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人教A版高中数学必修5精选优课教案 2.2等差数列数列求和复习.doc

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资源描述

1、数列求和教学目标:知识目标:熟练运用求和公式对等差、等比数列求和,能运用分组的方法将一些特殊数列转化为等差、等比数列来求和。能力目标:培养学生的观察能力、计算能力;加强转化思想方法的渗透教学。情感目标:培养学生严谨求实的钻研精神。教学重点:运用分组求和法将特殊数列转化为等差、等比数列来求和,学会如何转化。教学难点:运用转化的思想方法解决求和问题。一、导入:我们主要研究了两类特殊的数列等差数列、等比数列。其中一项重要的内容就是数列的求和,它是数列知识的综合体现。求和题在高考试题中很常见,它主要考查我们有关数列的基础知识,分析问题和解决问题的能力。这节课我们将进一步研究数列的求和问题。二、知识回顾

2、:1、等差数列和等比数列的前n项和公式分别是什么?(1)等差数列的前n项和公式:_;(2)等比数列的前n项和公式:_; _(3)常用求和公式: 三、探究例1:求和: 思考:1.这是多少项的和?2.观察项与项之间的特征,是特殊数列吗?以上运用了公式法直接求和。运用公式时要注意以下问题:1、公式熟悉。2、明确首项和项数。3、等比数列中要特别注意使用条件。例2:.求下列数列的前n项和观察数列中各项有什么共同点?该数列的通项公式为?分析:由通项公式该数列是否等差、等比数列?能否直接套用求和公式?数列各项有何特征?如何利用其特征来求和?练习:求和(1)(2)+分组求和法:分组求和法是将一个数列转化为等差

3、数列、等比数列或者其他能方便求和的数列,然后分别求和的方法。例3.若数列的通项公式是则通项公式有什么特点?可以对原式进行怎样的变化?奇偶并项求和法:将数列的相邻的两项(或若干项)并成一项(或一组)得到一个新的且更容易求和的数列.例4.观察数列的前几项,每一项可以写成两项相减的形式。裂项求和法:分母为等差数列的某相邻两项之积,而分子为常量的分式型数列的求和,将它的每一项分解为两项差的形式,前一项的减数恰与后一项的被减数相同,求和时中间项互相抵消。常用拆项公式:(1) ,(2) (3) (4)练习:求的前项和四、小结:本节课的主要内容是公式法和分组求和法对数列求和。(1)公式法求和(2)分组求和(3)奇偶并项求和(4)裂项求和思考:求和

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