1、第3课时机械能守恒定律及其应用1. (多选)如图7所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦)()图7AB球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒BA球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒CA球、B球和地球组成的系统机械能守恒DA球、B球和地球组成的系统机械能不守恒解析A球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B项正确；由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C项正确，D项错误；所以B球和地球组成
2、系统的机械能一定减少，A项错误。答案BC2如图8所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h。若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则小球B下降h时的速度为()图8A. B. C. D0解析对弹簧和小球A，根据机械能守恒定律得弹性势能Epmgh；对弹簧和小球B，根据机械能守恒定律有Ep2mv22mgh，得小球B下降h时的速度v，只有选项B正确。答案B3(2014安徽卷，15)如图9所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O 点的水平线。已知一
3、小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2。则()图9Av1v2 ，t1t2 Bv1v2，t1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2解析由机械能守恒定律得，小球两次到达N点速率相同，即v1v2，画出小球由MPN及由MQN的速率时间图象如图中、所示。则图线与坐标轴所围成的面积表示小球的路程，两次的路程相等，故t1t2，选项A正确。答案A4(2014新课标全国卷，17)如图10所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可
4、视为质点)，从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g。当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为()图10AMg5mg BMgmgCMg5mg DMg10mg解析小圆环从大环的最高处到达大圆环底端时满足机械能守恒，则有mg2Rmv2，对小圆环在最低点，应用牛顿第二定律可得：FNmgm；对大圆环，由平衡条件可知：FTMgFN，由牛顿第三定律可得：FNFN解得FTMg5mg，选项C正确。答案C5物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面(不计一切阻力)。下列图象能正确反映各物理量之间关系的是()解析由机械能守恒定律得EpEEk，可知势能与动能关系的图象为倾斜的直线，C错；由动能定理得Ekmgh，则EpEmgh，故势能与h关系的图象也为倾斜的直线，D错；EpEmv2，故势能与速度关系的图象为开口向下的抛物线，B对；EpEmg2t2，势能与时间关系的图象也为开口向下的抛物线，A错。答案B
