1、专题突破练习(七)(时间：40分钟)1.长度为L、质量为M的平板车的左端紧靠着墙壁，右端站着一个质量为m的人(可视为质点)如图所示，某时刻人向左跳出，恰好落到车的左端，而此时车已离开墙壁有一段距离，那么这段距离为(车与水平地面间的摩擦不计)()ALB CDC设人从小车上跳起后沿水平方向的分速度为v1，小车沿水平方向的速度为v2，人和小车在水平方向的动量守恒，选取向左为正方向，则mv1Mv20，设人从右端到达左端时间为t，则有mv1tMv2t0，化简为mx1Mx2，由空间几何关系得x1x2L，联立解得车的位移为x2，故只有选项C正确。2.如图所示，连接有水平轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上，物块
2、b以一定初速度向左运动。下列关于a、b两物块的动量p随时间t的变化关系图象，不合理的是()ABCDA物块b以一定初速度向左运动与连接有水平轻弹簧的静止物块a相碰，中间弹簧先被压缩后又恢复原长，则弹力在碰撞过程中先变大后变小，两物块动量的变化率先变大后变小。故A不合理。3.(多选)质量为M的小车置于光滑的水平面上，左端固定一根水平轻弹簧，质量为m的光滑物块放在小车上，压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端，开始时小车与物块都处于静止状态，此时物块与小车右端相距为L，如图所示，当突然烧断细线后，以下说法正确的是()A物块和小车组成的系统机械能守恒B物块和小车组成的系统动量守恒C当物块速度大小为v时，小
3、车速度大小为vD当物块离开小车时，小车向左运动的位移为LBC弹簧推开物块和小车的过程，若取物块、小车和弹簧组成的系统为研究对象，则无其他力做功，机械能守恒，但选物块和小车组成的系统，弹力做功属于系统外其他力做功，弹性势能转化成系统的机械能，此时系统的机械能不守恒，A选项错误；取物块和小车组成的系统为研究对象，外力的和为零，故系统的动量守恒，B选项正确；由物块和小车组成的系统动量守恒得：0mvMv，解得vv，C选项正确；弹开的过程满足反冲原理和“人船模型”，有，则在相同时间内，且xxL，联立得x，D选项错误。4.如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块的动能
4、增加了6 J，那么此过程产生的内能可能为()A16 JB2 J C6 JD4 JA设子弹的质量为m0，初速度为v0，木块的质量为m，则子弹打入木块的过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒，即m0v0(mm0)v，此过程产生的内能等于系统损失的动能，即Em0v(mm0)v2，而木块获得的动能Ek木mv26 J，两式相除得1，即E6 J，A项正确。5.(多选)如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为。一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动。当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是()
5、Amv0(mM)vBmv0cos (mM)vCmghm(v0sin )2Dmgh(mM)v2mvBD小物块上升到最高点时，速度与楔形物体的速度相同，二者组成的系统在水平方向上动量守恒，全过程机械能也守恒。以向右为正方向，在小物块上升过程中，由水平方向系统动量守恒得mv0cos (mM)v，故A错误，B正确；系统机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh(mM)v2mv，故C错误，D正确。6.如图所示，质量m为1.5 kg的木块以8 m/s的速度水平地滑上静止在光滑水平地面上的平板小车，小车的质量M为4.5 kg，木块与小车之间的动摩擦系数为0.2(g取10 m/s2)。设小车足够长，求：(1)木块和
6、小车相对静止时小车的速度大小；(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间；(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止时木块相对小车滑行的距离。解析(1)以木块和小车为研究对象，取水平向右为正方向，由动量守恒定律可得mv0(Mm)v，解得v2 m/s。(2)根据牛顿第二定律可得木块的加速度大小a2 m/s2，方向水平向左，由运动学公式可得t3 s。(3)根据能量守恒定律可知mgLmv(Mm)v2相对静止时木块相对小车滑行的距离L12 m。答案(1)2 m/s(2)3 s(3)12 m7(惠州市2021届高三第二次调研)如图所示，A是长为L的细线悬挂一个质量为m的小球，A的下端离光滑水平面很近
7、，且可以绕O点在竖直面内做圆周运动，现有一质量为2m的滑块B沿光滑水平面以速度v0正对A运动，并与A发生弹性碰撞，g为重力加速度。求：(1)若碰撞后A恰好能够做完整的圆周运动，A在最高点的速度v是多大？(2)若碰撞后细线不松驰，求滑块B的初速度v0的取值范围。解析(1)恰过最高点，即细线拉力为0，则A在最高点有：mgm解得：v。(2)情形1：碰撞后小球A能够做完整圆周运动，设小球A在最低点时速度为v1，小球在最高点时速度为v2，根据机械能守恒定律可得：mv2mgLmv由(1)问可知：v2解得：v1情形2：碰撞后小球A只能够运动到与O点等高处，则有mvmgL解得：v1设B与A发生弹性碰撞后速度为
8、v3，根据动量守恒和能量守恒可得2mv02mv3mv12mv2mvmv解得：v1联立式解得滑块B的初速度v0的取值范围为：v0或v0。答案(1)(2)v0或v08(多选)如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m2 kg的另一物体B以水平速度v03 m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是()甲乙A木板获得的动能为2 JB系统损失的机械能为4 JC木板A的最小长度为1.5 mDA、B间的动摩擦因数为0.1AC根据动量守恒定律可得mv0(mmA)v，得mA4 kg，A的动能EkmAv22 J，系统损失的动能Ekmv
9、(mAm)v26 J，木板长L(v0v)t1vt1v0t11.5 m，mgma，解得0.2。选项A、C正确，B、D错误。9(多选)如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的轻弹簧，A、B静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为4 kg。现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的vt图象如图乙所示，P点图线斜率绝对值最大，则可知()甲乙A物块A的质量为4 kgB运动过程中物块A的最大速度为vm4 m/sC在物块A离开挡板前，A、B和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒D在物块A离开挡板后，弹簧的最大弹性势能为6 JBD弹簧伸长至最长时弹力最大，此时B的加速度
10、最大，且A和B共速，由图知，A、B共同速度为v共2 m/s，A刚离开挡板时B的速度为v03 m/s，在A离开挡板后，由动量守恒定律，有mBv0(mAmB)v共，解得mA2 kg，A项错误；A离开挡板后，弹簧第一次恢复原长时A的速度最大，由mBv0mAvmmBvB，mBvmAvmBv，解得A的最大速度vm4 m/s，B项正确；在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒，C项错误；分析A离开挡板后A、B的运动过程，可知当弹簧伸长到最长时有EpmBv(mAmB)v，联立解得弹簧的最大弹性势能Ep6 J，D项正确。10.如图所示，一质量m10.45 kg的平顶小车静
11、止在光滑的水平轨道上。质量m20.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端。一质量为m00.05 kg的子弹、以水平速度v0100 m/s 射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2 m/s 的速度滑离小车。已知子弹与车的作用时间极短，小物块与车顶面的动摩擦因数0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g取10 m/s2，求：(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小；(2)小车的长度L。解析(1)子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得m0v0(m0m1)v1解得v110 m/s。(2)三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得(m0m1)v1(m0m1)v2m2v3解得v28 m/s由能量守恒定律可得(m0m1)vm2gL(m0m1)vm2v解得L2 m。答案(1)10 m/s(2)2 m11(2021湖南新高考适应性考试)如图所示，一滑板的上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，滑板静止于光滑的水平地面上。物体P(可视为质点)置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分的动摩擦因数为(0，vA0联立可得。答案(1)3m0g(2)2L(3)
