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陕西省吴起高级中学北师大版高中数学必修一：4-1-1 利用函数性质判断方程解的存在 5号导学案 .doc

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陕西省吴起高级中学北师大版高中数学必修一：4-1-1 利用函数性质判断方程解的存在 5号导学案 .doc

课题：利用函数的性质判定方程解的存在第周第课时班组组评姓名师评【学习目标】1.理解函数零点的意义，理解函数零点与方程的根之间关系。2.结合二次函数图像，判断一元二次方程根的存在及根的个数。3. 正确掌握函数的零点和方程的根存在的判断方法。【教学重点】利用函数的单调性求函数的最值。【教学难点】含参的函数最值问题的解决。【自主学习梳理基础】1、概念：对于函数，称使的实数为函数的。即函数的图像与的交点的。2、函数的零点与方程根的关系：若方程的实数根为，则函数的图像与轴的交点横坐标为，函数的零点是。3、零点存在性定理：如果函数在区间上的图像是的一条曲线，并且有（填“”或“”），那么函数在区间内有，即存在，使得，这个也就是方程的。思考：零点存在性定理能否判断零点的个数？【课堂合作探究】【合作探究1】求出函数的零点，并指出的取值范围。【合作探究2】函数的零点所在的一个区间是（）【当堂测试】1、判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出来。（1）、 (2)、（3）、 2、观察下列四个函数图像，指出在区间内，方程哪些有解？说明理由。【课后巩固】3、判定方程内的实数解的存在性，并说明理由。4、指出下列方程存在实数解，并给出一个实数解的存在区间。（1）、（2）、【学后反思】本节课我学会了掌握了那些？还有哪些疑问？