课题:利用函数的性质判定方程解的存在 第 周第 课时 班 组组评 姓名 师评 【学习目标】1.理解函数零点的意义,理解函数零点与方程的根之间关系。2.结合二次函数图像,判断一元二次方程根的存在及根的个数。3. 正确掌握函数的零点和方程的根存在的判断方法。【教学重点】利用函数的单调性求函数的最值。【教学难点】含参的函数最值问题的解决。【自主学习梳理基础】1、概念:对于函数,称使的实数为函数的 。即函数的图像与 的交点的 。2、函数的零点与方程根的关系:若方程的实数根为,则函数的图像与轴的交点横坐标为 ,函数的零点是 。3、零点存在性定理:如果函数在区间上的图像是 的一条曲线,并且有(填“”或“”),那么函数在区间内有 ,即存在,使得 ,这个也就是方程的 。思考:零点存在性定理能否判断零点的个数?【课堂合作探究】【合作探究1】求出函数的零点,并指出的取值范围。【合作探究2】函数的零点所在的一个区间是( ) 【当堂测试】1、判断下列函数是否存在零点,如果存在,请求出来。(1) 、 (2)、 (3)、 2、观察下列四个函数图像,指出在区间内,方程哪些有解?说明理由。 【课后巩固】3、判定方程内的实数解的存在性,并说明理由。4、指出下列方程存在实数解,并给出一个实数解的存在区间。(1)、 (2)、【学后反思】本节课我学会了掌握了那些?还有哪些疑问?