k21不合题意，舍去当x1x20时，则有x1x2(x1x21)，即2(k1)(k21).解得k11，k23.因为k，所以k3.综合可知k3.法二：依题意，可知x1x22(k1).由(1)可知k，所以2(k1)0，即x1x20.所以2(k1)k21，解得k11，k23.因为k，所以k3.21.解(1)因为m1，所以f(x)x2x2.所以x2x20，即(x2)(x1)0，解得x1或x2.故不等式f(x)0的解集为x|x1或x2(2)因为x2，所以x20，则(x2)4246.当且仅当x2，即x3时，等号成立故m的取值范围为(，6.22.解(1)因为函数f(x)的图像经过点(1,3)，所以3，所以a3b2。因为函数f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)，所以，所以xbxb，所以b0。因此，a2。(2)因为f(x)mx，所以mx，所以mx。当1x3时，函数yx单调递增，y；当x1时，函数yx单调递减，y。因此若方程f(x)mx在区间上有两个不同的实根，的取值范围是
