1、辽宁省大连市普兰店区第一中学2020-2021学年高二数学上学期第一阶段考试试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每题给出的4个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.点(-3,-4)关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）A(3,4)B(-4,-3)C(-3,4)D(3,-4) 2.已知 = (2,3,1), =(4,5,3) , 那么向量 ( )A.B.C.D.3.已知,且,则的值是( )A.3B.4C.5D.64.与向量平行的一个向量的坐标是( )A.B.C.D.5.若不论取何实数,直线恒过一定点，则该定点的坐标（ ） ABCD 6.直线y=的倾斜角是( )ABCD 7
2、.在空间直角坐标系中, 点P(3,4,5)与点Q(3,-4,-5)的位置关系是（ ）A.关于x轴对称B.关于平面对称C.关于坐标原点对称D.以上都不对8.如图所示,已知正方体的棱长为1,则 = ( )A.B.2 C.D.1二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每题给出的4个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）9.若直线过点(1,2),且在两坐标轴上截距的绝对值相等,则直线的方程可能为( )A.x-y+1=0B.x+y-3=0C.2x-y=0D.x-y+1=010.如果AB0, BC0，那么直线Ax+By+C=0经过( )A.第一象限B
3、.第二象限C.第三象限D.第四象限11.给出下列命题,其中是真命题的是( )A.若直线的方向向量,直线的方向向量,则与垂直B.若直线的方向向量,平面的法向量,则C.若平面的法向量分别为,则D.若平面经过三点,向量是平面的法向量,则12.已知两点到直线的距离相等,则实数的值为( )A.-3B.3C.D.1三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线，直线，若，则_14.已知,则_.15.已知平行直线,则与的距离是_.16.直线3x+2y+5=0在x轴上的截距为_四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）选做题（二选一）在BC
4、= AB=1 BC=2，AB=2这两个条件中任选一个，补充到下列问题中问题：在直三棱柱中, ？，.求点到平面的距离.A使用文档中的独特引言吸引读者的注意力，或者使用此空间强调要点。要在此页面上的任何位置放置此文本框，只需拖动它即可。BC注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18（12分）已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为（1）求直线l的方程;（2）若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.19（12分）已知直线l的方程为3x+4y-12=0，求满足下列条件的直线l的方程：(1)过点(-1,3)，且与l平行；(2)过点(-1,3)，且与l垂直.20（12分）已知=
5、(1,5,-1 ), =(-2,3,5) .(1)当 ( ( ) (2)当( ( ) 时,求实数的值.21（12分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，过点A的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E、F分别是AC，PB的中点(1).证明：EF/平面PCD；(2).求EF与平面PAC所成角的大小 22（12分）1.已知直线l经过两点A(-1,m), B(m,1), 问:当取何值时.(1)直线l与x轴平行?(2)直线l与y轴平行?(3)直线的倾斜角为?(4)直线的倾斜角为钝角?答案一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每题给出的4个选项中，只有一项是最符合题目要求的
6、。）18 A,B,C,B, D,C,A,C二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每题给出的4个选项中，有多项符合要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）9、ABC10、ABC11、AD12、AB三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（10分）选都一样，选得算出BC=建立空间直角坐标系，点到平面的距离为.18（12分）答案：（1）由点斜式方程得, ,.（2）设m的方程为,则由平等线间的距离公式得, ,解得:或.或.19（12分）答案：（1）
7、 l的方程可化为，l的斜率为.l与l平行，l的斜率为.又l过点，由点斜式可得方程为，即.（2）l与l垂直，l的斜率为，又l过点，由点斜式可得方程为，即20（12分）答案：(1),. ( ( ) ,解得.(2),即,解得.21（12分）答案：(1).证明：如图，连接，则是的中点又是的中点，不在平面内，平面。(2).连接，是正方形，又平面，。平面，故是与平面所成的角，与平面所成的角的大小等于，因此在中，与平面所成角的大小是 22（12分）答案：(1)若直线与轴平行,则直线的斜率.(2)若直线与轴平行,则直线的斜率不存在, ,(3)由题意,可知直线的斜率,即,解得.(4)由题意,可知直线的斜率,即解得或.
